广东省雷州市白沙中学2024-2025学年高三上学期一轮复习数学复数练习

专题二：复数真题训练（含答案） 选择题： 1. (2024年全国Ⅰ卷) 若，则z= （ ） A. B. C. D. 2. (2024年全国Ⅱ卷) ，则= （ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3.(2024年全国甲卷理) 设z =5，则= （ ）　　 　　　　　　 　　　　　　 A. 10 B. 2 C.10 D.2 4. (2024年北京卷) 若，则z= （ ） A. B. C. D. 5.(2023年全国Ⅰ卷) 已知z = ，则z= （ ）　　　　　 　　　　　　 A. - B. C. 0 D.1 6.(2023年全国Ⅱ卷) 在复平面内，对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 B. 第三象限 D. 第四象限 7.(2023年全国甲卷理) 设a∈R，,则a= （ ）　　 　　　　　　 　　　　　　 A. -2 B. -1 C.1 D.2 8. (2023年全国甲卷文) = （ ） A. -1 B. 1 C. 1- D. 1+ 9. (2023年全国乙卷理) 设z= ，则 = （ ）　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. 1-2 B. 1+2 C. 2- D. 2+ 10. (2023年全国乙卷文) |2+2+23|= （ ）　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. 1 B. 2 C. D. 5 11. (2022年全国Ⅰ卷) 若(1-z)=1，则z+= （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 12. (2022年全国Ⅱ卷) （ ） A. B. C. D. 13.(2022年全国甲卷理) 若z= -1+，则 = （ ） A.1+ B.1 C. + D. 14. (2022年全国甲卷文 )若z=1+，则|z+3|= （ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 15. (2021年全国Ⅰ卷) 已知z =2，则= （ ）　　　　　 　　　　　　 A. B. C. D. 16. (2021年全国Ⅱ卷) 复数 在复平面内对应的点所在的象限为(　 　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. (2021年全国甲卷) 已知 ，则z =（ ） A. B. C. + D. 18. (2021年全国乙卷) 设，则z = （ ）　　　　　 　　　　　　 A. B. C. D. 19. (2020年全国Ⅰ卷) 若z =1，则= （ ）　　 　　　 　　　　　　 A. B. 1 C. D. 2 20. (2020年全国理) 复数 的虚部是 （ ）　　 　　　 　　　　　　 A. B. C. D. 21. (2020年全国文) 若z =1，则= （ ）　　 　　　 　　　　　　 A. B. 1 C. D. 2 答案： 1. C. 2. C. 3.A . 解析：z =5，=，则 4. C. 解析: z == 5.A . 解析:　因为z==·=·=-i,所以=i,故z-=-i. 6.A. 解析: =6+8，则所求复数对应的点为（6,8），位于第一象限. 7. C. 解析:　因为(a+i)(1-ai)=2,所以2a+(1-a2)i=2,即解得a=1. 8. C. 解析:　==1-i. 9 .B.　解析:　∵i2=-1,i5=i, ∴ z===1-2i, ∴=1+2i. 10.C. 解析:　|2+i2+2i3|=|1-2i|==. 11. D. 解析:　由i(1-z)=1,得1-z===-i,∴z=1+i,∴=1-i,∴z+=1+i+1-i=2. 12.D. 解析:　. 13. C. 解析:　∵ z=-1+i, ∴ z·=|z|2=[]2=4, 则 = = +i. 14.D. 解析:　 ∵z=1+i,∴iz+3=i+i2+3(1-i)=i-1+3-3i=2-2i,∴|iz+3|==2 15.C. 解析: z =2,=2=6+2. 16. A. 解析： . 17.B. 解析： z==i 18.C. 解析：设z==则,解得，因此z= 19. D. 解析: =,=2 20. D. 解析: . 21. C. 解析: =1+2=1+i,. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$