1.3从立体图形到平面图形 课件 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 .3 从立体图形到平面图形 ---截一个几何体 1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 我能掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，我能应用规律来解决问题.（难点） 教学目标 生活中我们常常需要将一个物体截开 导入 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等． 导入 西瓜的截面是 圆木头的截面是 三棱柱的截面是 圆 圆、长方形... 三角形、长方形... 截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 活动一： 截面的形状可能是三角形吗？ 截面的形状还可能是几边形？ 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 (2)截面的形状还可能是几边形？ 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想:用一个平面去截正方体，能截出几边形？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 思考:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体可以切出的截面 正方体截面形状小结 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 为什么能截出六边形？ 1.“面与面相交得到线” 2. 用平面去截几何体，所得到的截面就 是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 3. 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 总结：一个几何体最多有几个面（每个面都是平面）就最多可以截出几边形 影响截面的因素？ 总结2 切割的角度或切割的位置 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 圆锥体 球 活动二： 圆柱体 圆柱体 长方形 圆 圆锥体 圆 三角形 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 球 圆柱、圆锥可以切出的截面 圆柱 圆锥 想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做． 答案： 长方形、三角形、梯形、五边形． 例2 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ （2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 课堂检测 1.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　 　D.球体的截面一定是圆 D 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 D 3.指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D B 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 课堂小结： 课后作业： 知识技能（必做）：习题1.2第6、7题 数学理解（选做）：复习题第4题 从金字塔中都能截得什么图形呢？ 拓展提升 $$