北京市昌平区第一中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

昌平一中教育集团2024-2025学年第一学期期中联合质量检测 初一数学试卷 本试卷共4页，四道大题，29个小题，满分110分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 2. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 式子表示（ ） A. 5个相乘 B. 2个相乘 C. 5个2相乘的积的相反数 D. 2个5相乘的积的相反数 7. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 8. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 将有理数2.096四舍五入取近似值，并且精确到0.01，结果是______． 10. 单项式的系数是______，次数是______． 11. 下图是一名同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是______． 是一个三次三项式 12. 已知，，且，则的值为______． 13. 已知与互为相反数，的绝对值为，若，则______． 14. 在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是_______． 15. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____． 16. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）． 三、解答题（本题共12小题，共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27-28每小题7分） 17. 把下列各数分类 （1）正整数：{ …} （2）负数：{ …} （3）整数：{ …} （4）分数：{ …} 18. 19. 计算：． 20. 计算：． 21. ； 22. 先合并同类项，再求代数式的值： 已知，求的值． 23. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______ （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________； （3）请计算这10枪的总成绩． 24. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 25. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 26. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字，白色正方形表示数字．图是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第行，第列表示的数字记为（其中），如图，第行第列的数字，对第行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字；第二行，说明这个学生在班． （1）图代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__； （2）请仿照图，在图中画出八年级班学号是的同学的身份识别图案． 27. 观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． （1）数对中是“4相关数对”的是______； （2）一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 28. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ； （2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是 ； （3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数． 四、附加题（综合素养题）（10分） 29. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； （4）若代数式（m为常数）的最小值为8，则m的值为 ． 昌平一中教育集团2024-2025学年第一学期期中联合质量检测 初一数学试卷 本试卷共4页，四道大题，29个小题，满分110分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】2.10 【10题答案】 【答案】 ①. ## ②. 3 【11题答案】 【答案】答案不唯一如： 【12题答案】 【答案】-1或-7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或3 【15题答案】 【答案】34 【16题答案】 【答案】 ①. 17 ②. 4n+1 三、解答题（本题共12小题，共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27-28每小题7分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】-6 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）0.2；0.7；（2）⑩；（3）环． 【24题答案】 【答案】（1），，；（2）0 【25题答案】 【答案】（1）一 （2） 【26题答案】 【答案】（1）七； （2） 图案如图所示： 【27题答案】 【答案】（1） （2）结论一正确，结论二错误； 理由如下： ∵数对和都是“4相关数对”， ∴，， 即，， ∴， ∴， ∴和互为相反数， ∴结论一正确，结论二错误． 【28题答案】 【答案】（1）2，；（2）2.5或7；（3）． 四、附加题（综合素养题）（10分） 【29题答案】 【答案】（1）4，3，； （2）7； （3）当时，由（2）可知当时， 的最值为， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为7， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； （4）3或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $