重庆市渝东九校联盟2024-2025学年高一上学期10月联合性诊断测试数学试题

渝东九校联盟高2027届（高一上）10月联合性诊断测试 数学试题 考试时间：120分 总分：150 难度系数：0.55 命题学校：梁平一中 涪陵高中 长寿一中 审题人：温学靖 刘小波 陈艳勤 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在给出的4个选项中只有一个正确的选项，请将正确选项填入后面的答题卡中． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 集合，，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，，则有（ ） A. B. C. D. . 6. ，若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 7. 阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例如，，求证． 证明：． 结合阅读材料解答下列问题：已知，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 某班共有20人参加三个社团，其中参加篮球社的有12人，羽毛球社的有11人，乒乓球社的有10人，已知其中至少有4人同时参加了三个社团，则只同时参加了两个社团的人数不可能为（ ）人 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的选项中有多个正确选项，全选对得6分，部分答对得部分分，选错不得分． 9. 已知集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数满足，则下列说法正确的是（　　） A. 有最小值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题；本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数在时取得最小值，则___________________． 13. 定义集合运算，若集合，，则集合所有元素之和为______． 14. 已知集合，若集合A只有两个元素，则实数a可取的一个值为__________；若集合，集合，当集合C有8个子集时，实数a的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15. 已知，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）已知，且，试比较与的大小． （2）已知，求的取值范围． 17. 解答下列各题. （1）若，求的最小值. （2）若正数满足， ①求的最小值. ②求的最小值. 18. 如图（示意），在公路的一侧有一块空地，在这块空地上规划建造一个口袋公园（如图中），其中道路与为健身步道，内为绿化景观与健身设施等，由于路面材质的不同，段的造价为每米3万元，段的造价为每米2万元，内部的造价为每平方米2万元.设的长为x米，的长为y米. （1）若建造健身步道的费用与建造内部的费用相等，则如何规划可使公园占地面积（只考虑内部）最少? （2）若建造公园的总费用为30万元，则健身步道至少有多长? 19. 已知. （1）若，求实数的取值范围; （2）若，求实数的取值范围. 渝东九校联盟高2027届（高一上）10月联合性诊断测试 数学试题 考试时间：120分 总分：150 难度系数：0.55 命题学校：梁平一中 涪陵高中 长寿一中 审题人：温学靖 刘小波 陈艳勤 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在给出的4个选项中只有一个正确的选项，请将正确选项填入后面的答题卡中． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的选项中有多个正确选项，全选对得6分，部分答对得部分分，选错不得分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题；本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】 ①. 2（答案不唯一，另两个值为、） ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；. 【17题答案】 【答案】（1）7； （2）①36；②. 【18题答案】 【答案】（1）规划时，面积最少 （2）步道至少有7米. 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $