第六章　数据的收集与整理 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第六章　数据的收集与整理 第1课　丰富的数据世界 1 1. 将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 则油箱容量为____L，行驶150 km时估计剩余油量为____L. 50 38 行驶路程s(km) 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q(L) 50 42 34 26 18 … 2 2. 某校举行“大赞美丽山西，我为家乡代言”活动，同学们积极参加．如图，这是七年级(1)班同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于5件共有____天． 5 3 3．某初中学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将结果绘制成了如图所示的条形统计图．由此可以估计全校骑自行车到校的学生有_____人． 234 4 4. 下面数据中，哪些是定量数据，哪些是定性数据？ (1)在公园健身的老年人的健康状况；(2)全市所有家庭 的户均存款；(3)某机关单位职员的学历情况；(4)某街 道各餐馆的卫生情况；(5)动物园的动物种类；(6)今年 全国粮食的总产量． 解：(2)(6)属于定量数据；(1)(3)(4)(5)属于定性数据． 5 5. 在语文、英语、数学及其他学科中，某校七年级开展了“同学们最喜欢学习的学科”的调查． (1)在被调查的200名学生中，有40名最喜欢学习语文，80名最喜欢学习英语，60名最喜欢学习数学，其余的人选择其他． 6 (2)根据(1)中的调查情况，把被调查的七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占被调查总人数的百分比填入下表： 语文 英语 数学 其他 人数 _____ _____ _____ _____ 占被调查 总人数的 百分比 ______ ______ ______ ______ 40 80 60 20 20% 40% 30% 10% 7 6. 小青要从家去某博物馆参加活动，可选择的交通工具有地铁、公交车、出租车、共享单车等，小青的家到地铁站(或公交车站)有一段距离，地铁站(或公交车站)到该博物馆也有一段距离，需要步行或骑共享单车，共享单车的计价规则为：每30分钟1.5元，不足30分钟的按30分钟计算．出行方式的相应信息如下表(√表示某种出行方式选择的交通工具)： 8 9 根据表格中提供的信息，小青得出以下四个推断： ① 要使费用尽可能少，可以选择方式2，3，4； ② 要使用时较短，且费用较少，可以选择方式1； ③ 如果选择公交车和地铁混合的出行方式，平均用时约57分钟； ④ 如果将上述出行方式中的“步行”改为“骑共享单车”，那么除方式2外，其他出行方式的费用均会超过8元． 其中推断合理的是________．(填序号) ①②③ 10 $$第六章　数据的收集与整理 第2课　数据的收集与调查方式 1 1. 七年级(2)班有56名同学，要了解全班同学完成数学作业所需时间，需要收集____个数据． 56 2 2．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为 ( ) A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① C 3 3. (2023·珠海香洲区期末)下列调查案例中，最适宜采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A．调查某市中学生的视力状况 B．检测神舟十六号飞船的零部件 C．调查某河域的水污染情况 D．调查一批节能灯的使用寿命 B 4 4．下列调查适合采用抽样调查的是 ( ) A．调查本班同学的视力 B．调查一批节能灯管的使用寿命 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．对乘坐某班“和谐号”动车的乘客进行安检 B 5 5. 某市市区2023年共有13 006名考生参加中考，为了解这13 006名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1 000名考生的数学成绩是______(填“总体”“样本”或“个体”). 样本 6 6．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率．在这个调查中，样本是______________________． 100件该商品的中奖率 7 7．某中学八年级共有10个班，为了了解八年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查60名八年级同学． (1)小亮的调查是__________；(填“抽样调查”或“普查”) (2)调查的样本是______________________________ ______________． 抽样调查 60名八年级学生一周中收看电视节目所用的时间 8 8. 为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别做了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学做了调查；小明分别向701班、702班、703班的全体同学做了调查；小芳抽取八年级三个班的全体同学做了调查；小珍向九年级的全体同学做了调查．其中，抽样调查较科学的是 ( ) A．小华 B．小明 C．小芳 D．小珍 A 9 9．为了了解某市50 000名学生参加初中毕业考试数学成绩的情况，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的个数有____个． ①50 000名学生的数学成绩的全体是总体； ②每个考生的数学成绩是个体； ③从中抽取的1 000名考生是总体的一个样本． 1 10 10. (核心素养·应用意识)下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是 ( ) ①为了解学生对老师授课的满意程度，班主任随机走访了部分 学生； ②从某班教室后排抽取6个同学去了解该班同学的身高情况； ③从50个零件中一次性抽取5个进行质量检查； ④想了解一锅八宝粥里各种成分比例，只要搅拌均匀后，舀一 勺查看． A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④ D 11 11．某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括： A.在家里聚餐； B.去影院看电影； C.到公园游玩； D.进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图如图所示．根据统计图提供的信息，解答下列问题： 12 (1)请直接写出n的值：______； (2)四种方式中最受学生喜欢的方式为____(填“A”“B”“C”或“D”)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_______； (3) 根据统计结果，估计该校1 200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数． 200 C 35% 答：估计该校1 200名学生中喜欢C方式 的学生比喜欢B方式的学生多的人数为180人． 解：(3)1 200× ＝180(人). 13 $$第六章　数据的收集与整理 第3课　样本选择的合理性 1 1. 下列抽样调查中，样本选取最恰当的是 ( ) A.一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测 B.一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C.1 000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过 期，抽出800瓶进行检测 D.一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85 根进行试划 B 2 2．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是 ( ) A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 C 3 3. 近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目——仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为2%.根据抽查结果可以预测，这300名学员的作品合格率是 ( ) A．20% B．80% C．2% D．98% D 4 4．为了解某校六年级300名学生到校的方式，随机调查了该校六年级50名学生同一天到校的方式，并绘制了如图所示的饼状图，那么估计该校六年级300名学生中这一天步行来学校的共有____名． 90 5 5．如图为某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验的结果统计图，某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么能发芽的种子质量大约为____千克． 8.8 6 6. 在今年的世界无烟日(5月31日)，某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是 ( ) A．调查的方式是普查 B．本地区约有10%的成年人吸烟 C．样本是100个吸烟的成年人 D．本地区只有900个成年人不吸烟 B 7 7．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”“中”“青”“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人，20人，28人，12人．若该社区共有 3 000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数为_______人． 1 800 8 8. 某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示． 9 (1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度． 解:(1)这7天平均每天用电的度数为(60－33)÷6＝4.5(度). (2)若按每度0.5元计算，这个家庭6月份电费要缴多少元？ 6月份用电4.5×30＝135(度). 答：估计这个家庭6月份的总用电量是135度． (2)135×0.5＝67.5(元). 答：这个家庭6月份电费要缴67.5元． 10 $$第六章　数据的收集与整理 第4课　数据的表示(1)——扇形统计图 1 1. 在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的15%，则这个扇形的圆心角为 ( ) A．15° B．36° C．54° D．72° C 2 2．在一个扇形统计图中，表示2023年家庭旅游支出费用的扇形圆心角为72°，那么该家庭旅游支出费用占家庭年总支出费用的____． 3．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为_____°. 36 3 4. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A，B，C，D，E五个等级进行统计，并绘制成不完整的扇形统计图如图所示，其中A等级学生人数为26，D等级学生人数为10.则扇形B所占百分比为______，扇形D所占圆心角度数为____°. 40% 36 4 5．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其对应的人数比为2∶7∶3，则在绘制扇形统计图时，表示丙地区的扇形的圆心角的度数为______． 90° 5 6. 如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为____万元． 2 6 7．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校总人数为______． 1 080 7 8. 2024年某市数学学科学业水平测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，获各等级的考生所占比例依次为15%，20%，30%，20%，15%.小明所在学习小组为了解本次测试情况，随机抽查了本校本次测试成绩，结果如下： 等级 A B C D E 人数 16 20 24 12 8 8 (1)根据抽查结果绘制扇形统计图； 解：(1)所绘制的扇形统计图如图所示． (2)估计该校1 320名学生中数学成绩(等级)为 A，B的考生各有多少名； (2)该校1 320名学生中数学成绩(等级)为A的考生大约有 1 320×20%＝264(名)， 该校1 320名学生中数学成绩(等级)为B的考生大约有 1 320×25%＝330(名). 答：该校1 320名学生中数学成绩(等级)为A，B的考生分别大约有264名，330名． 9 解：(3)小明所在的学校的数学成绩在A等级、B等级的学生所占的百分比高于全市水平. (3)根据抽查结果，请你对小明所在学校参加本次测试的情况发表自己的看法． 10 9. 一方有难，八方支援．某校一名学生因患白血病入院，很多同学都伸出援助之手．如图是该校七年级八班学生为此患病学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形图． (1)该班捐款学生的人数为____人； 50 11 (2)在扇形统计图中，求该样本中捐款50元的人数所占的圆心角度数； (3)请补全扇形统计图． 答：该样本中捐款50元的人数所占的圆心角度数为72°. 补全扇形统计图如图所示． 解：(2)360°× ＝72°. (3)50元人数所占百分比为 ×100%＝20%， 捐款20元的人数所占百分比为 ×100%＝30%， 12 $$第六章　数据的收集与整理 第5课　数据的表示(2)——条形图与直方图 1 1. 如图，每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“全面推进美丽中国建设”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A.不了解；B.大致了解；C.了解较多；D.非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出 2 一条从条形统计图中获取的信息：_________________ ________________________． B组所占百分比为38%(答案不唯一) 3 2. 某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的同学有 ( ) A．5名     B．40名     C．45名     D．30名 C 4 3．下列各组数据中，组中值不是15的是 ( ) A．0≤x＜30     B．10≤x＜20     C．9≤x＜21     D．3≤x＜12 D 5 4．在视力数据统计中，把某班50名学生分成5组，前四组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，则第5组的频率是____． 5．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以3 cm为组距分组，则应分为____组． 0.2 9 6 6. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示．其中组距是__________，锻炼时间在6小时及以上的学生有____人． 2小时 18 7 7. 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式： A.跑步，B.跳绳，C.做操，D.游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图如图所示． 8 请结合统计图，解答下列问题： (1)本次调查学生共____人，a＝____，并将条形图补充完整； 解：(1)补全图形如图所示． 300 10 9 (2) 如果该校有学生2 000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生有多少人． 解：(2)2 000×40%＝800(人)， 答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生有800人. 10 8. 中国古代六艺——礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识竞赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 11 请结合图表解决下列问题： (1)频数分布表中，a＝______，b＝____；并将频数分布直方图补充完整； 22.5% 50 解：(1)补全频数分布直方图如图所示． 12 (2)若该校共有2 000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生人数； 答：本次知识竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生人数为800人． 解：(2)2 000× ＝800(人). 13 (3)请你利用频数分布表对随机抽取的200名学生对“六艺”知识掌握的情况写出两条结论． 解：(3)①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大；②“六艺”知识的掌握情况较好(包含熟悉和非常熟悉)的学生所占百分比为40%.(答案不唯一) 14 $$第六章　数据的收集与整理 第6课　数据的表示(3)——统计图的选择 1 1. 在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了如图所示不完整的统计图，则本次捐款20元的有____名． 5 2 2．如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多____万元． 2 3 3．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有60本，则丙类书的本数是____． 160 4 4. 反映某市近五年降水量的变化，最好选用______统计图；了解某班学生身高，最好选用______统计图． 5．同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器……为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是______ _______． 折线 条形 扇形统计图 5 6. 2023年10月1日至6日，苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示，下列说法错误的是 ( ) A．10月1日至3日，运动步数逐日增加 　　 B．10月3日运动步数最多 C．10月3日至6日，运动步数逐日减少 　　 D．10月7日运动步数比10月6日少 D 6 7. 为加强爱国主义教育，某校决定开展四项党史教育活动(每人均限报一项)：A.党史演讲比赛；B.党史手抄报比赛；C.党史知识竞赛；D.红色歌咏比赛，为了解学生的报名情况，对其进行随机抽样调查，将调查结果绘制成图所示的统计图． 请结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了____名学生，请将条形统计图补充完整； 40 解：(1)补全统计图如图所示． 7 (2)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中报名参加“党史手抄报比赛”的人数． 解：(2)700× ×100%＝280(人). 答：八年级学生中报名参加“党史手抄报比赛”的人数为280人. 8 8. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时．为了解学生每天的睡眠时间，学校随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组(每名学生必须选择且只能选择一种情况)： A组：睡眠时间＜8小时；     B组：8小时≤睡眠时间＜9小时； C组：9小时≤睡眠时间＜10小时；     D组：睡眠时间≥10小时． 9 如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)被调查的学生有_____人； (2)补全条形统计图； 解：(2)B组学生有 200－20－90－30＝60(人)， 补全的条形统计图如图2所示. 200 10 (3)请估计全校800名学生中睡眠时间不足9小时的人数． 答：估计该校学生平均每天睡眠时间不足9 h的有320人. 解：(3)800× ＝320(人). 11 $$