2.2函数的表示法课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.2 函数的表示法 函数的表示法 解析法 定义域 对应关系 GDP:国内生产总值的英文缩写,常常作为衡量国家间经济实力强弱的工具。 函数的表示法 时间x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 GDP:y (单位:亿元) 110863 121717 137422 161840 187319 219439 270232 319516 349081 413030 列表法 定义域 值域 函数的表示法 图象法 函数图象在x轴上的投影为定义域 函数图象 在y轴上 的投影为 函数的 值域 合作探究:函数的表示法特征分析 解析法: 列表法: 图象法: 时间x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 GDP:y (单位:亿元) 110863 121717 137422 161840 187319 219439 270232 319516 349081 413030 合作探究:函数的表示法特征归纳 解析法: ①能够进行代数关系上的精确运算 ②表示方法上很简明,但是也很抽象 ③局限于表现有规律的函数关系 列表法: ①直观体现了变量之间的关系 ②所记录的变量是不连续[离散]的 ③要求变量的数量是有限的 图象法: ①直观体现了变量之间的关系 ②能够直观反应函数的变化趋势 ③自变量对应的函数值无法精确求出 主要特征归纳: 函数表示方法的再认识 思考:是不是以上三种表示法都适用于所有函数关系呢?如果不行,请举例说明. 不行,原因如下: 无规律的变量关系(例如:心电图)无法使用解析法表示; 狄利克雷函数 无法作出其函数图象. 思获: 变量取值较多或者取值无限[例如:定义域为R的函数],列表法不适用; 函数表示方法的转化:函数作图 数形结合 函数表示方法的转化:函数作图 -3 -1 -1 2 1 2 函数表示方法的转化:函数作图 能力拓展 2.2函数的表示方法 北师大版 · 普通高中教科书 · 必修第一册 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则图中的图像与故事情节相吻合的是(　　) A B C D 今天我们学了什么?[归纳小结] [1]. [2]. [3]. 解析法: ①精确 ②简明抽象 ③有规律 列表法: ①直观 ②不连续[离散] ③有限 图象法: ①直观 ②反应函数的变化趋势 ③不精确 函数的表示法及主要特征: 函数表示法的综合使用: 后续学习新函数,探究函数性质时,常通过解析法和图象法的综合使用,达到同时实现精确运算和图像直观的目的. 数形结合的数学思想 数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休. --华罗庚 课后作业 必做: (1)观看视频:“祝贺！天问一号探测器成功着陆火星”、“全球GDP数据动态排行”,感受祖国的繁荣与伟大. (2)完成课后练习题1-题5;完成课本第57页,B组第2题,第4题. 选做[思考提升]: Lavf58.28.100 Lavf58.28.100 $$