第十三单元轴对称单元模拟卷（2） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

数学人教版 8年级上册 第十三单元 轴对称 单元模拟卷 (时间:120分钟 总分:120分) 一、单选题(30分 每题2分) 1.如图,四边形中,,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是( ) A.直线是筝形的对称轴 B.对角线平分, C.对角线,互相垂直平分 D.筝形的面积等于对角线与的乘积的一半 2.如图,,,若和分别垂直平分和,则等于( ) A. B. C. D. 3.如图,,点在直线上,以点为圆心,适当长为半径画弧,交直线于点,在弧上找一点.使得,,则( ) A. B. C. D. 4.如图,将对边平行的纸带折叠,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,,为内部一条射线,点P为射线上一点,,点M、N分别为、边上动点,则周长的最小值为( ) A.6 B.8 C.12 D.18 6.如图,在中,,依据尺规作图痕迹,下列判断正确的是( ) ①;②; ③. A.①②③ B.②③ C.② D.③ 7.如图,M,N为数轴上的两点,P为的中点,点M,N对应的数分别为m,n,且,若将点N沿原点翻折得到点,翻折后的长度为10,则点 P 所对应的数为( ) A.4 B.5 C. D. 8.已知:如图,在,中,,,,点C,,三点在同一条直线上,连接,,以下四个结论:;;;.其中结论正确的个数是( ) A. B. C. D. 9.在中,.尺规作图要求: .作边的平行线; .作线段的垂直平分线; .作顶角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图痕迹: 其中配对正确的是( ) A.①— ,②— ,③— B.①— ,②— ,③— C.①— ,②— ,③— D.①— ,②— ,③— 10.如图,在中,以点为圆心,长为半径作弧,交于点,再分别以点,点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧分别交于,两点,连结交于点,已知,,则的周长为( ) A.17 B.16 C.15 D.14 11.如图,是等边三角形,点是下方的一点,,,点和点分别是和上一点,.若的周长为12,则的周长为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 12.如图,四边形中,,,在,上分别找一点M,N,使周长最小,则的度数为( ) A. B. C. D. 13.如图,点是三个角角平分线的交点,也是三边中垂线的交点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 14.如图,D,E分别在等边三角形的边的延长线上,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 15.如图,在射线上分别截取,连接,在上分别截取,连接,…按此规律作下去,若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(18分 每题3分) 16.春节期间,小宇去表哥家拜年,好学的他发现在表哥新装修的房子里,钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型.如图,这个图案是由正六边形、正方形及拼成的(不重叠,无缝隙),则的度数是 . 17.如图,在中,,直线分别为的垂直平分线,若,则的周长是 , . 18.如图,在中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线交于点D,连接.若,,则 . 19.如图,将长方形沿折叠,使落在,再将四边形沿着折叠,若,则 . 20.如图,将纸片沿折叠,使点A落在点处,且平分,平分,若,则 . 三、解答题(72分) 21.如图,是的中线,交于E,交于F,且,求证:.(7分) 22.如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,,.(13分) (1)画出向左平移6个单位,再向下平移1个单位后得到的;(4分) (2)画出关于x轴对称的,写出点的坐标;(4分) (3)求的面积.(5分) 23.在中,,点D在边上,且.(10分) (1)如图1,求的度数;(3分) (2)如图2,若点M为线段上的点,过点M作直线于点H,分别交直线于点N,E. ①求证:是等腰三角形;(3分) ②试写出线段之间的数量关系,并说明理由(4分) 24.如图,直线l与m分别是边和的垂直平分线,l与m分别交边于点D和点E.(10分) (1)若,则的周长是多少?为什么?(4分) (2)若,求的度数.(6分) 25.如图,,点E是的中点,平分.(10分) (1)求证:是的平分线;(4分) (2)若,求证:.(6分) 26.如图,是等边三角形,是中线,延长至,,(10分) (1)求证:.(5分) (2)在图中过作交于,若,求的周长.(5分) 27.如图,在中,分别垂直平分和,交于两点,与相交于点.(12分) (1)若的周长为,求的长;(5分) (2)若,求的度数.(7分) 参考答案 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D 11.C 12.B 13.D 14.A 15.B 16. /15度 17. /20度 18. /108度 19. 50 20. /80度 21.证明:如图,延长到G,使,连接, ∵是的中线, ∴, 又,, ∴, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. 22.(1)解:如图,即为所求; (2)如图,即为所求, 其中; (3)的面积为:. 23.(1)∵, ∴. ∵, ∴. ∵, ∴. ∵, ∴. ∴. (2)①证明:在中, ∵, ∴. ∴. ∵, ∴. ∴. ∵, ∴. ∴,即是等腰三角形. ②解:. 理由:由(2)①知是等腰三角形, ∴. 又∵, ∴. ∴, 即. 24.(1)的周长为10. ∵直线l与m分别是边和的垂直平分线, ∴, ∴的周长; (2)∵直线l与m分别是边和的垂直平分线, ∴, ∴, 又∵, ∴, ∴, ∴. 25.(1)证明:过点E作于点F,则, 平分, , 点E是的中点, , , 在和中, , , , 是的平分线. (2)证明:,, , , , , , 平分, , ,, ,, , 在和中, , , , , , , 26.(1)证明:是等边三角形,是中线, . (等腰三角形三线合一). 又, . 又, . . (等角对等边); (2)解:如图, , , , , , , 的周长. 27.(1)∵分别垂直平分和, ∴,, ∴的周长, ∵的周长为, ∴; (2)∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴. 20 学科网(北京)股份有限公司 $$