河北省衡水市武强中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

缺考填涂标记 武强中学2024一2025学年度上学期期中考试高三数学答题卡 姓名： 考号： 贴条形码区 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签 字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不 要弄破。 单项选择题(40分)》 1 A□B□CD□ 5 ABC☑D□ 2A□B□CD□ 6 AB]CD] 3 A□B□GD□ 7 4 ABCD 8 、 多项选择题(18分) gAB☐CD□ 10A□BCD□ 11A□B☐CD□ 三、 填空题(15分)》 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共6页） ■1 四、解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共6页） 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共6页） 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共6页） ■ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第5页（共6页） 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第6页（共6页） 武强中学2024-2025学年度上学期期中考试 高三数学试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若角为第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于x的方程的一个根，，则（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 4. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，使得成立是真命题，则实数的最大值为（ ） A. B. C. 4 D. 7. 已知圆关于直线对称，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 4 8. 若函数，在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.） 9. 设正实数，满足，则（） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. 的最大值为2 B. 在上单调递增 C. 的图象关于点中心对称 D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到 11. 已知函数，则（    ） A. 是的极小值点 B. 有两个极值点 C. 的极小值为 D. 在上的最大值为 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为__________. 13. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若在上是增函数，则正数m的取值范围是_______. 14. 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______． 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 在中，角的对边分别为，面积为S，且. （1）求B； （2）若，，D为边的中点，求的长. 16. 设三角形的内角、、的对边分别为、、且． （1）求角的大小； （2）若，边上的高为，求三角形的周长． 17. 已知函数． （1）若在R上单调递减，求a的取值范围； （2）若，判断是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由． 18. 已知函数. （1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值. （2）若在只有一个零点，求. 19. 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题． （1）已知，R，证明； （2）已知，，，R，证明，并指出等号成立的条件； （3）已知，，，，证明：，并指出等号成立的条件. （4）应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题： ①已知，证明：； ②已知，，且，求的最小值. 武强中学2024-2025学年度上学期期中考试 高三数学试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）有最大值，最大值为e 【18题答案】 【答案】（1）极小值，无极大值； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明：由可知，，当且仅当时取“” ， 所以. （2）证明：因为， 由（1）可得，当且仅当时取“”， 则， 所以，当且仅当时取“”. （3）证明：当，，，时， 因为， 由（1）可得，当且仅当时取“” 则， 所以，当且仅当时取“”. （4）①证明：由（2）可知，当且仅当时取“”， 即，所以 ②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $