精品解析：2024-2025学年北师大版八年级数学上册期中模拟试卷 1

八年级数学期中模拟试卷 一、单选题（共30分） 1. 下列各数：，，（x﹣3.14）0，，，0.151151115，其中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义即可求出答案． 【详解】，是无理数， 故选B． 【点睛】本题考查无理数，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型． 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等，其中要牢记第四象限内的点的坐标符号特点为，．根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可． 【详解】解：设点的坐标为，， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵点在第四象限内， ∴，， ∴，， 即点的坐标为,． 故选：． 3. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，是竖直线，高度为，的长是，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，直接利用勾股定理求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：A． 4. 如果请你来批阅作业，那么以下四道题中：①；②；③；④．计算正确的题共有（ ） A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了化简二次根式，二次根式的乘法和减法计算，根据二次根式的性质化简即可判断①②；根据二次根式乘法计算法则可判断③；根据二次根式减法计算法则可判断④． 【详解】解：①，原式计算错误； ②，原式计算错误； ③，原式计算错误； ④，原式计算正确； ∴计算正确的题有1道， 故选：A． 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理可以判断各个选项的条件能否判断三角形是否为直角三角形． 【详解】解：∵， ∴， ∴是直角三角形，故选项A不符合题意； ∵ ∴设，，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形，故选项B不符合题意； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形，故选项C不符合题意； ∵，， ∴， ∴不是直角三角形，故选项D符合题意． 故选：D． 6. 下列说法正确的是（   ） A. 的算术平方根是1 B. 5是25的一个平方根 C. 的平方根是4  D. 64的立方根是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立方根、平方根及算术平方根定义，根据立方根、平方根及算术平方根的的定义依次做出判断即可． 【详解】解：A、没有算术平方根，故选项错误，不符合题意； B、5是25的一个平方根是正确的，符合题意； C、的平方根是，故选项错误，不符合题意； D、64的立方根是4，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 7. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（ ）米．（边缘部分的厚度忽略不计） A. 25 B. 24 C. 26 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面展开最短路径问题，要求滑行的最短距离，需将该型池的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，型池的侧面展开图是一个矩形，此矩形的宽等于半径为的半圆的弧长，矩形的长等于． 【详解】解：如图是其侧面展开图：，，， 在中，， ∴， 解得（负值舍去）， 故他滑行的最短距离约为． 故选：A． 8. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，且与轴交于负半轴，则的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把点代入得，根据直线与轴交于负半轴可得，从而可求出，故可得出结论． 【详解】解：∵一次函数的图象过点， ∴， ∴， 又直线与轴交于负半轴， ∴， ∴ 解得，， 四个选项中只有选项B符合题意， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键． 9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，二次根式的乘法计算，利用勾股定理即可判断①；利用勾股定理分别求出，，进而得到，则由勾股定理的逆定理即可判断②；根据三角形面积计算公式即可判断③；根据等面积法即可判断④． 【详解】解：①由勾股定理得，故①正确； ②由勾股定理得，， ∴， ∴，故②正确； ③，故③错误； ④点A到直线的距离是，故④正确； ∴正确的有①②③，共3个， 故选：C． 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由函数图象经过的象限可判断①，由两个一次函数的交点坐标可判断②，由一次函数与坐标轴的交点坐标可判断③④，从而可得答案． 【详解】解：由一次函数的图象过一，二，四象限，的值随着值的增大而减小； 故①不符合题意； 由图象可得方程组的解为，即方程组的解为； 故②符合题意； 由一次函数的图象过 则方程的解为；故③符合题意； 由一次函数的图象过 则当时，．故④不符合题意； 综上：符合题意的有②③， 故选B 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解，一次函数与坐标轴的交点问题，熟练的运用数形结合的方法解题是关键． 二、填空题（共18分） 11. 若点在第三象限，则应在第_____象限. 【答案】二 【解析】 【分析】根据点在第三象限得出a、b的符号，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵点在第三象限， a＜0，-b＜0， ∴b＞0，-a＞0 ∴ab＜0， ∴点（ab，-a）应在第二象限． 故答案为二． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 12. 已知点的坐标，且点为轴上的一点，则点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标的特征，熟悉x轴上的点的坐标的特征是解题关键，根据x轴上的点的纵坐标是0求出a的值，进而即可求出P的坐标． 【详解】解：根据题意得：， ， ， ， 故答案为：． 13. 某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为________分钟． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了一次函数应用，分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．解题的关键：熟练运用待定系数法就解析式，结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义． 【详解】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：，根据题意得，解得， ∴； 设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：，根据题意得，解得， ∴， 联立， 解得， 即：当两仓库快递件数相同时，所用的时间为20分钟， 故答案为：20． 14. 如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为________． 【答案】(3，) 【解析】 【分析】作AD⊥OB于D，由勾股定理求出OA=2，由△OAB的面积求出AD==，再由勾股定理求出OD即可． 【详解】解：作AD⊥OB于D，如图所示： ∵点B的坐标为（4，0）， ∴OB=4． ∵∠OAB=90°，AB=2， ∴OA==2． ∵△OAB的面积=OB•AD=OA•AB， ∴AD===， ∴OD==3， ∴A（3，）． 故答案为（3，）． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，直角三角形的性质，三角形面积，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答此题的关键． 15. 实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________. 【答案】 【解析】 【详解】由数轴得，a+b<0,b-a>0, |a+b|+=-a-b+b-a=-2a. 故答案为-2a. 点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 16. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 【答案】 【解析】 【分析】按照题目中的计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可． 【详解】当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得是，是无理数，所以输出的数为． 故答案为． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练运用立方根及算术平方根的定义是解决问题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）； （4）或． 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用立方根和平方根解方程． （1）先算二次根式的乘除法，然后合并即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式以及二次根式的性质进行计算即可； （3）整理后，利用立方根的性质即可求解； （4）移项，利用平方根的性质即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 整理得， 开方得， 解得； 【小问4详解】 解：， 移项得， 开方得， 即，， 解得或． 18. 已知点，请解答下列问题： （1）点的坐标为，直线轴，求的值； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求点的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，掌握点的坐标与位置的关系是解题的关键． （1）根据“直线轴”得出纵坐标相等，列方程求解； （2）根据题意列方程求解． 【小问1详解】 解：∵轴， ∴点和点的纵坐标相等， ∴， 解得． 【小问2详解】 解：∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ∴点的横坐标和纵坐标互为相反数， ∴， 解得， ∴，， ∴点的坐标为． 19. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得与，进而可得的值，接着估计的大小，可得的值；进而可得，根据平方根的求法可得答案． 【详解】解：根据题意，可得，， ∴， 又∵，是的整数部分， ∴， ∴， ∵， ∴的平方根为． 【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力，二次根式的化简，熟练掌握以上知识是解题的关键． 20. 剪纸面塑、年画风筝、中医问诊、美食扎堆……在开封市“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？ 【答案】（1） （2）不能成功，理由见详解 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的运用， （1）作，在中，根据勾股定理即可求解； （2）假设能上升，作图，根据勾股定理可得，再根据题意，，所以不能． 【小问1详解】 解：如图所示，过点作于点，则，，， ∴在中，， ∴； 【小问2详解】 解：不能成功，理由如下， 假设能上升，如图所示，延长至点，连接，则， ∴， 在中，， ∵，余线仅剩， ∴， ∴不能上升，即不能成功． 21. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为________； （2）依次连接，，，得到，请判断的形状，并说明理由； （3）若点C关于直线的对称点为点D．求点D的坐标； （4）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，求点F的坐标. 【答案】（1） （2）为直角三角形，理由见解析 （3） （4）点F坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据点A坐标为，得原点在点A右侧4个单位长度，再向下平移1格，即可得； （2）根据勾股定理得出，，，根据得，即可得； （3）过点C作交于点E，使，即可得； （4）根据的面积等于的面积得点F、D到的距离相等，则，进行计算即可得； 掌握平面直角坐标系，勾股定理及其逆定理，轴对称，三角形面积，是解题的关键． 【小问1详解】 解：建立平面直角坐标系如图所示： ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：如图所示， 由网格图，可知，，， ∵， ∴， ∴为直角三角形． 【小问3详解】 解：如图所示，过点C作交于点E，使， 点D的坐标为． 【小问4详解】 解：∵的面积等于的面积， 点F、D到距离相等， 则， 解得或， ∵点F在y轴上， ∴点F的坐标为或． 22. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同： 甲果园：每人需购买60元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为元，其函数图象如图所示． （1）分别写出与之间的函数关系式； （2）请求出图中点A的坐标，并指出点A表示的实际意义； （3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算． 【答案】（1）， （2），点的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用相同均为150元； （3）当采摘量大于5千克时，到甲果园更划算；当采摘量等于5千克时，两家果园所需总费用相同，则到甲乙果园哪家都可以；当采摘量小于5千克时，到家乙果园更划算 【解析】 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，列函数关系式： （1）根据函数图象可知草莓的售价为元/千克，据此根据所给收费标准列出对应的关系式即可； （2）当时，则，解方程求出x的值即可得到点A的坐标，再结合题意写出点A的实际意义即可； （3）根据函数图象进行求解即可． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，草莓的售价为元/千克， ∴， 【小问2详解】 解：当时，则，解得，此时， ∴点A的坐标为 ，点的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用相同均为150元； 【小问3详解】 解：观察图象知：当采摘量大于5千克时，到甲果园更划算； 当采摘量等于5千克时，两家果园所需总费用相同，则到甲乙果园哪家都可以； 当采摘量小于5千克时，到乙果园更划算． 23. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． （1）实数m值是______． （2）求的值． （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（1）根据左减原则计算解答即可． （2）根据，代入求值即可． （3）根据题意，得，解得，代入，计算平方根． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 故答案为：． 【小问2详解】 解：根据，代入，得 原式= ． 【小问3详解】 解：根据题意，得， 解得，代入， 故 ． 【点睛】本题考查了点的坐标的平移规律，已知字母的值求代数式的值，有理数的非负性，相反数的应用，平方根的意义，熟练掌握平移，非负性，平方根是解题的关键． 24. 问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：如图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他们借助此图求出了的面积． （1）在图1中，所画出的的三边长分别是________，________，________；的面积为________． 实践探究 （2）在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并写出的面积． 继续探究： （3）若在中有两边的长分别为，（），且的面积为，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为）中画出所有符合题意的（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上________． 【答案】（1），，，；（2）见解析，4；（3）或，见解析 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理分别求出AB、BC、AC，根据正方形的面积公式、三角形的面积公式求出△ABC的面积； （2）根据勾股定理画出△DEF，根据长方形的面积公式、三角形的面积公式求出△DEF的面积； （3）先画出符合条件的图形，再根据勾股定理求出即可． 【详解】解：（1），， △ABC的面积， （2）如图所示； 的面积为； （3）或，画图见解析． 如图所示，，，，此时； 如图所示，，，， 此时；故答案为：或． 【点睛】本题考查的是勾股定理、二次根式的化简、三角形的面积计算，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2，题目是一道比较好的题目，考查了学生的动手操作能力和计算能力． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中模拟试卷 一、单选题（共30分） 1. 下列各数：，，（x﹣3.14）0，，，0.151151115，其中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 3. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，是竖直线，高度为，的长是，则的长是（ ） A B. C. D. 4. 如果请你来批阅作业，那么以下四道题中：①；②；③；④．计算正确的题共有（ ） A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（   ） A. 的算术平方根是1 B. 5是25的一个平方根 C. 的平方根是4  D. 64的立方根是 7. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（ ）米．（边缘部分的厚度忽略不计） A. 25 B. 24 C. 26 D. 8. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，且与轴交于负半轴，则的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 9. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共18分） 11. 若点第三象限，则应在第_____象限. 12. 已知点的坐标，且点为轴上的一点，则点的坐标是______． 13. 某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为________分钟． 14. 如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为________． 15. 实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________. 16. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 已知点，请解答下列问题： （1）点的坐标为，直线轴，求的值； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求点的坐标． 19. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 20. 剪纸面塑、年画风筝、中医问诊、美食扎堆……在开封市“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？ 21. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为________； （2）依次连接，，，得到，请判断的形状，并说明理由； （3）若点C关于直线的对称点为点D．求点D的坐标； （4）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，求点F的坐标. 22. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同： 甲果园：每人需购买60元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为元，其函数图象如图所示． （1）分别写出与之间的函数关系式； （2）请求出图中点A的坐标，并指出点A表示的实际意义； （3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算． 23. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是______． （2）求的值． （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24. 问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：如图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他们借助此图求出了的面积． （1）在图1中，所画出的的三边长分别是________，________，________；的面积为________． 实践探究 （2）在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并写出的面积． 继续探究： （3）若在中有两边的长分别为，（），且的面积为，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为）中画出所有符合题意的（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$