期中测试考前冲刺卷一（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中考前冲刺卷一（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．以科技馆为观测点，学校在北偏东30°方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个正方体的棱长比是2∶3，它们的体积比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．8∶27 3．小王小时打60个字，小李小时打50个字，(    )打字最快。 A．小王 B．小李 C．一样快 4．一个正方形，一条边长延长，另一条边长延长后到得一个长方形，长方形面积比正方形增加了（　　） A． B． C． D． 5．在下面各比中，与0.5∶0.6的比值相等的比是（    ）。 A．∶ B．∶ C．25∶26 6．把糖放入水中溶解成糖水，那么糖与糖水的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米。那么北京市在长春市的( )( )°方向上，距离约500千米。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 9．÷2就是把4个平均分成2份，每份就是( )个，就是( )。 10．一本书有200页，第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应该从第( )页开始看。 11．“甲比乙少 ”，应该把 看作单位“1”，则甲是乙的 ． 12．如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．求长方形ABCD的面积( )． 13．一只鸟的飞行速度是千米/分，它以这个速度飞行分钟，可以飞( )千米。 14．20m是( )m的，12kg比( )kg少，( )分钟比1小时多。 三、判断题 15．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，李师傅和张师傅的效率比是2∶3。( ) 16．一根电线长2米，用去后，还剩下米。( ) 17．一个数乘真分数所得的积小于这个数。( ) 18．两根同样长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。( ) 19．甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数。( ) 20．除以它的倒数，商是1．            ( ) 四、计算题 21．直接写得数。 0.8÷＝           ×＝           0×＝           ＋＝ ÷21＝           ÷＝           ÷×＝           （＋）×24＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、作图题 23．张阿姨从幼儿园接到小玲玲后，从幼儿园大门先往东偏北30°走100米，再往正西方向走250米，最后往西偏北40°走150米回到家。请你画出李阿姨回家的路线图。 六、解答题 24．想一想，算一算：李伯伯骑车去泰山旅游，从家出发骑到现在，行了全程的，离中点还有80千米．那李伯伯从家到泰山一共要行多少千米呢？ 25．甲、乙两辆汽车同时从相距90千米的两地相对开出，经过小时相遇。甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶多少千米？ 26．商店运来桔子、苹果、梨共360千克，桔子与苹果的重量比是5：6，梨的重量是苹果的，桔子有多少千克？ 27．有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 28．岳阳楼2017年上半年接待游客48万人，比下半年少，岳阳楼2017年下半年接待的游客有多少万人？ 29．正方形ABCD中，已知CD＝3FC，BC＝3EC，问四边形ABGD与正方形ABCD的面积比是多少？ 30．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日到8月8日在成都举行，参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多。上届世界大学生夏季运动会有128个国家和地区参加，参加本届运动会的国家和地区有多少个？ 31．北京大兴国际机场有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的总占地面积极大，比成都天府国际机场大，成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷。请你算一算，北京大兴国际机场占地总面积大约是多少公顷？ 32．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是1：1 : 4；再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，需要多少平方分米的纸？这个灯笼的容积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A B B 1．B 【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 【详解】A．学校在东偏北30°方向上； B．学校在北偏东30°方向上； C．学校在北偏西30°方向上； D．学校在西偏北30°方向上； 正确的是。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 2．D 【分析】根据两个正方体的棱长比是2∶3，可设两个正方体的棱长分别为2m和3m。先根据正方体的体积公式分别求出两个正方体的体积，再求出它们的比。 【详解】 ＝ ＝ 所以它们的体积比是8∶27。 故答案为：D 【点睛】两个正方体的体积比等于它们的棱长的立方比。 3．B 【详解】略 4．A 【详解】试题分析：根据题意，设正方形的边长为1，则长方形的长是（1），宽是（1），根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，分别求出正方形和长方形的面积，再根据求一个数比另一个多几分之几，把正方形的面积看作单位“1”，用除法解答． 解：设正方形的边长为1，则长方形的长是（1），宽是（1）， 正方形的面积是：1×1=1； 长方形的面积是：（1）×（1）， =， =； （1）÷1， =1， =． 答：长方形的面积比正方形的面积增加了． 故选A． 点评：此题解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答． 5．B 【分析】此题可先算出原式中比的比值，再算出A、B、C中比的比值，即可选出正确答案。 【详解】0.5∶0.6＝5∶6＝， A．∶＝÷＝； B．∶＝÷＝； C．25∶26＝25÷26＝。 故答案为：B 【点睛】此题考查了求比值的方法，学生应熟练掌握。 6．B 【分析】根据比的意义，比的前项是糖的质量，比的后项是糖水的质量，据此写出糖与糖水的比即可。 【详解】25∶（200＋25），化简得1∶9。 故选择：B 【点睛】此题考查了比的意义，注意化到最简。 7． 南偏西 60 【分析】已知长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米，要求北京相对于长春的位置，就把方向变为相反的方向，角度和距离都不变，则北京就在长春市的南偏西60°方向上，距离约500千米。 【详解】长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米。那么北京市在长春市的南偏西60°方向上，距离约500千米。 【点睛】本题考查了位置的相对性，即两个位置相对的方向是相反的、角度和距离是不变的。 8． ＜ ＝ ＜ 【分析】计算出括号两边的得数，再根据分数的大小比较方法：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较，据此解答即可。 【详解】，，＜，＜ ＝ ＝ ，＝，＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算是解题的关键。 9． 2 【分析】4个平均分成2份，将4个除以2，求出每份的个数。那么，每份是2个，即。 【详解】4÷2＝2（个） 所以，÷2就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。 10．91 【分析】用总页数乘前两天看的页数占总页数的分率和，求出前两天看的总页数，再加上1即可。 【详解】200×（＋） ＝200× ＝90（页）； 90＋1＝91（页） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 11．乙，． 【详解】解：把乙看作单位“1”，甲就是1﹣=，甲是乙的． 故答案为乙，． 12．5平方分米 【详解】试题分析：图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，由图可以观察出：阴影部分面积是长方形EBCF的一半，所以可知EBCF的面积为4，又由条件“AB：AE=4：1”得知AB：EB=4：3，则EBCF的面积是ABCD的，从而可以求得ABCD的面积． 解：长方形EBCF的面积=2×2=4（平方分米） 则长方形ABCD的面积=4÷==5（平方分米） 故答案为5平方分米． 点评：此题主要考查长方形的面积公式及一个数是另一个数的几分之几的问题，将数据代入公式即可． 13． 【分析】根据速度×时间＝路程，解答这个题目。 【详解】（千米） 可以飞千米。 【点睛】考查路程的公式，要知道速度×时间＝路程，还考查了分数乘法的计算方法。 14． 25 16 80 【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，它的对应的数量是20m，求单位“1”用除法； （2）把要求的数看作单位“1”，它的（1－）对应的数量是12kg，由此用除法计算即可； （3）把1小时看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），已知单位“1”，用乘法。 【详解】（1）20÷＝25（米） （2）12÷（1－） ＝12÷ ＝16（千克） （3）1小时＝60分钟 60×（1＋） ＝60× ＝80（分） 【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”是谁，求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 15．× 【分析】根据题意，首先算出两个师傅各自的工作效率，然后用李师傅的效率除以张师傅的，据此即可解答。 【详解】 李师傅和张师傅的效率比是3∶2。 故答案为：× 16．× 【详解】把这根电线的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的（1﹣），用全长乘上这个分率，求出剩下的长度，再与米比较即可判断。 2×（1﹣） ＝2× ＝（米） 还剩下米不是米。 故答案为：× 17．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，真分数小于1。 【详解】一个数乘真分数所得的积小于这个数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握真分数的概念。 18．√ 【分析】根据题意，可以设两根电线的长度分别为1米、9米、米进行讨论； 求第一根铁丝剩下的长度，用全长减去米即可； 求第二根铁丝剩下的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 最后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝都等于1米时； 第一根剩下： 1－＝（米） 第二根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 两根铁丝剩下的长度一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是9米。 第一根剩下： 9－＝（米） 第二根剩下： 9×（1－） ＝9× ＝6（米） ＞6 第一根铁丝剩下的长度长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是米。 第一根剩下： － ＝－ ＝（米） 第二根剩下： ×（1－） ＝× ＝（米） ＝ ＞，所以＞； 第二根铁丝剩下的长度长。 综上所述，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】区分“米”和“”的不同，从两根电线的长度分情况讨论，根据减法的意义求出第一根电线剩下的长度，根据分数乘法的意义求出第二根电线剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。 19．× 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设等式的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据比的意义化简求出甲、乙两数的最简整数比，据此解答。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1。 甲数：1÷ ＝1× ＝ 乙数：1÷ ＝1× ＝ 甲数∶乙数＝∶＝（×8）∶（×8）＝10∶9 所以，甲数∶乙数＝10∶9。 故答案为：× 【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。 20．× 【解析】略 21．1.3；；0； ；；；20 【详解】略 22．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 23．见详解 【分析】根据张阿姨回家的路线，直接作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画出路线图是解题的关键。 24．800千米 【分析】行了全程的，离中点还有80千米，则80千米占全程的﹣，根据分数除法的意义，全程是80÷（﹣）千米． 【详解】80÷（﹣）=80÷=800（千米） 答：李伯伯从家到泰山一共要行800千米． 25．60千米 【分析】根据相遇问题中的“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两辆汽车的速度和，再减去已知的甲车速度，即是乙车的速度。 【详解】90÷ ＝90× ＝135（千米） 135－75＝60（千米） 答：乙车每小时行驶60千米。 26．150千克 【分析】根据梨的重量是苹果的，可知梨与苹果的重量比是1：6，又知道桔子与苹果的重量比是5：6，可得到梨与桔子、苹果的重量比是1：5：6，这三种水果的总重量是360，根据按比例分配解答就可以桔子的重量了。 【详解】解：360× ＝360× ＝150（千克） 答：桔子有150千克。 【点睛】对于这类题目，在运用按比例分配前，要先根据题中告诉的条件找出这三种水果的比，再求其中任何一个部分量就简单了。 27．62千克 【详解】解：设原来两筐水果共有x千克    32:[(x－32)×(1－20％)]=4:3    解得：x=62 28．64万人 【分析】上半年接待游客数比下半年少，那么上半年接待游客数是下半年的，据此利用除法求出下半年接待的游客数。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝64（万人） 答：岳阳楼2017年下半年接待的游客有64万人。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法。 29．3∶4 【分析】连接CG，如图： 首先根据CD＝3FC，BC＝3EC判断出S△BGE＝2S△CGE，S△DFG＝2S△CFG；然后根据三角形面积和底的正比关系，求出四边形CFGE的面积占正方形ABCD的面积的几分之几，进而求出四边形ABGD与正方形ABCD的面积比；据此解答。 【详解】连接CG，如图： 因为CD＝3FC，BC＝3EC 所以S△BCF＝S△DCE＝S正方形ABCD 所以S△BGE＝2S△CGE，S△DFG＝2S△CFG 所以S△CGE＝S△BCF，S△CFG＝S△DCB 所以S四边形CEFG＝S△BCF＝S正方形ABCD 因此S四边形ABGD＝（1－－＋）S正方形ABCD＝ S正方形ABCD 所以S四边形ABGD∶S正方形ABCD＝3∶4 答：四边形ABGD与正方形ABCD的面积比是3∶4 【点睛】本题考查了正方形、三角形的面积；此题的关键是要求出四边形CFGE的面积占正方形ABCD的面积的几分之几。 30．184个 【分析】把上届的国家和地区的个数看作单位“1”，已知参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多，则参加本届运动会的国家和地区是上届的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】 （个） 答：参加本届运动会的国家和地区有184个。 31．2700公顷 【分析】把成都天府国际机场的占地面积看作单位“1”，已知北京大兴国际机场的总占地面积比成都天府国际机场大，则北京大兴国际机场的总占地面积是成都天府国际机场的（1＋），又已知成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷，则根据分数乘法的意义，用2100×（1＋）即可求出北京大兴国际机场占地总面积。 【详解】2100×（1＋） ＝2100× ＝2700（公顷） 答：北京大兴国际机场占地总面积大约是2700公顷。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 32．68    32 【详解】本题的关键是“长方体求出长宽高”，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高；下面为空．试求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可，灯笼的容积=长×宽×高 解答：48÷4=12（分米） 1+1+4=6.，12×=2（分米），12×=8（分米） 2×2+2×8×4=4+64=68（平方分米） 灯笼的容积为2×2×8=32（平方分米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$