第六章 数据的分析综合提升训练 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第六章 数据的分析综合提升 一、选择题 1. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 ( ) A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是 15 2. 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，八(3)班同学积极响应，全班参与. 晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图如图所示，由图可知参加人数最多的 体育项目是 ( ) A. 排球 B. 乒乓球 C. 篮球 D. 跳绳 3. 某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下： 年龄(单位： 岁) 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A. 15, 16 B. 15, 15 C. 15, 15.5 D. 16, 15 4. 如果一组数据--1, 0, 3, 5, x的极差是7, 那么x的值可能有( ) A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 5. 有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7, 它们的平均数是5, 那么这组数据的标准差是 ( ) A. 10 C. 2 D. 6. 甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表，那么下列结论正确的是( ) 甲 8 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6 A. 甲的平均数是7，方差是1.2 B. 乙的平均数是7, 方差是 1.2 C. 甲的平均数是8，方差是1.2 D. 乙的平均数是8，方差是0.8 7. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6. 已知他们平均每人捐5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( ) A. 5, 5, 3/2 B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5, D. 5, 5, 8. 已知一组数据a,b, c的平均数为5, 方差为4,那么数据a-2, b-2, c-2的平均数和方差分别是 ( ) A. 3, 2 B. 3, 4 C. 5, 2 D. 5, 4 9. 若质数a, b满足 则数据a, b, 2, 3的中位数是( ) A. 4 B. 7 C. 4或7 D. 4.5或6.5 10. 一组互不相等的数据，它的中位数为 80，小于中位数的数的平均数为 70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为x,则有 ( ) C. 80≤x≤82 二、填空题 11. 如果一组数据x₁, x₂, …, xₙ的方差是3, 那么另 一组数据. 的方差是 . 12. 在《中国梦·我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图所示的统计图，则该选手得分的中位数是 分. 13. 一组数据1, 2, a的平均数为2, 另 一组数据-1, a, 1, 2, b的唯一众数为-1, 则数据-1, a, 1,2, b的中位数为 . 14. 某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一球得1 分，得分的部分情况如下表所示： 得分(分) 0 1 2 … 8 9 10 人数(人) 7 5 4 … 3 4 1 已知该班的学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，则该班学生有 人. 15. 对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩分别记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图(图①) 和扇形统计图(图②).根据图中信息，这些学生的平均分数是 分. 三、解答题 16. 已知数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，试确定x的值. 17. 已知A组数据如下: 0, 1, -2, --1, 0, --1, 3. (1) 求A 组数据的平均数； (2) 从A 组数据中选取5个数据，记这5个数据为B 组数据. 要求 B组数据满足两个条件：①它的平均数与A 组数据的平均数相等； ②它的方差比 A 组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由. 18. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1) 图①中a的值为 ; (2) 求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； (3) 根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛. 170 19. 某校 260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵； B：5棵； C：6棵； D：7棵. 将各类的人数绘制成扇形图和条形图(如图所示)，经确认扇形图①是正确的，而条形图②尚有一处错误. 回答下列问题： (1) 写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2) 写出这20 名学生每人植树量的众数、中位数； (3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 第二步：在该问题中， 第三步： (棵). ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的? ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵. 20. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1) 写出表格中a, b, c的值: (2) 分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩. 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员? 171 21. 在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时，车内人数情况如下： 乘车人数 1 2 3 4 5 车数 x 30 y 16 4 (1) 求x+y的值; (2) 若每辆车的平均人数为2.5，求中位数； (3) 若每辆车的平均人数为2，求众数； (4) 若x为30，求每辆车的平均人数和中位数. 22. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下列表格和统计图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格. 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 100 120 100 100 160 230 240 (1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息. (2)若“五一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付w元，甲团人数x人. ①求w与x的函数关系式； ②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元? 172 学科网（北京）股份有限公司 $$