云南省罗平八壹高级中学2024-2025学年高一上学期数学期中复习检测题（一）

信仰坚定 艰苦奋斗 高度负责 严格要求 班级： 姓名： 八壹高级中学期中复习检测题（一） （考试时间：120分钟 满分：150） 考试范围：必修第一册第一章至第三章 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在其定义域上是增函数的是（ ） A B. C. D. 3.已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 4. 若函数，且，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 5. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 8. 函数f（x）是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f（3）<f(2a＋1)，则a的取值范围是（ ） A. a>1 B. a<－2 C. a>1或a<－2 D. －1<a<2 2、 选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 在上单调递增 10. 已知不等式的解集为或，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 下列结论中，正确的结论有（ ） A. 如果，那么取得最大值时的值为 B. 如果，，，那么的最小值为6 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，且，那么的最小值为 3、 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 函数的定义域为___ __. 13. 生产某机器的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为______台. 14. 已知函数在上为单调增函数，则实数的取值范围为________． 四、解答题（本题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若中整数元素的个数为3，写出的一个值. 16. 已知幂函数，且在上单调递增． （1）求m的值； （2）设函数，求在上的值域． 17.已知，，且. （1）求ab的最小值； （2）求的最小值. 18. 已知函数 （1）作出函数在的图像； （2）求； （3）求方程解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解. 19. 已知函数，且． （1）证明：在区间上单调递减； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 第 一 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$