广东省佛山市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

九年级数学试题 (本试卷共6页,23小题,满分120分,考试用时120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用照色字迹的签字笔或钢笔在答愿卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号: 并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。 2.选择题每小监选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答茶信息点涂黑,如须改动,用橡皮 擦干净后再选涂其他答案,在试题上作答无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位咒上。虹 须改动,先划掉原来的答案,然后再兮上新的答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 4.考生务必保持答愿卡的整洁,不折叠,考试结束时,将答题卡交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的, 1.下列方程是一元二次方程的是() Ax-=0 B.x2-2x+1=0 C.7x2+y-1=0 D.xy+1=0 2.以下图形不,定是轴对称图形的是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.一元二次方程x2-3x=0的解为() A.x=0 B.x=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3 4.菱形具有而矩形不,定具有的性质是() A,两组对边分别平行B.对角线互相平分 C.四个角都为直角 D.对角线互相垂直 5.根据下列表格的对应值,估计关于x的方程x2+mx-3=0的一个解的范围是() 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x2+1x-3 -1.24 -0.75 -0.24 0.29 0.84 A.0.4<x<0.5 B.0.5<x<0.6 C.0.6<x<0.7 D.0.7<x<0.8 6.如题6图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如果添加 一个条件,可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件可以是( A.AB=AC B.AC=BDC.AC⊥BD D.AB⊥AC 儿找丝学试超分1项(共6页) 7.小高和小明参加了国家智款教有平台开展的“读经典,我思考”主题读书活动.打算从红是照稀中闪)、 《红岩》和《长征》三本书中随机桃选1本阅读,则小高和小明恰好选中同一本书的概率为《) 8.一个不透明的盒子里有个除颜色外完全相同的球,共中有9个荧球,每次换球前先将盒子里的球摇匀, 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大重女摸球试验后发现,挞到故球的频率稳定在30%,那 么估计盒子中球的个数n为() A.24 B.27 C.30 D.36 9.如题9图,在矩形BCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若∠ACB=30: AB=12,则AN的长为() A.12 B.8 C,6 D.4 +1 D 材 思9用 10. 我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程(正根)的几何解法,以方程 x2+2x-35=0,即x(x+2)=35为例说明,记我的方法是:构造如题10图。可以得到大正方形的面积 是(x+x+2)2,同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4 35+22,因此x=5.则 在下面四个构图中,能正确说明方程x2-3x-10=0解法的构图是() A B. D 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.若x=2是关于x的一元二次方程x2-c=0的一个根,则c=_ 12.在一个金子中装有红、白两种颜色的球共4个,这些球除颜色外,其他都相同.小明将球搅匀后从盆 子中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回,不断亚复实验,计算拔到白球的频率。并将多次实验结果 制成下表: 九年级数学试题第2页(共6页) 须球的次爱 0前 200 30T T 50 1000 T300 2000 3000 投到?球的城数 70 144 219 372 748 1127 1502 2247 摸到白球的顿半 0.700 0.720 0.730 0.744 0.748 0.752 0.751 0.749 根据表格,结合所学的颍率与概米的相关识,从众中驰机揽一次球, 仙计摸到白球的概率是 (林矶到0.01) 13.1恩13图.在RIMBC中,∠A=90 ,点D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,婴使四边形AFDE 为正方形,不添加轴助线,可以添加的条作是 (添加一个条件即可)。 0 D 圈1J用 mI5附 14.如果n是关于x的一元二次方程2x2+3r-1=0的一个解,则6n2+9n+2024的值为 15.如题15图,正方形ABCD的边长是8,E是AB的中点,连接CE,将 BCE沿CE折叠,点B的对应 点是F,连接DF,则 CDF的面积是 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分. 16.解方程:(1)4x2-7x+3=0: (2)x(x+3)=x+3. 17.如题17图,图中的小方格都是边长为I的正方形,点A、B、C均在格点上, (1)在格点上找一点D,使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为菱形,并把此菱形画出米(仅用无 刻度的直尺,在树格中画出,不要求写作法): (2)求(1)中的菱形的面积. 题17图 九年级数学试题效3页(共6页) 18.甲、乙二人用4张扑克肿(分别是红梚2,红桃3,红换4,方片4)元前戏,他们将扑克牌洗)厅: 霄面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张. (1)若甲抽到红快3,则乙抽到的神的数字比3大的概是 (2)印、乙的定,若印抽到的抑的数字比乙的大,则甲胜,否则乙胜.请利用画树状图成列表的方法,R 出甲、乙获胜的概卓,并判断此游双是否公平?为什么? 四、解容题(二):本大四共3小题,每小愿9分,共27分 L9.如西19图,在矩形ABCD中,对线BD的垂直平分线分别与AD,BC交于点E,F,与BD交 于点O,连接BE,DF (1)求证:四边形BEDF是菱形: (2)若AB=3,AD=6,求菱形BEDF的周长 m19图 20.某服装厂生产一批服装,2022年该类服装的出厂价是200元/件,2023年,2024年连线两年改进技术, 降低成本,2024年该类骚装的出厂价调整为16位元/件. (1)若这两年此类吸装的出厂价下降的百分比相同,求平均下降率: (2)2024年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装,以200元/件销售时,平均每天可销售20 件.为了减少库存,庙场决定降价的售。经调查发现,单价每释低5元,每天可多售10件,如果要使每天 的销售利润为1150元,每件服装的单价应降低多少元? 21.已知关于x的一元二次方租x2+2r+m-1=0. (1)求正:该方程总有两个实数根: (2)若x'与+x2+2m=0.求m的值. 九9中过数学试口知4页(共6女) 五、容愈(三):本大鹅共2小思,第22题13分,第23愿14分,共27分. 2四.个与文践, 项口上则 伐园短划设计 到日情垃 在日伏战明吲间.小叫巡问家乡,协助爷爷一块电形的空地L观划扑建迹 个 花的.以下是小明对花园规划设的过代. 芥爷婴求小明构思种规划方系,确保作同积恰好占据知形宁地的半。小明 给合九年级所学知识.设计了甲、乙、内、小广四种方案(其中明形都分为花园), -16m 16m 16m 活动任务一 印 c 丙 〔】)爷爷考虑之后,决定从甲、乙两种方案中选择一种进行建造. ①若甲方案中花园图国小路的宽为am,则花园的长可以表示为一m,宽可以表 墅动问题一 示为 m(用含有a的代数式衣示): ②若乙方案中花园宽为bm.则花园区域的而积以表示为m2(用含有b的 代数式表示). 活动任务二 在综合考也了花因的笑观性和实用性之后,爷爷决定选择甲方案进行花园的建造: 亚动问题一 (2)请计京花园周围小路的宽度是多少? 为了保证花园的关观,且防止家中的家衡进入花园, 16m 爷爷决定在花园较长的一侧种植观赏竹,‘观赏竹种植及域 活动任务三 E 的长为16m,,另外三边用篱但围起米,且匈包叫成的面积 为140m 岭3rs对红i明 (3)若窗包的总长度为32米,为方便打理花园,需要在花命校长的另一侧装一个2 米淀的门.设垂直于观贫竹区的篱笆长为xm,平行于观齿竹区域的这笆长为 更动何题三 'm ①灯按写出)y关于x的函数关系式: ②求菌色因成的区域的长和宽分别是多少? 元有段竖学试超朗3听T(61切 23.已知菱形ABCD中∠ADC=60 ,点F是射线DC上一动点(不与C、D亚合),连接AF并延长 交直线BC于点E,交BD于H,连接CH. (1)若点F在边CD上,且CF<CD,过点C按如题23所示作∠HCG=60并交AE于点G. ①证明:∠DAH=∠DCH: ②销想 GEC的形状并说明理中. (2)若菱形ABCD边长为4,当ABCH为等腰三角形时,求BE的长, H 题23图 备用图【 备用图2 九年级数学试题勿6页(共6页)