云南省富源县多校2024—-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

5.(8分) 2024年秋季学期调研评估（一) 八年级 数学 试题卷 范围：八年级上册第十一章一~第十二章第2节 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.观察下列图形，其中是三角形的是 A八 2.下列图形中，是全等图形的是 ○0.△. . 3.下列选项中，不是利用三角形稳定性的是 A。学校的伸缩门 B.自行车的三脚架 C.三角形房架 D.起重机的三角形钢架 4.以下列各组线段为边，不能组成三角形的是 A.2,3,4 B.3,3,5 C.1,3,5 D.5,6,3 5.已知一个多边形的每一个外角都为40°，则这个多边形的边数为 A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，△AOD≌△BOC,∠D与∠C是对应角，AD与BC是对应边，若AC=10cm, OB=2cm,则OD的长为 A.10cm B.8cm C.4cm D.2 cm 第6题图 ·八上·数学·第1页（共8页） 7.下列说法正确的是 () A.锐角三角形的三个内角都是锐角 B.直角三角形的三个内角都是直角 C.钝角三角形的三个内角都是钝角 D.钝角三角形的两个内角都是钝角 8.如图，∠A=35°，∠CBD=110°，则∠D的度数为 A.35 B.65 C.750 D.85 第8题图 9. 已知CD是△ABC的中线，且△ABC的面积为8，则△BCD的面积为( A.1 B.6 C.2 D.4 10.如图，已知直线a∥b,若∠1=50°，∠3=70°，则∠2的大小为 A.40° B.50° C.60° 2 D.70° 第10题图 11.如图，P是∠AOB内一点，且点P到OA,OB的距离PC=PD,则△POC≌△POD 的直接依据是 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 第11题图 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是边BC上的两点，BE=DE,AD平分∠CAE, 下列说法不正确的是 A.AE是△ABD的中线 B.∠BAE=∠DAE=∠CAD C.AD是△ACE的角平分线 D.AC是△ABE的高 第12题图 ·八上·数学·第2页（共8页） 13.如图，以点A为顶点的三角形有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第13题图 14.一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原来多边形的边数为() A.6或7 B.6或8 C.6或7或8 D.6 I5.如图，在△ABC和△DBE中，AC=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DBE, 添加的一组条件不正确的是 ) A.AB=DB,BC=BE B.AB=DB,∠C=∠E C.∠A=∠D,∠ABD=∠CBE D.∠A=∠D,AB=DB 第15题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.十边形的内角和度数为 17.若一个三角形的两边长分别为2和3，且第三边为奇数，则第三边长为 18.在△ABC中，∠C=90°，若∠A=3∠B-10°，则∠B的度数为 19.若一个三角形的三边长分别为6,7，m,另一个三角形的三边长分别是n,6,5, 当这两个三角形全等时，m=」 三、解答题（本大题共8小题，共62分）》 20. (本小题7分)已知一个多边形的内角和与外角和相加为1260°，那么从这个多 边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 21.(本小题6分)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD. 求证：△ABC≌△ADC. 第21题图 22.（本小题7分)如图，已知△ABC≌△DEF,CE=7. (1)求BF的长； (2)AC与DF平行吗？为什么？ E 请你补充完整下列解答过程，括号内填理由： 解：(1)，△ABC≌△DEF(已知)， ∴.BC=EF( 第22题图 ∴，BC一CF=EF-CF(等式性质)， 即 .‘CE=7, =7； (2),△ABC≌△DEF(已知)， ∴.∠ACB=」 .AC∥ 。八上。靴些r一 25 23.(本小题6分)已知一个三角形的三边长分别为2,4，m.化简：m-2-m-+m-6. 24.(本小题8分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE平分∠BCA交AB 于点E,且∠BCA=50°，∠BAD=65°. (1)求∠BAC的度数： (2)求∠AEC的度数. B 第24题图 ·八上·数学·第5页（共8页） 25.(本小题8分)某数学实践活动小组为测量一池塘两端A,B的距离，甲、乙、 丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案。 甲：如图1，先在平地上取一个可直接到达A,B的点O,再连接AO,BO,并 分别延长AO到点D,BO到点C,使得OD=OB,OC=OA,最后测出CD的 长即为A,B的距离： 乙：如图2，先过点A作射线AE,再在AE上取O,D两点，使得 接着过点D作DC∥AB,交BO的延长线于点C,则测出CD的长即为A,B 的距离； 丙：如图3，先过点A作AC⊥AB,再由点C观测，在BA的延长线上取一点D, 使得 ,这时只要测出AD的长即为A,B的距离 (1)请你分别补全乙、丙两位同学所设计的方案中空缺的部分： 乙： ;丙： (2)请你选择其中一种方案进行说明理由， D7 图于 图2 图3 第25题图 ·八上·数学·第6页（共8页) 26.(本小题8分)新定义：如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍， 那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”.例如：在△ABC中， ∠A=100°，∠B=60°，∠C=20°，满足∠A-∠B=2∠C,所以△ABC是关于∠C 的“差倍角三角形”， (1)若在△DEF中，∠D=110°，∠E=40°，∠F=30°，则△DEF是关于 的“差倍角三角形”： (2)如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC和∠ABC的角平分线相交于点D,若 △ABD是关于∠ABD的“差倍角三角形”，求∠BAC的度数. 第26题图 27.(本小题12分)【探索发现】 (I)如图1，在△ABC中，射线AE交边BC于点D,△ABD与△ACD的面积分 别记为S,S2,求证： SBD S,CD 【综合探索】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，射线AE交边BC于点D,点 M,N在AE上，且∠1=∠2=90°，试判断BN,CM,MN三条线段之间的数 量关系，并说明理由： 【类比探究】 (3)如图3，在四边形ABNC中，AB=AC,AN交BC于点D,点M在射线AN上， 且∠1=∠2=∠BAC,若CD=2BD,△ACM的面积为2，求△CMN的面积. E 图2 图3 第27题图 ·八上·数学·第8页（共8页）