山西省吕梁市2024-2025学年高三上学期11月期中阶段性测试数学试题

吕梁市 2024-2025学年第 一学期阶段性测试数学答案 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.答案：D . 解：x2 < 2 ⇒− 2 < x < 2, ∴ A ∩ B = − 1,01} 2.答案：A. 解：z = (1 + i)2 = 2i ， ∴ z = 2. 3.答案：C. 解：选项 A 为偶函数；选项 B 在−∞, 0)和 0 , + ∞)上是减函数，在定义域内不 是减函数；选项 D 在定义域内是增函数. 4.答案：B. 解：若数列6an 是等比数列，则an (2) = an−2 an+2(n ∈ N+, n ≥ 3) ,若an (2) = an−2 an+2(n ∈ N+, n ≥ 3) ，则数列6an 不一定是等比数列，如：1，2，3，6，9，18，27，54， 81⋯满足an (2) = an−2 an+2 ，但数列( )an 不是等比数列. 5.答案：C. 解：如图，在ΔABC中，向量在向量上的投影向量为 , 所以 ⊥ , 点 N 为 BC 边上靠近点 C 的四等分点，又因为 ⊥ , 所以∆ANC~∆BAC 设 CN=a,则 AC=2a, AN = a ，又因为 = B (ሮ) + , 故点 M 为 BC 边上靠 近点 B 的四等分点， ∴ MN = 2a, 在Rt∆AMN中，tan ∠CMA = . 6.答案：A. 解：设AB = x, BP = m,则AP = PC = 4 − x − m ,故 ΔABP 的周长 l = 4，由勾股定理得m = ,所以 ΔABP 的面积s = x ,所以 = x 4 (2)x (x)， 由x (4) x (0)得 0 < x < 2,令 4 − x = t,则 2 < t < 4, = 3 = 3 − + ) ≤ 3 − 2 2 ,当且仅当 = 即t = 2 2时取等号. 7.答案：D. 解：由 f(x) 为奇函数且 f(x + 1) 为偶函数，得 4 为 f(x) 的周期，又因为 0 < x < 1时，f(x) = 32x + 2x − 1，知 f(x) 在 0 < x < 1上为增函数，且f ) = 32∙ + 2 ∙ 1 = 3，由f 14 ) = f 12 + 2 ) = f 2 ) = f 0 ) = 0 < 3 ,得 A 错；由f ) = f (4+43 = f ) = f ) > f ) = 3,所以 B 错误.由 ln3 − 1 < 1 ,知f ln 3 ) > f ) = 3 ,得 C 错误；由 ( 9 9 9 )f log 2 1 8) = f 4 + log2 (8)) = f(log2 (8)) ,而log < ,所以f log2 (8) < f = 3 ,得 D 正确； 8.答案:B 解： y = sin(π 一 ) = sin 1 学科网（北京）股份有限公司 2 学科网（北京）股份有限公司 如图所示，画出 ( 在 )y = sin x e[0, 2π] 的图象， 对于 f(x) = 2sin(负x 一 )(负 > 0) f(0) = 一 , f(x)max = 2 , f(x) = 0, 得负x 一 π = kπ, 所以x = (3k + 1)π (k eZ) 由 3 3负 . 因为曲线 y = 2sin(负x 一 )(负 > 0) 与 y = sin 有4 个交点， ( 由图知， )10π 3负 ( < 2 π < )13π 3负 ( 5 3 ) ( < 负 < ), 解得 13 . 6 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小 题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错 的得 0 分. 9.答案：AC. 解：对于选项 A， sinθcosθ tanθ + tan (1)θ) = sinθcosθ c (s)o (i)s (n)θ (θ) + sin (cos)θ (θ)) = sin2 θ + cos2 θ = 1 ，所 以 A 正确； 对于选项 B， sin40° tan10° − 3) = sin400° c (s)o (i)s (n)1 (1)0 (0)0 (0) − 3) = sin400 ∙ sin10c (0)10 (3)0 (c)os100 = sin400 ∙ 2sino (1)s (0)1 (0)600) = − 2sicos10 (n400 co)0 (s)400 = − cos10 (sin80)0 (0) = − 1, 所以 B 错误； 对于选项 C，在等差数列 an }中，an = a1 + n − 1d = m, am = a1 + m − 1d = n, ∴ d = − 1, a1 = m + n − 1, ∴ am+n = a1 + m + n − 1d = m + n − 1 − m + n − 1 = 0 所以 C 正确； 对于选项 D，在等差数列 an}中，S4 ，S8 − S4 ，S12 − S8 ，S16 − S12 ，仍然成等差数列，所 以S16 = 12 ，D 错误. 10.答案：ACD 解：对于 A 选项，由 x2 + y2 一 2 = xy < . , 得x2 + y2 < 3, 所以A正确； 对于 B 选项，由 x2 + y2 = 2 + xy 之 2xy , 得xy < , 所以B错误； 对于 C 选项，由 x2 + y2 一 xy = 2 ， 得 (x + y)2 - xy = 2, 所以(x + y)2 - 2 = xy < . 2 ，得 x + y 之 - ，所以 C 正确； ( 2 2 2 )对于 D 选项， x + y - 3 xy = 2 , (x + y)2 - xy = 2, 所以(y - x)2 - 2 = - xy < . 2 ，得 - < y - x < ，所以 D 正确. 法二：设 t = y - x, 则y = x + t ， 所以 x2 + (x + t)2 - x(x + t) = 2, 即 x2 + tx + (t2 - 2) = 0 由 Δ 之 0, 得 - < t < ，所以 D 正确. 11.答案：BCD 解：由函数 f(x) = -ln x的定义域为（0,1）不（1，+ 伪）， 且 f,(x) = - - < 0 ，所以 f(x)的单调递减区间为（0,1）,（1，+ 伪） 3 学科网（北京）股份有限公司 对于 A 选项，令 a = , b = e ，可得 f() 所以 f() < f(e) ，所以 A 错误； 对于 B 选项，由f() = -ln = = 1 + e +1 1 - e = 2 < 0, f(e) = 1 + e +1 e - 1 > 0, 1 - e + 2 = 1 + > 0, f() < 0 ，所以 f(x) 在 （0,1）上有一个零点， 又 f(e) > 0, f(e2 ) = - 2 = - 1 < B 正确； 对于 C 选项，由 f() = -ln = x 0 ，所以 f(x) 在(1,+伪) 上有一个零点，所以 + ln x ，所以 f() + f(x) = 0 ， 因为log2023 2024 = 确； 1 log2024 2023 ， 所以 f(log2023 2024) + f(log2024 2023) = 0 ，所以 C 正 对于 D 选项， f(a) = b 一 = 1 (e)b一b (1) 一 ln e一b = e (e) 一 b (b) + 1 (1) 一 ln e一b = f(e一b ) ， 因为b e (0, +伪) ，所以0 < e一b < 1 ， 因为a e(0, 1) ，所以a = e一b ，即aeb = 1 ，所以 D 正确. 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12.答案：1 解：由题意知+ 2 = (2 + 2m, 6) ，因为( + 2)/ / ，可得2根 6 = 3(2 + 2m) ，解得m = 1， 13. 答案： 222 一 3 解： ：an+1 + an = 3 . 2n :an+1 一 2n+1 = 一(an 一 2n ) ( : + = 一 1 )an 1 一 2n+1 a 一 2n ( : { n 2 } 1 1 )an 一 n 是以一 为首项，一 为等比的等比数列 :an 一 2n = (一 1)n , 即an = (一 1)n + 2n :s21 = 21 + 22 + ... + 221 一 1 = 2( 1 (1)一 2 (2)21) 一 1 = 222 一 3 14. 答案： ( , ) 因为b2 一 a2 = ac ，由余弦定理得b2 = a2 + c2 一 2ac cosB ，所以ac = c2 一 2ac cosB ， 即c = 2a cos B + a ， 由正弦定理得sin C = 2sin Acos B + sin A ，所以 sin A = sin(A + B) 一 2sin A cos B = sin A cos B + cos Asin B 一 2sin A cos B = cos Asin B 一 sin A cos B = sin(B 一 A) ， 因为 ΔABC 为锐角三角形，所以 A = B 一 A ， B = 2A ， C = π 一 3A ， ( ( π ) ( π π ) ( π π ) )由 A, B, C e|（0, 2 )| ，得 A e|（ 6 , 4 )| ， B e|（ 3 , 2 )| ， 由 < A < , 得 < cosA < ，得，即 < < ， 令 t = , t e ( , ) ， 4 学科网（北京）股份有限公司 ( b ):令 a + = t + = g (t ) ， 5 学科网（北京）股份有限公司 则g (t) 在t e( , ) 上单调递增， : g(t) e ( , ) ，即 + 的范围是( , ) . ( 法二： )因为b2 - a2 = ac, 由正弦定理得 sin2 B - sin2 A = sin Asin C, 所以sin（A + B）sin（B - A）= sin Asin C, 所以sin（B - A）= sinA. 下同法一. 四、解答题 :本题共 6 小题,共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.答案：（1）Qmin = ；（2） . 解：f(x) = 2 sin Φx cosΦx - 2 cos2 Φx + 1 = 3 sin 2Φx - cos 2Φx = 2 sin(2Φx - ) .....................................2 分 ( 由 T = )2π 2Φ = π, 得Φ = 1, 故f(x) = 2 sin(2x - ) . ........................................................3 分 ( 1) g(x) = 2 sin(2(x -Q) - ) = 2 sin(2x - 2Q - ) . ..................................................4 分 由g(0) = 士2, 得sin(2Q + ) = 士1, 所以2Q + = + kπ,Q = + , k eZ ，....5 分 即Qmin = . ..............................................6 分 （2）由（1）知， f(x) = 2 sin(2x - ) 由f(θ) = 2 sin(2θ- ) = , 知sin(2θ- ) = : θe 0, , :2θ- e - , 3 5 ..............................................7 分 :cos(2θ- ) = 4 5 ................................................................................9 分 :cos 2θ = cos((2θ- ) + ) = cos(2θ- ) cos - sin(2θ- ) sin = 13 分 ( = )16.答案：（1）略；（2） 一 < a < 一5 . 解：（1）令h(x) = f(x + 1) = log(x2 + 1) .......................................................................2 分 由h(一x) = h(x) ，得h(x) 为偶函数，所以h(x) 的图象关于 y 轴对称，.................4 分 即f(x) 的图象关于x = 1 对称，故得证........................................................................6 分 6 学科网（北京）股份有限公司 （2） g(x) = x3 由g（x）= 0 得， + x2 一 4x + a + 2 ............................................7 分 一 a = x3 + x2 一 4x + 2 .......................................................................8 分 令h(x) = x3 + x2 一 4x + 2, x e [一 3,3] 所以h,(x) = 2x2 + 2x 一 4 = 2(x + 2)(x 一 1) 由h,(x) > 0, 得 一 3 < x < 一2或1 < x < 3 ，由h,(x) < 0, 得 一 2 < x < 1 .........................9 分 h（ 一 3）= 5, h(一2) = , h(1) = 一 , h(3) = 17 .............................................................11 分 ：g(x)在[一 3,3]上有三个零点 26 ：5 < 一a < 3 即一 < a < 一5 .................................................................................. 14 分 ..........................................................................15 分 17.答案:( 1) + 4 km ;(2)：tan 经PBA = (3) km2 . ( , 所 以 )解 ： （ 1 ） ΔPBC中，由正弦定理，得 sin经 (P)P (B)CB = sin 经B (BC)PC sin 经PCB 3 sin120。 , 即经PBC = 30。，所以经PBA = 60。.....................................2 分 ΔPAB 中，由余弦定理，得PA 2 = PB2 + AB2 一 2PB . BA . cos经PBA 所以，PA = ， .........................................................................4 分 即护栏长度为 + 4 km ........................................................................5 分 7 学科网（北京）股份有限公司 (2)设经PBA = c, 则经PBC = 一 c, 经PCB ΔPBC中，由正弦定理，得 PB = sin(c 一 ) = c 一 3 π 6 sin120。 , 所以PB = 2 sin(c 一 ) ..7 分 ΔPAB 中，由正弦定理，得 sin 一 c）= :3sin(c 一 ) = 3 sin( 一 c) : 3 sinc = 2 cosc ，即tan c = . : tan 经PBA = . ..................................................................10 分 （3）设经PBC = β(0 < β < ), 则经PCB = 一 β 在 ΔPBC中，由正弦定理，得 = sin(|（B一 β ,所以PB = 2 sin( 一 β) :SΔPBC = PB BC s in β = 3 sin( 一 β) sin β = 3 ( sin βcosβ一 sin2 β) = 3 ( sin(2β+ ) 一 ) = sin(2β+ ) 一 ............................................... 13 分 由0 < β < 得， < 2β+ < . :当2β+ = ，即β = 时，（SPBC）max = 即露营区的最大面积为 km2 ...............................................................................15 分 18.答案：（1）当m 之 0时，g(x)的单调递增区间为（0，+ m）. 当m < 0时, g(x)的单调递增区间为（0，一 1 一 4m (1 一) 8m ），单调递减区间为（ 一 1 一 4m (1 一) 8m ，+ 伪）. （2）略. 解：（1）g(x) = ln x + mx2 + x + m ( x > 0 )................................................................1 分 g,(x) = + 2mx + 1 = .............................................................................2 分 1。当m 之 0时 g,(x) > 0恒成立 ：g(x)在（0，+ 伪 ）上单调递增 ..................................................................................4 分 2。当m < 0时 由g,(x) = 0, 得x = 一 1 土4m (1)一 8m ：x1 = 一 1 +4m (1)一 8m < 0, x2 = 一 1 一 4m (1)一 8m > 0 ：g(x)在（0，一 1 一 4m (1)一 8m ）上单调递增，在（ 一 1 一 4m (1 一) 8m ，+ 伪）上单调减 ..6 分 综上：当m 之 0时，g(x)的单调递增区间为（0，+ 伪）. 8 学科网（北京）股份有限公司 当m < 0时, g(x)的单调递增区间为（0，一 1 一 4m (1 一) 8m ），单调递减区间为( 一 1 一 4m (1 一) 8m ，+ 伪）. ...................................................................7 分 （2）f(x) 的定义域为(0,+伪) ，f,(x) = ln x + m + 1 由f,(x) > 0, 得x e (e一m一1 ,+伪);由f,(x) < 0, 得x e (0, e一m一1 ) ..........................................9 分 因为当x e (0, e一m )时，f(x) < 0 ， 所以0 < x1 < e一m一1 < x2 < e一m , 所以ln x1 + m < 一 1 < ln x2 + m < 0 ...........................10 分 9 学科网（北京）股份有限公司 要证 x1x2 ( , 即证 )-2-2m < e ln x1 + ln x2 < -2 - 2m , 即证ln x1 + m + ln x2 + m < -2 . 由f(x1 ) = f(x2 ) 得，x1 (ln x1 + m) = x2 (ln x2 + m) 即eln x1 (ln x1 + m) = eln x2 (ln x2 + m) ，从而eln x1 +m (ln x1 + m) = eln x2 +m (ln x2 + m) ..... 11 分 令t1 = ln x1 + m, t2 = ln x2 + m ，则有et1 t1 = et2 t2 构造函数h(t) = tet (t < 0) ，则h,(t) = (t + 1)et 12 分 h(t)在（ - 伪，- 1）上单调递减，在（ - 1，0）上单调递增 13 分 下证t1 + t2 < -2 ，只需证t1 < -2 - t2 ，由于t1 ,-2 - t2 e (-伪,- 1) 只需证h(t1 ) > h(-2 - t2 ) ，只需证h(t2 ) > h(-2 - t2 ) 令Q(t) = h(t) + h(-2 - t), (- 1 < t < 0) Q,(t) = h,(t) + h,(-2 - t) = (t + 1)(et - e-2-t ) > 0 所以Q(t) 在(- 1,0) 上递增，所以Q(t) > Q(- 1) = 0 ， 于是ln x1 + m + ln x2 + m < -2 所以x1x2 < e-2-2m 从而得证..............................16 分 .................................... 17 分 19.答案：（1）数列{an }不具有M(1) 性质；数列{an }具有M(4) 性质. （2）略（3） (m2 - 3m + 2) . 解：(1)因为an =〈|n (n)(-n n (1),之 (2))3, n e N* ) ， 所以数列{an }不具有M(1) 性质； ：a5 - a3 = 4, 且a5+k - a3+k = 4(k 之 1) ( 性质 . )故数列{an }具有M(4) a5 - a2 = 5 - 4 = 1 ，但a6 - a3 = 7 - 1 = 6 士 1 ， ...........................................................2 分 .........................................................5 分 ( (| 2 n ( n = 1 2) )（2）证明：因为 an =〈|l2n - 5(n,> 3, n = N* ) :a1 = 2, a2 = 4为偶数 ， n > 3时，an 均为奇数 ，故由题设条件知 t 不可能为奇数 又：a3+k+n - a3+k = 2n(k > 0, n > 1) : bn = 2n ， 7 分 令cn = = = < ，..................................................... 10 分 则Sn = cn < Σi-n1 < 1+ + + … + = 2(1 - ) < 2 ；........................ 12 分 (3)因为数列{an }具有M(0) 性质，所以一定存在一组最小的m, k ,且m > k ，满足 am - ak = 0 ，即am = ak ， 由性质M(0) 的定义可得：am+1 = ak +1 , am+2 = ak +2 , … , a2m k 1 = am-1 , a2m-k = am , 所以数列{an }中，从第k 项开始的各项呈现周期性规律：ak , ak +1 , … am-1 为一个周 期 中的各项 ，所以数列 {an } 中最多有 m - 1 个不同 的项 ，所以 T 中最多有 Cm (2) -1 = (m2 - 3m + 2) 个元素. ...................................................... 17 分 10 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年吕梁市高三年级阶段性测试 三一某限 数学试题 (本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名，准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的 指定位置上。 2答题时使用05毫米的佩色中性（签字）笔或碳家笔书写，字体工整，笔迹清楚.，日士，0心=以 3.请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，短出答题区域书写的答案无效。 北，地m园y会8连 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 ,大 1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,B={x1x<2,则A门B=两 A.1} B.{0,1 C.{0,1,2 《D.-1,0,1} 分列 2.已知复数z=(1+)2,则z= N(m+)a生凌☒段5 B.√2为单的z)C.1 4+22 1 A.2 D. 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（材 A.f(x)=cos x B.f(x)=1 金农越不) C.f()= D.f(x)=2-2 凌农干 4.已知数列{a,的各项均不为0，设甲：an2=a,-a.+2(neN*,n≥3)；乙：数列{a,}是 等比数列，则甲是乙的国 师各 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 出 5.已知△ABC清足花L花，A=子花+}C,且向量研在向量BC上的投影向量为 3BC,则tanLCMA= (阳亚变需不 B.2W3 c号 波个装 D.2 高三数学第1页（共4页） 6.如图，设矩形ABCD(AB<AD)的周长为8cm,把△ACD沿AC向△ABC折叠，AD折过 去后交BC于点P,记△ABP的周长为1，面积为S,则的最大值为 A.3-2√2 D B.3+22 C.6+42 1=0 。活国 D.6-42 飞共露本：数空取，三 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)为偶函数，当0≤x≤1时， ∫(x)=3弘+2x-1,则下列结论中正确的是 A.f(14)>3 )s3年 之件0区说的。同 B. 建金风3明 C.f(ln3)<3 D.f(1og,18)<3 (发姓耀 8.当xe[0,2m]时，曲线y=2sin(ox-7w>0)与y=im(T-艺)的交点个数为4个， 则实数ω的取值范围是 A停名过B停，名)c停授要共D ）四 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 m> 即长联圆 1,单个0<海平本向学地（九是南来） A.sin6 cos (tan + )=1 tan 小量的水，安粉组(： B.sin40°(tan10°-√/3)=1 C.在等差数列{a,}中，a.=m,an=n,(m≠n),则a。.=0 D.在等差数列{a.}中，S,为其前n项和，若S.=6,S。=10,则S6=18 10.若实数y满足2+y-号y=2,则 2 图得最x八=地：和面 A,x2ty2≤3，点零个E8行。 B.og C.x+y≥-√6 D.y-x≤√3 高三数学第2页（共4页） 1山.已知函数f(x)=x+1-nx,则下列结论正确的是 20089级，图 x-1 A.若0<a<b,则f(a)>f(b) 特观秋牙用伸△51教细改司君 B.f(x)有两个零点 VC-E C.f(1oga2024)+f(1ogm42023)=0 ⊙x+ D若a)-ae(0.6e0+).则e= 1+0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a=(2,3),万=(m,号，且(G+2万)/a则m 13.对于数列{a.,定义数列a,1+a,}为数列{a,的“和数列”，若a1=1,数列{a}的 “和数列"的通项公式为3·2”，则数列{a,}的前21项和S2,=▲ (结果保留 指数形式) 元>80 14.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为abc,若-。2=a心，则号+的取值范 围为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 量里小音车径8？共，伦合察矿，留小E共显本：露登数 已知函数f(x)=23 sin wxcos wx-2cos2wx+1(a>0,xeR),且f(x)的最小正 周期为π (1)将函数f(x)的图象向右平移(P>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若 g(x)是偶函数，求p的最小值： (2)若f(0)=号0e[0,1,求cos20的值， =(E0ts)0n58 =,中。风好其论 16.(本小题满分15分) 乙装，哪果随共礼，中风地赛年 已知函数f(x)=1og(x2-2x+2) 一化+且时，资过含0 (1)证明：曲线y=f(x)是轴对称图形； (2)若函数g(x)=2Y+号-2x+a在[-3,3]上有三个零点，求实数ā的取值范 2 围 高三数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分)0单马华20一40 民族要复兴，乡村需振兴，为响应国家号召，我市城市规划管理局拟将某乡村一三 角形区域规划成休闲度假区，通过文旅赋能乡村经济发展度假区按如图所示规 划为三个功能区：△PBC区域规划为露营区，△PAB区域规划为休闲垂钓区，△PAC 区域规划为自由活动区.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.5 已知∠ABC=90°，AB=3√3km,BC=3km,P为△ABC内一点，∠BPC=120°. (1)当PB=、√3km时，求护栏的长度（△PAB的周长）； (2)若∠APB=120°，求tan∠PBA; (3)为了容纳更多的游客，露营区的面积要尽可能大，A 求露营区面积的最大值.物，>丹LA合9 18.(本小题满分17分) 11.0 A 已知函数f(x)=x(lnx+m)(meR) 三6+1=：武联日 (1)令g(x)=+mx+x,求g(x)的单调区间： (2)若存在xx,(x,<x,)使得f（x)=f(x),求证：x,x2<e”.中千 19.(本小题满分17分)》 对于无穷数列{a,“若存在a。-a=(m,keN,m>),必有a。1-a1=”,则称 数列Ia,I具有M(c)性质. =:甲班，0比不数阳。酸日 )若数列a.满足a-亿5女：，eN)判断数列a是香具有0性 相杀班不金定 质？是否具有M(4)性质？ (2)把(1)中满足M()性质的t从小到大一一列出，构成新的数列b,},若 9=立1，求证5.<2： 台22-1 (3)对于无穷数列la,设T={x1x=a,-a,i<,若数列{an}具有M(0)性质，求 集合T中元素个数的最大值.（写出表达式即可，结论不需要证明） 高三数学第4页（共4页）