广东省韶关市新丰县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业水平监测 八年级数学参考答案和评分标准 一.选择题（共10小题） 1.B;2.A:3.D;4.D;5.B;6.C;7.A:8.D;9.D;10.D, 二.填空题（共5小题） 11,900°：12.35°：13.12：14.30°：15.2359. 三.解答题（共9小题） 16.证明：在A40B和AC0D中，1分 OA=OC ∠AOB=∠COD,…5分 OB=OD .△AOB=△COD(SAS)· …6分 “LA=∠C,…7分 17.证明：AD⊥BE, ∠ACB=∠DCE=90,…2分 :C是BE中点， :BC CE. …4分 在RIAABC和RIADEC中， AB=DE …6分 BC=CE ,Rt△ABC=Rt△DEC(HL)· …7分 18.解：(1)(3分) 设这个多边形的边数为n,…1分 则(m-2)×180°=1080°，…-2分 解得：n=8:答：这个多边形的边数是8；3分 (2)(4分)BA⊥AD· 第1页（共4页） ∠A=90°，1分 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°， …x+90°+115°+(x+9)°=360°，3分 解得：x=73.4分 19.解：(1)如图，直线EF即为所求.4分（结论1分） (2),:直线EF为线段BC的垂直平分线， 4BE=CE,…6分 六△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+CE=A8+AC=6+10=16·9分 20.(1)证明：：AB11DE,BC11EF, ·∠A=LD，LACB=∠DFE,2分 在△ABC与△DEF中， [∠A=∠D ∠ACB=∠DFE，4分 AB=DE △ABC三△DEF(AAS):5分 (2)解：由(1)知，△ABC=△DEF, AC=DF,…6分 CD=AF=5,…7分 第2页（共4页） AD=AF+CF+CD=5+4+5=14.…9分 21.解：(1)如图所示，△A8'C即为所求。4分 A B (2)由图可知点的坐标为(3,2)，点B的坐标为(4，-3)：…6分 C3△Mc的面积为3x5-2x3-1x5-*2x3-号 22.(1)证明：∠ACB=∠DCE=a, ·∠ACD=LBCE，1分 在△ACD和△BCE中， CA=CB ∠ACD=∠BCE,2分 CD=CE △ACD兰△BCE(SMS):3分 (2)证明：过点C作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,4分 :△ACD=△BCE, “∠CAM=∠CBN，…5分 在△ACM和△BCN中， ∠CAM=∠CBN ∠AMC=∠BNC=90°， AC=BC △ACM三△BCN(AAS),7分 第3页（共4页） CM=CN,…8分 :HC平分∠AHE;…9分 (3)△ACDa△BCE, :∠CAD=∠CBE,10分 ∠AHB=∠ACB=a，11分 ∠AHE=180°-a,12分 六∠CHE=∠AHE=90°-a·…l3分 2 2 23.解： (1)180°-3a, 2分 4 (2)185或140或70或25°；6分 3 3 3 3 (3)证明：如图所示， B ∠1=∠2+∠N, 2 D E ∠N=∠1-∠2，…7分 :1=2∠BAB=2080°-∠BAD,∠2=2∠ADC, 3 2 3 2N=280-∠BAD)-乙ADC=120°-3ZBAD+∠ADO’…8分 3 ∠BAD+∠ADC+a+B=360°， LBAD+∠ADC=360°-(Q+B),…9分 N=120-号☑B4D+∠4D0=120-号860-a+B1-号a+)-120；0分 3 (4)n-1a+B-1809）.14分 2 第4页（共4页）八年级数学 第 1页，总 4页 2024-2025 学年度第一学期期中学业水平监测 八年级数学 注意事项： 1. 全卷共 4页，满分为 120分，考试用时为 120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位 号。用 2B铅笔把对应号码的标题涂黑。 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共计 10小题，每小题 3分，共计 30分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形中有稳定性的是 ( ) A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3．如题 3图， AD是 ABC 的中线，则下列结论正确的是 ( ) A． AD BC B． BAD CAD   C． AB AC D． BD CD 4．如题 4图，若 ABC DEC   ， 35A  ，则 D 的度数是 ( ) A．50 B． 45 C． 40 D．35 5．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是 ( ) A．1cm， 2cm，3cm B．3cm， 4cm，5cm C． 4cm， 5cm，10cm D． 6cm， 9cm， 2cm 6．正十边形的外角和的度数为 ( ) A．1440 B． 720 C．360 D．180 7．点 (2,3)P 关于 x轴的对称的点的坐标是 ( ) A． ( 2， 3) B． ( 2,3) C． (2,3) D． ( 2, 3)  8．如图，在△ ABC中，线段 BE 表示△ ABC的边 AC 上的高的图是 ( ) A． B． C． D． 题 3 图 题 4 图 八年级数学 第 2页，总 4页 9．如题 9图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角 相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是 ( ) A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 10．如题 10图，将一副普通的直角三角尺 ADE 和 ABC如图放置，点D恰好落在 BC边上，三角尺 中 60ABC  ，较长的边 / /AE BC，则 FAD 的度数是 ( ) A．30 B． 25 C．10 D．15 二、 填空题 ：本大题共计 5小题，每小题 3分 ，共计 15分. 11．七边形的内角和是 ． 12．如题 12图，若 ABD ACD   ，且 30B  ， 115ADC  ，则 DAC  ． 13．如题 13图，在 ABC 中， 90C  ， AD平分 BAC ， 8AB  ， 3CD  ，则 ABD 的面积 是 ． 14．如题 14图，小林从点 P向西直走 6米后，向左转，再走 6米，如此重复，小林共走了 72米回 到点 P，则 为 ． 15．如题 15图，在 ABC 中， 55A  ，若剪去 A 得到四边形 BCDE，则 1 2   ． 三、 解答题（一）：本大题共计 3小题，每小题 7分 ，共计 21分. 16．如图， AC和 BD相交于点O，OA OC ，OB OD ，求证 A C   ． 17．如图，已知 AD BE ，垂足C是 BE 的中点， AB DE ．求证：Rt ABC Rt DEC   ． 题 9 图 题 10 图 题 12 图 题 13 图 题 14 图 题 15 图 八年级数学 第 3页，总 4页 18．（1）一个多边形的内角和是1080，求这个多边形的边数． （2）根据图中的相关数据，求出 x的值． 四、解答题（二）：本大题共计 3小题，每小题 9分，共计 27分. 19．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法） （1）作△ ABC中 BC边上的垂直平分线 EF，交 AC于点 E，交 BC于点 F ； （2）连接 BE ，若 10AC  ， 6AB  ，求△ ABE的周长． 20．如图，点 A， F ，C， D在一条直线上， / /AB DE， / /BC EF ， AB DE ． （1）求证：△ ABC  △ DEF ； （2）若 5AF  ， 4CF  ，求 AD的长． 21．如图，在单位长度为 1的方格纸中画有一个 ABC ． （1）画出 ABC 关于 y轴对称的△ A B C  ； （2）写出点 A、 B的坐标； （3）求 ABC 的面积． 八年级数学 第 4页，总 4页 五、解答题（三）：本大题共 2小题，第 22题 13分，第 23题 14分，共 27分. 22．如图，CA CB ，CD CE ， ACB DCE     ， AD、 BE 交于点H ，连CH ． （1）求证：△ ACD △ BCE； （2）求证：HC平分 AHE ； （3）求 CHE 的度数．（用含 的式子表示） 23．我们把从一个角的顶点引出把这个角分成两个完全相同的角的射线叫做这个角的平分线． 如图①，在 ABC 中，若 ABD DBE EBC     ，则 BD或 BE 叫做 ABC 的“三等分线”． 【基础运用】 （1）已知 ABC ，BP、CP分别是 ABC 的外角 CBD 、 BCE 的角平分线，BQ、CQ分别是 PBC 、 PCB 的角平分线， BM 、CN 分别是 PBD 、 PCE 的角平分线，若 ( 60 )BAC      ， 则 BM 、CN 所在直线的夹角的度数为 ．（用含 的代数式表示） 【概念提升】 （2）在 ABC 中， 70A  ， 45B  ，若 B 的三等分线与 C 的外角的三等分线交于点 D，则 BDC 的度数为 ． 【问题解决】 EAB 是四边形 ABCD的外角，设 B   、 C   ． （ 3） 如 图 ② ， ADC 和 EAB 的 三 等 分 线 DN 、 AN 相 交 于 点 1( 3 N CDN ADC   ， 1 ) 3 BAN EAB   ，求证： 2 ( ) 120 3 N      ； （ 4）如图③， ADC 和 EAB 的 n 等分线分别相交于点 1P 、 2P 、 3P 、  、 1nP  ，则 1 2 3 1nP P P P      （用含 、  、 n的代数式表示）．