2.5一元一次方程(一)（教学课件）数学北京版2024七年级上册

2.5 一元一次方程(一) 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第2章 一元一次方程 学习目标 目标 1 1.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程; 2.能从具体问题中更深入的认识一元一次方程与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的数学模型。 重点 2 一元一次方程的概念，设未知数寻找相等关系，列出方程。 难点 3 找出可以作为列方程依据的相等关系，建立一元一次方程。 新课导入 前面我们学习了方程的概念，请你观察下面的方程： 新课讲授 这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，像这样的方程，叫作一元一次方程 . 新课讲授 在一元一次方程中，mx=n(m≠0)(其中 x 是未知数)的方程是一类最简单的一元一次方程，我们把形如mx=n(m≠0) (其中x是未知数)的方程称为最简方程. 新课讲授 我们知道，方程的解可以表示为形如x=a(a为已知数 ) 的形式，对于最简方程mx=n(m≠0) (其中x是未知数),只需根据等式的基本性质2,在方程的两边都除以m，就可以求出它的解x=. 典例分析 例1 解下列方程： 解： (1) 根据等式的基本性质2，在方程的两边都除以3，使未知数x 的系数化为1，得 x=- 所以方程3x=-5 的解是x=-. 典例分析 例1 解下列方程： 解： (2) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以-6，使未知 数x的系数化为1，得 x=-. 所以方程-6x=21的解是x=-. 典例分析 例1 解下列方程： 解： (3) 根据等式的基本性质2，在方程的两边都除以，使未知数x的 系数化为1，得 x=-. 所以方程x=-3的解是x=-. 典例分析 例1 解下列方程： 解： (4) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以-，使未知 数x的系数化为 1，得 x=4. 所以方程-x=-6的解是x=4. 新课讲授 主要思路是：把未知数的系数化为1，把它变形为x=a的形式. 新课讲授 解题的关键步骤是：根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以未知数的系数 ( 或两边都乘未知数的系数的倒数 )，使未知数的系数化为1,得到方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的解x=. 条件“m≠0”使得“方程两边都除以未知数的系数”的步骤总可以进行，最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)一定有唯一解. 课堂小结 1 这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，像这样的方程，叫作一元一次方程 . 2 解方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)时的主要思路是：把未知数的系数化为1，把它变形为x=a的形式. 学以致用 基础巩固题 1.口答：下列方程中，哪些是一元一次方程？ (1)6-x2=5x; (2)-7x=3; (3)-x=-3-y; (4)x3=2x-. 不是 不是 是 不是 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (1) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以8，使未知 数x的系数化为 1，得 x=-. 所以方程8x=-6的解是x=-. 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (2) 根据等式的基本性质2，在方程的两边都除以-2，使未知 数x的系数化为 1，得 x=2. 所以方程-2x=-4的解是x=2. 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (3) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以-，使未知 数x的系数化为 1，得 x=-12. 所以方程-x=3的解是x=-12. 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (4) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以，使未知 数x的系数化为 1，得 x=-. 所以方程x=-的解是x=-. 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (5) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以-5，使未知 数x的系数化为 1，得 x=0. 所以方程-5x=0的解是x=0. 学以致用 基础巩固题 2.解下列方程： 解： (1)8x=-6; (2)-2x=-4; (3)-x=3; (4)x=-; (5)-5x=0; (6)3.5x=-14. (6) 根据等式的基本性质 2，在方程的两边都除以3.5，使未知 数x的系数化为 1，得 x=-4. 所以方程3.5x=-14的解是x=-4. 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$