期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分装 订 线 一、选择题 1．已知的三边分别为a、b、c，且，若，，则周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组图形、是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，若，，是的两条中线，则的周长是（　　） A．22 B．26 C．35 D．45 4．下列说法中，正确的有（　　） （1）三角形三条高的交点，叫做三角形的重心； （2）从n边形的一个顶点出发，能引出条对角线； （3）n边形有n条边、n个顶点、n个内角和个外角； （4）n边形的外角和为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带④去 7．如图，，是斜边上的高，的平分线交于H，于F．则下列结论中不正确的有( ) A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　）． A．（－3，0 ） B．（－3，5 ） C．（－3，－5） D．（3，－5） 9．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则的周长为（　　） A．5 B．11 C．12 D．17 10．如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是一个四边形木架． （1）加上木条后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是　 　． （2）若平分，且，则四边形木架的周长为　 　． 12．如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是　 　． 13．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，不用测量，就知道，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是　 　（用字母表示）． 14．如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是　 　°． 15．如图，在四边形中，，，，连接、交于点，点为上一动点，连接，点为的中点，连接、，则的最小值为　 　． 16．如图所示，直线，交于点，，平分，则　 　． 三、作图题 17．数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等．如图，在等腰中，． （1）尺规作图：作关于直线AC对称的（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接BD，交AC于点，若，四边形ABCD用长为，求四边形ABCD的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 四、解答题 19．如图1，已知四边形是菱形，点E在对角线上，点F在上，连接，，． （1）求证：； （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中四个角（除外），使写出的每个角都与相等． 20．已知：在中，，平分平分. （1）如图1，求的度数. （2）如图2，连结AD，作，求的面积. 21．如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 22．如图，在中，，直线垂直平分线段，，求线段的长． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．A 11．三角形具有稳定性；34 12． 13． 14．20 15． 16． 17．（1）解：如图： ∴△ADC为所求作的三角形. （2）解：由作图可知：AB=BC=CD=DA，OD=BO ∴ 四边形ABCD 为菱形 ∵四边形ABCD周长为 ∴AB= ∵ ∴BO=1 ∴ ∴AC=2AO=4 ∴ 四边形ABCD的面积 为：. 18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； A1（0，-1），B1（3，-2），C1（2，-3）； （2）△A1B1C1的面积=2×3-×2×2-×3×1-×1×1=2． 19．（1）证明：四边形是菱形 ∴，． ∴． ∵ ∴ ∵ ∴ （2）解：、、、． ， ， 四边形是菱形， ，， ， ， ∴， ， ， ， ， ∴， ∴， ， ， 与相等角是、、、． 20．（1）平分， 平分 （2）作DF⊥AC于于，如图， 平分， . 平分， ， 的面积. 21．（1）解：∵垂直平分， ∴． ∴． ∵平分， ∴． ∴ ． ​​​​​​​ （2）解：∵平分，，， ∴． 在中，，， ∴． ∴． ​​​​​​​ 22．解：如图所示，连接AE， ∵， ∴， ∵直线DE垂直平分线段AC， ∴， ∴， ∴， ∴在中，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$