2023-2024学年 人教版数学八年级下册期中考试 试卷

( 学校 班级 姓名 ________________ )2023至2024学年度下学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：120分钟，全卷满分：120分） 一、填空题(每小题3分，共18分) 1、计算的结果是 ． 2、如果代数式有意义,那么的取值范围是 ． 3、在实数范围内因式分解= . 4、如图，在中，，，，则点C到AB的距离为 . 5、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） ( C B D A ) （第4题） （第5题） 6、 观察下列各式：① ；② ；③ ，，根据规律写出第 个式子：  ． 二、选择题(每小题4分，共32分) 7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A、2，3，4， B、 C、1，， D、 9、 下列算式中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 10、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　） A.5 B.25 C. D.5或 11、下列命题是真命题是（ ） A、四边都相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B、菱形的对角线相等 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 12、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（　　） 　 A． AC=BD　 B． C． AB=BC　 D． AB=CD　 13、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ） ( B A D E C )A.12 B. 24 C. D. （12题） （13题） （ 14题） 14、如图，DE是的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则的周长（ ） A、7.5 B、30 C、15 D、24 三、解答题(共70分) 15、计算（每题4分，共8分） （1） (2) 16、（5分）用适当的方法解方程 17、（7分） 先化简，再求值： ，其中． 18、（5分）如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）． ( -1 -2 0 1 3 4 2 5 -3 -4 -5 ) 19、（6分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 20、（7分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF. 21、（9分）如图，是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点. （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S． 22、（12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝900,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒 （1） t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ （2） t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？ ( A P B D Q C ) 23.（11分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：四边形BECD是平行四边形；  （2）若∠E=60°，AC=43,求菱形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$