28.1.2　这样选择样本合适吗 课件 2024—2025学年华东师大版数学九年级下册

代表性 调查对象 D C 不可靠 因为抽样不具有 广泛性 B C 28．1.2　这样选择样本合适吗 抽样调查时，所选取的样本要有代表性，样本容量要足够大．仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象． 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小胖这样选择样本合适吗？ 【思路分析】为了保证抽样调查的合理性，应采取随机抽样调查，即每个对象都有被抽到的机会，小胖的调查忽略了这一点，不具备一般性，故不合适． 【自主解答】 【名师支招】当样本选择合适时，样本的情况能够很好地反映总体的情况，反之，则不能反映总体的情况． 因为小胖他们4人坐在教室最后面，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样的样本就不具有代表性． 【易错原因】忽略了抽取的样本应具有代表性 某市教委要考察全市九年级学生的学习情况，请问该如何考察？ 【自主解答】 让全市九年级每个班抽出学号为1，7，12，21，35的5名学生参加学习竞赛． 知识点：样本的选择 1．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是 （ ） A．抽取乙校九年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 （ ） A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 3．(额尔古纳期末)一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是因为抽样不具有广泛性． 4．判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了检测一种新型节能环保电冰箱的节能效果，从中抽取了3台进行测试； (2)为了调查我国中学生的身高水平，各在北京和上海随机地抽取200名中学生进行调查； (3)为了调查某市中学生参加夏令营活动情况，调查人员在某私立中学随机地抽查了100名学生． (2)不合适，因为北京，上海是大城市，身高不能代表全国中学生的身高水平． 解：(1)不合适，抽取的样本容量太小． (3)不合适，因为私立中学的学生一般家庭经济条件相对较好． 5．(环江县模拟)某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生(高中生9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人)的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的人数是 （ ） A．90 B．100 C.110 D.300 6．为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉认为小刚的这种调查方式不合适，主要原因：①样本容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏普遍性；③应该用普查，不能用抽样调查．其中正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．①② D．① 7．某地为制定七年级男生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高做调查，现有三种调查方案： 第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高； 第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料； 第三种：在本地的市区和郊县各选10所学校，在这些学校中选取七(1)班，用抽签的方法分别选出20名男生，然后测量他们的身高． 为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由． 解：采用第三种方案比较合理， 理由：调查的方式应具有代表性，第一种方式不具代表性，身高偏高；调查的方式应具有目的性，要调查的是某地200名七年级男生的身高，而第二种方式不具目的性，是外地200名七年级男生的身高；第三种方式考虑全面，具有代表性． 8．某校在线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3. 表1：小莹抽取的60名男生居家减压方式统计表(单位：人) 减压方式 A B C D E 人数 4 6 37 8 5 表2：小静随机抽取的10名学生居家减压方式统计表(单位：人) 减压方式 A B C D E 人数 2 1 3 3 1 表3：小新随机抽取的60名学生居家减压方式统计表(单位：人) 减压方式 A B C D E 人数 6 5 26 13 10 根据以上材料，回答下列问题： (1)小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式的情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处； (2)根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数． (2)600×eq \f(26,60)＝260(人)． 答：估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人． 解：(1)小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式的情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差． $$