河南省周口市鹿邑县2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

2024年10月高一数学月考试卷 学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、选择题（共40分） 1．（5分）集合的真子集的个数是（ ） A.3 B.4 C.7 D.8 2．（5分）已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．（5分）若正数x，y满足，则的最小值为（ ） A.2 B. C.3 D. 4．（5分）定义：集合．若，，则（ ） A. B. C. D. 5．（5分）已知关于x的不等式的解集是，则的值是（ ） A.－2 B.2 C.22 D.－22 6．（5分）函数，则（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.2 7．（5分）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8．（5分）若函数在区间上为不单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共18分） 9．（6分）下列结论错误的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10．（6分）下列各组函数是同一函数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 11．（6分）已知函数，下面有关结论正确的有（ ） A.定义域为 B.值域 C.在上单调递减 D.图象关于原点对称 三、填空题（共15分） 12．（5分）已知全集，集合，，则______． 13．（5分）若时，的最大值是______． 14．（5分）设函数，若，则______． 四、解答题（共77分） 15．（13分）已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若，求实数m的取值范围． 16．（15分）（1）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （2）已知，求的解析式． 17．（15分）已知 （1）求证： （2）解关于x的不等式． 18．（17分）某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的通道，沿后侧内墙保留2m宽的通道以方便运送原材料：其他为机械操作面积．当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？ 19．（17分）已知函数是定义在R上的增函数，满足，． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，求x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$