2.2.1有理数的加减运算（1）（课件）-2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2.2.1 有理数的加法（1） 北师大版·数学·七年级上册 第二章 有理数及其运算 如图，飞船舱外温度-100℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118℃，如何计算舱内最低温度？ 解：由题意得： (-100)+118= 正数 0 正数 0 正数+正数 0+正数 正数+0 0+0 负数+0 第一个加数 第二个加数 加法类型 负数 负数 负数+正数 负数+负数 正数+负数 0+负数 探究一： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 如果小兔子先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ +5 +3 （+5）+（+3）= +8 一只小兔子作左右方向的运动,它现在的位置正好在原点，我们规定向右为正，向左为负. 探究二： -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 如果小兔子先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -5 -3 （-5）+（-3）= -8 归纳 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 取相同的符号 取相同的符号 绝对值相加 同号两数 相加 思考： 1.和的符号与加数的符号有什么关系？ 2.和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 3.你能用文字语言描述同号两数相加的法则吗？ 探究三： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小兔子先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -3 +5 （-3）+（+5）= +2 探究四： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小兔子先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ +3 -5 （+3）+（-5）= -2 归纳 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 取绝对值较大加数的符号 取绝对值较大加数的符号 绝对值相减 绝对值不相等的异号两数相加 类比思想 思考： 1.和的符号与加数的符号有什么关系？ 2.和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 3.你能用文字语言描述绝对值不相等的异号两数相加的法则吗？ 探究五： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小兔子先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ +5 -5 （+5）+（-5）= 0 互为相反数的两个数相加得0. 探究六： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小兔子第1秒向左运动5米，第2秒原地不动，那么2秒后的运动结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -5 （-5）+ 0 = -5 一个数同0相加，仍得这个数. 归纳 数形结合思想 例 计算： 有理数加法的运算步骤： 一、判断加法的类型(同号或异号)； 二、确定和的符号； 三、计算和的绝对值. 即“一判、二定、三计算”. 归纳 我能行 1.计算. 我能行 2.计算. （1） 180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3） 5+（-5） （4） 0+（-2） 如图，飞船舱外温度-100℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118℃，如何计算舱内最低温度？ 解：由题意得： (-100)+118= 18 若a的相反数是-3，|b|=2，则a+b=( ). 拓展 提高 分类讨论思想 思考交流 1.根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0；反过来，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数吗？ 2.根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到结果与小学数学中的加法运算结果一样吗？ 3.一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？ 谈谈你有哪些收获？ 1 你还有哪些困惑？ 2 你还想知道什么？ 3 小结 作业 必做题 1.课本P44习题2.2第1题。 选做题 若|a|=2，|b|=3，且a>b，求a+b的值。 $$