上海市桃浦中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学测验卷

桃浦中学2024学年第一学期高一数学10月月考测验卷 (本试卷满分150分，时间120分钟) 一、填空题(1-6每题4分，7-12每题5分，共54分) 1、已知全集U={xk≤9，x∈N),A=(1,2,4,5,6,8,B=(2,45,6,7,9).AnB= 2、已知集合A={>1B=-1<x<2)则AUB= 3、用反证法证明命题“若实数a,b满足a2+b2=0,则a,b全为0”的过程中，第一步应 假设： 4、满足条件[1,2]cM≤{12,3,4,5的集合M的个数为 5、设a:2<xs4,8:x>m,a是6的充分条件，则实数m的取值范围是 6、已知方程2x2+4x-7=0的两个根为x2,则号+x号= 7、己知樂合A={y=2-x,集合B={yy=x,则AnB=」 8、集合A={xx2+x-6=0,B={a+1=0).若A2B则a的取值为 9、已知方程x2-x-1=0的两根分别为x1,x2,尝试构造一个二次项系数为1，且两根分别 为经的元二次方程 10、共有50名学生参加篮球、足球社团报名。已知有40%的学生报名参加了篮球社、70% 的学生报名参加了足球社。两个社团都不参加的学生人数是都参加人数的一半多3人。则两 个社团都不参加的学生人数是 11、已知a,b,c∈R,则下列命题哪些是正确的 0若ac2>bc2,则a>b;②若引a-2>b2,则(a-2)产>(b-2)2;③若a>b>c>0, 则贴<后<@若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2:⑤若a>b,c>d,则 a-c>b-d;⑤已知a>b>c且a+b+c=0,则ab>ac 12、定义(A)为集合A中所有光紫的乘积，规定：只有一个元素时，乘积即为该元素本身. 已知集合M={V2022,999,π2，-1,0，M的所有非空子集依次记为M1,M2,-,M31,则 (M)+Π(M2)+…+(M31)= 二、选择题（13、14每题4分，15、16每题5分，共18分) 13、方程细[(y1的解集是() A、x=0,y=1} B、0,1] C、{(0,1)} D、{x=0或y=1) 14、以下关系式错误的有几个《 ①0∈：⑧(0}20：③0∈N: ④a,bc{a,b: ⑤[0)∈{i A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15、定义集合运算A⑧B=xx=x1·x2,x1∈A,x2∈B],若A=[1,3,4),B=[1,4],则A⑧B 有元素之和为() A、48 B、54 C、42 D、36 16、已知下列四组陈述句： Da:集合AnB=AnC B:集合B=C ②a:集合ASBSCSA :集合A=B=C ③a:xe{xx=2n+1,n∈Z B:xE 6n-1,n E N] ®α：桃浦中学高一全体学生 :挑浦中学全体学生 其中α是β的必要非充分条件的有() A、①② B、D0 C、②④ D、①③ 三、解答题（第17-19题各14分，第20题18分，第21题18分，共78分） 17、(本题共2小题，第一小题7分，第二小题7分，共14分) (1)证明：lac-bd≥√(a2-b2)(c2-d2) (2)已知集合A=(a+5,a2+3,a2+2a+7)若7∈A,求a 18、(本题共2小题，第一小题6分，第二小题8分，共14分) (1)求关于x的方程的解集：nx-n2=16x一n-12 (2)已知集合A={xax2+5x-14=0,若失于x的方程x2+3ax+1=0存在两个不相 等实根且x1-x2=V5,求a与集合A. 19、(太题共2小题，第小题6分，第二小题8分，共14分) (1)已知a,b,c,d为实数且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1.求证：这四个数中至少有 一个是负数.（用反证法证明） (2)已知集合P={x2<x<4,Q=x3m-2≤x≤5m+2)若P的充分非必要条件为0 则m的取值范围是？ 20、(本愿共3小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题8分，共18分) 已知集合A={xx2-3x+2=0,集合B=xx2+2(a.+1)x+(a2-5)=0) (1)若AnB=(2),求实数a的值. (2)若AUB=A,求实数a的取值范田. (3)若U=R,AnB=A,求实数a的取值范围. 21、(木题共3小题，第一小题4分，第二小题6分，第三小题8分，共18分) 若集合A具有以下性质：（i)8∈且1∈A;(i)若x,yeA,则x-yeA,且当x*0 时，上€4，则陈袋合A为“闭集”· (1)试判断集合B=《1,0,}是否为“闭集”，并说明理由： (2)设集合A是“闭集”，求证：若x,y∈A,则x+y∈A: (3)若集合M是一个“闭集”，判断命题“若x∈M,则x2∈M”的真假，并说明理由，