第三章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第三章《勾股定理》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学鲁教版(五四制) 一、单选题 1.已知在中,、、所对的边的长分别是a、b、c,根据下列条件不能判定为直角三角形的是( ) A. B. C.,, D. 2.如图,在中,,分别以、为边向外做正方形,和分别表示这两个正方形的面积,如果,那么的值为( ) A.70 B.80 C.90 D.100 3.如图,一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上,梯子的底端(点A)距墙角(点C)为.若梯子的底端水平向外滑动,梯子的顶端(点B)向下滑动多少米?若设梯子的顶端向下滑动x米,则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 4.直角三角形的三边长分别为a,b,c,以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,其中面积关系满足 的图形的序号是( ) A.①② B.①③④ C.②③ D.①②③④ 5.如图,在中,,,分别以AC,BC为边向外作正方形,两个正方形的面积分别记为,,则等于( ) A.30 B.150 C.200 D.225 6.以2,3为直角边的直角三角形斜边长为( ) A. B. C.4 D.5 7.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,则线段的长度为( ) A. B. C. D. 8.在三边分别为下列长度的三角形中,是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 9.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( ) A. B. C. D. 10.如图所示,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,则AM的长为( ) A.﹣1 B. C.3﹣ D.6﹣2 二、填空题 11.如图,将放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么的度数是 . 12.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转 度(0< ≤180 )得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则点P的坐标为 . 13.如图,圆柱的底面周长是,圆柱高为,一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为 . 14.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“仅有池一丈,葭生其中央,出水一尺,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇生长在它的中央,高出水面部分为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,则水深为 尺. 15.如图,在中,,,垂足为D,平分,交于点E,交于点F,若,,则的长为 . 16.如图,在 ABC 中, AB=10 cm, AC=6 cm, BC=8 cm,若将 AC 沿 AE 折叠,使得点 C 与 AB 上的点D 重合,则 AEB 的面积为 cm2. 17.等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,则腰CD长是 . 18.一种盛饮料的圆柱形杯子(如图),测得它的内部底面半径为,高为,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出,则吸管的长度至少为 cm. 19.如图,在中, ,点为的中点,点为上一点,把沿折叠得到,连接.若,则的长为 . 三、解答题 20.一块钢板形状如图所示,量得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,请你计算一下这块钢板的面积. 21.在“大美黄冈”景区,笔直的河流旁分布着三个景点、、,游客中心在点位置.小伟一家到景区游玩,通过游客中心的地图发现:游客中心到三个景点都有笔直的道路连接,其中,千米,千米,千米. (1)判断的形状,并说明理由; (2)求路线的长. 22.为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度,某小区进行小范围绿化,要在一块如图所示的地块内进行绿化改造,点D为内一点,,米,米,米,米. (1)若将原来的路段由水泥路改造成一条鹅卵石路,改造成本为每米元,请问改造此路需要花费多少元? (2)若需要在阴影部分区域种植草皮,种植草皮的费用是每平方米元,那么在阴影部分区域种植草皮共需投入多少元? 23.已知两条线段的长分别为和,当第三条线段的长取何值时,这三条线段能围成一个直角三角形? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11./45度 12. 13./13厘米 14.12 15.3 16.15 17. 18. 19. 20.36 21.(1)是直角三角形 (2)千米 22.(1)元 (2)元 23.当第三条线段的长取2或4时,这三条线段能围成一个直角三角形. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$