山西省吕梁市交城县多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷

2024—2025学年第一学期八年级教学质量检测（一） 数学（人教版） 注意事项： 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填入下面的表格里） 1. 五边形的对角线共有（ ） A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 2. 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 4. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 10米 B. 15米 C. 20米 D. 25米 5. 在中，已知，则三角形是(　　) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，把一副含角和角的直角三角板拼在一起，那么图中度数是（ ） A. B. C. D. 7. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　 　） A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米 9. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论．（1）；（2）；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 12. 如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，与相交于点O，且测得，，的周长为，则A，B两端的距离为________m． 13. 如图，，若，，则的度数为______． 14. 如图，点、、在同一直线上，，，，则_____． 15. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠ADB′等于_____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 已知：中，，，求的度数． 17. 如图，已知，，、相交于点E，这样的图形我们称为“筝形”．根据以上的条件，你能发现哪些结论？请直接写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）． 18. 一个正多边形，它的每一个内角比每个外角的2倍少，求这个多边形的边数． 19. 已知等腰三角形的周长为，其中两边之差为.求这个等腰三角形的腰长. 20. 如图，点在一条直线上，，，．写出与之间的关系，并证明你的结论． 21. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标． 22. 教材呈现：下图是华师版八年级上册教材第96页的部分内容． 3．角平分线 回忆 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图13.5．4，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E将沿对折，我们发现与完全重合．由此即有： 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图13.5．4，是的平分线点P是上的任意一点，，垂足分别为点D和点E． 求证：． 如图13.5．4 请写出完整的证明过程． 分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等、便可证得． 96第13章 全等三角形 （1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图1，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． （2）定理应用：如图2，在四边形中，，点E在边上，平分，平分．求证：． 23. 【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形金等为判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，，，然后，对进行分类，可分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究， 【深入探究】 （1）当是直角时，．如图①，在和，，，，根据 ，可以知道． （2）当是钝角时，．如图②，在和，，，，且，都是钝角，请你证明：（提示：过点C作交AB的延长线于G，过点F作交DE的延长线于H）． （3）当是锐角时，和不一定全等．在和，，．，且，都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出，使和不全等． 【得出结论】 （4）通过以上对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形的研究，你能得出什么结论？ 2024—2025学年第一学期八年级教学质量检测（一） 数学（人教版） 注意事项： 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填入下面的表格里） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】##100度 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】40° 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，，，（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】这个多边形的边数为5． 【19题答案】 【答案】10. 【20题答案】 【答案】 解：，，证明如下： ∵， ∴， ∴， 在中 ， ∴， ∴，， ． 【21题答案】 【答案】B点的坐标是 【22题答案】 【答案】（1） 证明∶∵，， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明∶过点E作，，， ∴， ∵平分， ∴， 同理，， ∴． 在和中， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图，过点C作交的延长线于G，过点F作交的延长线于H， ∵， ∴，即， 在和 中， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 在和中，， ∴； （3）如图所示， （4）两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等时，当这个角是直角或者钝角时，这两个三角形全等，当这个角是锐角时，这两个三角形不一定全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $