广东省惠州市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共10题，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得BAD≌CAE，其全等的理由是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，则等于（　　）   A. B. 4 C. D. 5 7. 如图，是的平分线，是上一点，于点，，则点 到边的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 10. 如图，点 E是的中点，， 平分，下列结论：； ；四边形的面积等于；． 四个结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5题，共15分） 11. 多边形的外角和都等于_______． 12. 已知是的边上的中线，若的周长比的周长大6，则与的差是 _____. 13. 如图，在正五边形中，则______． 14. 如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝_____°． 15. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为________°． 三、解答题一（每题7分，共3题，共21分） 16. 如图，在和中，，．求证：． 17. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？ 18. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 四、解答题二（每题9分，共3题，共27分） 19. 如图，D为△ABC的边BC上的一点，E为AD上一点，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD⊥BC． 20. 如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，在和中， （1）求证：； （2）若，求的长度． 五、解答题三（22题13分、23题14分） 22. 如图，在，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． （1）填空：当，时， °， °． （2）请你猜想，当的大小变化时，求的值是否变化？请说明理由． 23. 已知，在中，，三点都在直线上，且，． （1）如图①，若，则与的数量关系为______； （2）如图②，直接写出线段与的数量关系：______； （3）如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由． 广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共10题，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共5题，共15分） 【11题答案】 【答案】##360度 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】180 三、解答题一（每题7分，共3题，共21分） 【16题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， 【17题答案】 【答案】这个多边形的边数是8 【18题答案】 【答案】 证明：∵FB＝CE， ∴BC＝EF， 又∵， ∴∠B＝∠E， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∴AC＝DF 四、解答题二（每题9分，共3题，共27分） 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ∴， ∴， ∵ 在和中， ∴ ， ∴ ∵， ∴， ∴ ． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形中，，， ． （2） 证明：平分交于点E，平分交于点F， ， ， ， 中， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） 在和中 ∵ ∴， ∴， ∴； （2）4cm． 五、解答题三（22题13分、23题14分） 【22题答案】 【答案】（1）115，65； （2） 解：当的大小变化时，的值不发生变化，理由如下： ，分别是，的平分线， ，， ， ， ，， ，， ，分别是，的平分线， ，， ， ， ， 当的大小变化时，的值不发生变化． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $