广东省韶关市新丰县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业水平监测 七年级数学参考答案和评分标准 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．2024； 12．； 13．； 14．； 15．． 三．解答题（共8小题，满分68分） 16．（7分）解： （1）（3分） （ ） …………2分 …………2分 ； …………3分 （2）（4分） （)…………2分 ． …………4分 17． 解：（1）（3分） …………2分 …………2分 ． …………3分 （2）（4分）方法一： …………3分 …………4分 方法二： …………3分 …………4分 18．解：在数轴上表示为： …………6分 ． …………7分 19． （9分） 20． （1）（4分） …………2分 …………3分 …………4分 （2）（5分） …………2分 …………4分 …………5分 20．（9分）解：（1）0.5，85； …………2分 （2）； …………4分 （3）当时， …………6分 …………8分 答：课本的顶部距离地面的高度是． …………9分 21．解：（1）； …………2分 （2），3，； …………5分 （3）向左爬行1个单位长度或向右爬行3个单位长度，能爬行到距离原点两个单位长度的位置． …9分 22．解： 问题1．20（千克）， 答：甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为23千克； …………3分 问题2． …………4分 （千克）， …………5分 答：乙菜农售出的蔬菜的总质量为102千克； …………6分 问题3．甲菜农的销售额为： （元， …………9分 乙菜农的销售额为： （元， …………11分 （元， …………12分 答：甲菜农的销售额更高，高38元． …………13分 23．解：（1），2； …………2分 （2），； …………4分 （3）． …………6分 （4） …………10分 …………12分 …………13分 ． …………14分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/17 23:38:44；用户：张志梅；邮箱：sjcz134@xyh.com；学号：30490053 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学 第 1页（共 4页） 2024-2025 学年度第一学期期中学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1. 全卷共 4页，满分为 120分，考试用时为 120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位 号。用 2B铅笔把对应号码的标题涂黑。 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共计 10小题，每小题 3 分，共计 30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．下列各数中，2020的倒数是 ( ) A． 1 2020 B． 2020 C． | 2020 | D． 1 2020  2．在数轴上，原点表示的数是 ( ) A．1 B．0 C． 1 D．不能确定 3．当 1x   时，代数式 3 1x  的值是 ( ) A． 4 B． 2 C．2 D．4 4．下列四个数中，属于负整数的是 ( ) A． 2.5 B． 3 C．0 D．6 5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数，若收入 60元记作 60 元，则 20 元表示 ( ) A．收入 20元 B．收入 40元 C．支出 40元 D．支出 20元 6．下列四个有理数中，最小的数是 ( ) A． ( 3)  B． 2 C．0 D． | 4 | 7．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物 质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字 42000000用科学记数法表示为 ( ) A． 74.2 10 B． 64.2 10 C． 80.42 10 D． 44200 10 8．下列计算正确的是 ( ) A． 2 3 6   B． 4 ( 4) 1   C． 2( 4) 8  D． 3 ( 2) 5   9．近似数 8.090精确程度是 ( ) A．精确到百分位 B．精确到万分位 C．精确到 0.001 D．精确到 0.0001 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若 干 2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可．如： 4 3 2 1(10) (2)21 1 2 0 2 1 2 0 2 1 10101          ，则十进制 数 30是二进制下的 ( ) A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 七年级数学 第 2页（共 4页） 二、填空题：本大题共计 5小题，每小题 3 分 ，共计 15分 . 11． 2024 的相反数是 ． 12．化简： 8[ ( )] 5     ． 13．练习本每本 2元，铅笔每支 3元，某班需要购买 a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费 元．（用含 a 、 b 的代数式表示） 14． 2| 2 | ( 3) 0x y    ，那么 2011( )x y  ． 15．按一定规律排列的一列数依次为：3， 5 4 ， 7 9 ， 9 16 ， 11 25 ，，按此规律，则这列数中的第 8个数 为 ． 三、 解答题（一）：本大题共计 3小题，每小题 7 分，共计 21分. 16．计算：（1）13 ( 12) ( 7)    ； （2） ( 3) 4 ( 24) 6     ； 17. 计算：（1） 32 ( 4) ( 1 5) 3      ； （2）计算： 12 2 1 6 1 4 1        18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“  ”号连接起来． | 3 | ， 5 2  ，0， ( 1.5)  ， 2 ． 四、解答题（二）：本大题共计 3小题，每小题 9分，共计 27分. 19．根据所给的条件，求出各式的值：当 3, 2x y   时，求下列代数式的值． （1） 2 3x y ； （2） x yx 2 的值. 七年级数学 第 3页（共 4页） 20．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）1本课本的厚度为 cm ．讲台的高度为 cm ； （2）若有 x 本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为 cm ； （用含 x 的式子表示） （3）在（2）的条件下，当 46x  时，求课本的顶部距离地面的高度． 21．数轴上表示有理数 a，b ， c的点的位置如图所示： （1）请将有理数 a，b ，c按从小到大的顺序用“ ”连接起来： ； （2）如果 | | 2a  ， | | 1c  ，表示数b 的点到原点的距离为 3，则 a  ，b  ，c  ． （3）在(2)的情况下，如果有一蚂蚁位于有理数 c表示的点的位置，要爬行到距离原点两个单位长度的位 置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？ 七年级数学 第 4页（共 4页） 五、解答题（三）：本大题共 2小题，第 22题 13分，第 23题 14分，共 27分. 22．根据以下素材，尝试解决问题． 如何获得更高的销售额？ 素材 1 甲菜农有 6筐蔬菜，每筐质量在 20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录如图，超过 20千克的以 170元 /筐的价格售出，其余三筐以 9元 /千克销售， 全部售出． 素材 2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少 20千克，其中 80千克以 10元 /千克销售，剩下的部分按八折全部售出． 问题解决 问题 1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量． 问题 2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量． 问题 3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 23．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于 0) 的除法运算叫做除方，如 2 2 2  、 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)       等．类比有理数的乘方，我们把 2 2 2  记作 32 ，读作“2 的下 3 次方”， ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)       记作 4( 3) ，读作“ 3 的下 4次方”一般地，把 ( 0)a a a a a    记作 na ， 读作“ a 的下 n 次方”． （1）直接写出计算结果： 32  ， 3 1( ) 2  ． 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如： 24 1 1 1 12 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 2          ． （2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： 62  ， 7 1( ) 3   ； （3）将一个非零有理数 a 的下 n 次方写成幂的形式是： na  ． （4）【结论应用】计算： 2 34 6 6 1 112 ( ) ( 2) ( ) 3 3 3        ．