2.2有理数的加减运算 课件 -2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.2.3有理数的加减混合运算 （第一课时） 1.能理解有理数的加减法可以互相转化； 2.能熟练地运用运算律进行有理数的加减混合运算； 3.能运用有理数的加减混合运算解决生活中的实际问题 教学目标 1.有理数的加法法则是什么？ 2.有理数的减法法则是什么？ 3.有理数的加法运算律是什么？请用字母表达式表述。 复习导入 探究一：有理数的加减混合运算 例1.计算 思考：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 . 新知探究 加法 算式 （-20）+（+3）+（+5）+(-7)是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号为（ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . =(-20)____( )_____( )_____( ) ＋ +3 ＋ ＋ +5 -7 -20 +3 +5 -7 -20+3+5-7 -20，+3，+5，-7 -20 3 5 7 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 练一练 解：原式=-40+（-27）+19+（-24）+（+32） =-40-27+19-24+32 解：原式=（-9）+（+2）+（-3）+（-4） =-9+2-3-4 典例精析 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 归纳：有理数加减法混合运算的步骤： 1.将减法转化成加法； 2.写成省略加号的和的形式 3.进行有理数的加法运算 解：原式=-2+30+15-27 =-28+15-27 =-13-27 =-40 练习：计算 解：原式=-17-33-10+24 =-50-10+24 =-60+24 =-36 探究二：有理数的加减混合运算的简便运算 例2.计算 方法总结：1.适当运用加法运算律简便计算，特别注意交换加数位置时，连同前面的符号一起交换。 2.注意运用计算技巧 3.当有小数和分数时，一般统一成一种计算。 解：原式= 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 探究三：有理数的加减混合运算在实际生活中的应用 方法一：解：+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1(千米） 方法二： 解：+4.5-3.2+1.1-1.4)=1(千米） 随堂练习 1.简便计算 2.若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b+c的值。 3.邮递员骑车从邮局出发，先向西行3km到达A地村，继续向西行3km到达B村，然后向东行10km达到C村，最后回邮局 （1）C村离A村有多远？ （2）邮递员一共骑行了多远？ 课堂巩固 课后练习 1.基础性作业：教材尝试.思考后面的随堂练习第1题 2.提高性作业：教材习题2.2第16、17、18题 3.拓展性作业：教材习题2.2第22题 $$