2.2有理数的加减运算 第1课时（课件）- 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大新版 七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.2.1 有理数的加法法则 一、情景导入： 答对 答错 不答 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分 “加1分、扣1分，得0分”“扣1分加1分，得0分”可以分别用如下算式表示: (+1)+(-1)=0， (-1)+(+1)=0。 一、情景导入： 情境导入 (1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流。 一、情景导入： 情境导入 （1）计算（-2）+（-3） 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1,那么 就表示0,同样 也表示0. + - - + + - - - - - - - - - - - 一、情景导入： 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1,那么 就表示0,同样 也表示0. + - - + + - （2）计算（-3）+2 + - - + + + - - - - - “正负抵消” 一、情景导入： （3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗? 二、探究新知： 有理数加法法则 尝试交流 小组讨论（4min）： (1)两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的? (2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的? 3+（+4）= （-4）+（-2）= （-5）+3= （-3）+（+6）= 用类似方法猜想以下结果： （-3）+3= （-3）+0= 如何确定和的结果？ 二、探究新知： 有理数加法法则 有理数加法(addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同 0相加，仍得这个数。 两数相加和一定大于其中一个加数吗？ 先观察，定符号，再定值。 二、探究新知： 知识强化 法则应用 例1：计算下列各题，并说出每一步运算的依据： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-12） 解: (1)180+(-10) =+(180-10) =170. 异号两数相加 取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (2)(-10)+(-1) =-(10+1) =-11. 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 二、探究新知： 知识强化 法则应用 例1：计算下列各题，并说出每一步运算的依据： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-12） (3)5+(-5)=0. 互为相反数的两个数相加和为0. (4)0+(-2)=-2. 一个数同0相加，仍得这个数. 二、探究新知： 思考交流 (1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗? (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。 二、探究新知： 做一做 计算下列各题： （1） （-1.8）+（-3.8） （2） （-1 ）+（+1.4） 1.课本P36页，随堂练习。大演草 二、探究新知： 拓展探究 （2）如果 |x+4|+|y-3|=0,你能确定x和y的值吗？为什么？ （1）已知|a|=5,|b|=3,当b>a时，a+b= 。 （3）m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m+n+（-p）的值。 这节课我们学会了什么？ 有理数加法(addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同 0相加，仍得这个数。 先观察，定符号，再定值。 当堂检测 课堂测试 1.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（　　） A. 11℃ B. 4℃ C. 18℃ D. -11℃ 2.若（　　）-（﹣2）=3，则括号内的数是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 3.若两个有理数的和为0，则这两个数（ ） A. 都是0 B. 至少有1个为0 C. 互为相反数 D. 一正一负 4.若两个数的和为正，则这两个数（ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 至少有1个为正 D. 一正一负 B B C C 当堂检测 课堂测试 课堂测试 拓展提高 用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． $$