上海市青浦区平和中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

青浦平和2024学年第一学期七年级数学阶段检测（五）（10.1-12.1) 姓名： 班级： 学号： 得分： 题号 3 5 2 答案 5. 已知A、B都是关于x的三次多项式，那么下列判断一定正确的是() (A)A+B是关于x的三次多项式： (B)A+B是关于x的六次多项式： (C)AB是关于x的三次多项式： (D)AB是关于x的六次多项式 6.如图，在边长为a的正方形上，剪去一个边长为b的小正方形(a心b),把剩下的部分剪拼成 一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是() (A)a(a-B)=a2-ab; (B)a2-b2=(a+b)(a-b): (c)(a+b)2=a2+2ab+b2:(D)(a-b}2=ad2-2ab+b 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.“a减去b的平方的差”用代数式表示为 8.将整式3x2-x2y+2y2-y按字母x降幂排列是 9计算：（2= 10.计算：2a2.3ab= 202 11.计算： ×(-3)4 12.因式分解：6x2-3x= 13.因式分解：(x+y)2-(x+)F 14计算：(x+3y)x2+9y2)(x-3y) 15.计算：(4ab2-a2b3)÷（-2a2b2)= 16.如果当=3时，3+r+2的值等于1000，那么当x3时，ax+bx+2的值等于 七年级数学第2页共5页 17,观察下列各式：(x-刂(x+)=2-1:(x-)(x+x+=x2-1: (x-1+x2+x+=x-1:(x-(2++…+x)=x州-1.计算 1+2+22+2+…+2的值为 18.如图，用棋子摆出下列一组图形，照这 ●● 样的方式摆下去，第20个图形中共有棋 ●● ●●●●●●●●●0●● 子_枚。 第1个图形第2个图形第3个图形 三、解答题（本大题共10题，第19-25题每题6分，第26、27题每题7分，第28题8分，满 分64分) 19.计算：a(-2a2-(a2 20.计算：(a+2b-3C)2. 21.计算：20242-2023×2025. 22.计算：(a-8a2)÷2a. 23.因式分解：(x+y)(x-y)+(x+y(x-y) 24、先他简，再求值：业可2+(2x2-6g2-小4松其中x=2y= 七年级数学第3页共5页 25. 已知(x+y}=4,(x-y}=16.求下列各式的值： (1)x2+y2: (2)x+y. 26.如图，有一块长(3a十b)米，宽(2a+b)米的长方形地块，计划将阴影部分建成绿化带，中间 空白部分修建一座雕像，雕像位置铺水泥地面， (1)如果中间空白部分是一个边长为(a十b)米的正方形，求绿化带的面积：（用含a、b的代 数式表示) (2)在(1)的条件下，如果修建绿化带的费用（连同人工） 需每平术600元，修建水泥地面的费用（连同人工）需每平方米 45元，那么当a=4,b=2时，求整个修建工程的费H 3a+b (第26题图) 27.小红准备完成题目：计算x骗x-1以x2一2x+1)时，她发现第一个因式的一沃项系数被 一滴墨水遮挡住了. (1)她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（2+2x-1x2-2x+1: (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的.”请通过计算说明原题 中被遮住的一沟项系数是多少？ 28.【问题】小海同学将下列整式进行因式分解. +2x1=+2-+写e-:-20s+25=-5. 【探究】小海通过观察上述整式，发现这些整式都是完全平方式，并有如下规律： 22=4×1×1: =4x1x (-202=4×4×25. 【归纳】请你帮助小海对上述规律进行归纳 如果关于x的二次三项式ax2+bx+c（a>0,c>0)是完全平方式， 那么a,b,c之间存在的数量关系为 【应用】根据上述结论解决下列问题： (1)如果关于x的整式(n+1)x2+2(n-2)x+n-1是一个完全平方式，求n的值： (2) 如果整式4y2+9加上一个含字母y的单项式就能变形为一个完全平方式，请直接 写出所有满足条件的单项式。 【类比】已知：x2+3x2+3x+1=(x+0:x+6x+12x+8=(x+2)3:mx+3m2x2+3mx+1=(mr+1)3. 我们把整式X2+3x2+3x+1、X2+6x2+12x+8、mx2+3m2x+3mr+1称为完全立方式.如果 关于x的三次四项式？+bx2+cx+d是完全立方式，请直接写出a、b、c、d之间的数量关系，