第3章 位置与坐标 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第3章 位置与坐标 单元测试 一、单选题 1.点(-7,0)位于( ) A.x轴正半轴上 B.y轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.x轴负半轴上 2.如图在正方形网格中,若,,则C点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P2015的坐标是( ) A.(1,4) B.(3,0) C.(7,4) D.(5,0) 4.点P(-2,-2)关于x轴的对称点是P1.P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为( ) A.(-2,2) B.(2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 5.直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(3,-4)关于( ) A.原点中心对称 B.轴轴对称 C.轴轴对称 D.以上都不对 6.在雪枫中学的社团象棋班里,善于思考的小强发现:在如图所示的象棋盘上,若“帅"和“相"所在的坐标分别是(1,-2)和(3,-2)上,则“炮”的坐标是( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2) 7.已知点Q的坐标为(﹣2+a,2a﹣7),且点Q到两坐标轴的距离相等,则点Q的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,﹣3) C.(1,﹣1) D.(3,3)或(1,﹣1) 8.在平面直角坐标系中,把 ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到 A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,1)、(3,1),把三角形经过连续5次这种变换得到三角形 A5B5C5,则点A的对应点A5的坐标是( ) A.(5,﹣) B.(14,1+) C.(17,﹣1﹣) D.(20,1+) 9.如图,在直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点,第2次移动到点,…第n次移动到点,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 10.已知平面内有一点P,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离是2,则P点的坐标为( ) A.(-1,1)或(1,-1) B.(1,-1) C.( , )或( , ) D.( , ) 二、填空题 11.点P(2,﹣1)关于原点的对称点坐标为(﹣2,m),则m= . 12.如果点 在坐标轴上,那么 点坐标为 . 13. 已知点在第二象限,且它到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是 . 14.如图,在平面直角坐标系中有四个点,它们的横、纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点的横、纵坐标仍是整数,则移动后点的坐标为 . 15.如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个点按如下规律排列:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),…, 则第 200 个点的横坐标为 . 三、作图题 16.在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1, ABC的顶点均在格点上.建立如图所示平面直角坐标系,点A的坐标为(﹣5,2). (1)画出与 ABC关于y轴对称的A1B1C1; (2)通过画图在x轴上确定点Q,使得QA与QB之和最小,画出QA与QB并直接写出点Q的坐标.Q的坐标为 . 四、解答题 17.已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”. (1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”,并说明理由. (2)若点M(m-1,3m+2)是“新奇点”,请判断点M在第几象限,并说明理由. 18.已知点A(2a+2,3﹣3b)与点B(2b﹣4,3a+6)关于坐标原点对称,求a与b的值. 19.在平面直角坐标系中,点A(a,3﹣2a)在第一象限. (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值; (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围. 20. (1)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标; (2)点B、E的位置有什么特点; (3)从点B与点E,点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特点? 21.已知点A(1+2a,4a﹣5),且点A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标. 22.在平面直角坐标系,点P(3n+2,4﹣2n)在第四象限,求实数n的取值范围. 23.在平面直角坐标系中,已知点,,对于直线l和点P,给出如下定义:若在线段上存在点Q,使得点P,Q关于直线l对称,则称直线l为点P的关联直线,点P是直线l的关联点. (1)已知直线:,在点,,中,直线的关联点是_; (2)若在x轴上存在点P,使得点P为直线:的关联点,求b的取值范围; (3)已知点,若存在直线:是点N的关联直线,直接写出n的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $$