6.2.2　样本选择的合理性 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

数据的收集 样本选择的合理性 (BS七上P170改编)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查： ①在公园调查了1 000名老年人的健康状况； ②在医院调查了1 000名老年人的健康状况； ③调查了10名老年邻居的健康状况； ④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况. 你认为抽样比较合理的是____(填序号). 抽样调查样本选择 ④ 总结：抽样调查虽然范围小且省时、省力，但结果不完全准确. 因此选取样本要有代表性和广泛性. (1)为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的_____性和_____性； 代表 广泛 (2)为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三名同学分别设计了如下三个方案： ①小明：检查全班每个同学的视力情况，以此推算出全校学生的视力情况； ②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生的视力情况； ③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生的视力情况. 以上的调查方案最合适的是___. (填序号) ③ 用样本估计总体 某区教育局为了检验某校九年级学生的英语口语水平，采用抽样调查的方式随机抽取该校九年级50名学生进行测试. 结果50名学生中有45人获得优秀，即优秀率为_____，那么可以估计这所学校九年级英语口语水平的优秀率也为_____，即该校九年级共750名学生中约有 _____人可以获得优秀. 90% 90% 675 (1)某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这10万件产品中合格品为 ( ) A. 9.5万件　　　　　　 B. 9万件 C. 9 500件 D. 5 000件 A (2)某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，若种植这种树苗1 000棵，估计可以成活的棵数为 ( ) A. 950　　 B. 900 C. 850　　 D. 800 B 自来水厂为了了解某小区的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 这10户家庭该月平均用水量为___m3；由此可以估算该小区1 000户家庭的月用水量为_______m3. 14 14 000 某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查. 为方便调查，学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视. 则估计该校800名学生中，眼睛近视的人数为_____. 总结：用样本的比例或平均值可以估算总体的比例或平均值. 560 1. 为了解某市七年级学生的身体健康状况，有以下抽样调查方案： ①某校100名七年级女生； ②某校七年级男生、女生各50名； ③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员； ④在城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生. 为确保调查结果的合理性，可选方案 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 2. 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 ( ) A.100 B. 200 C. 300 D. 400 D 3. “双减”政策规定：初中书面作业平均完成时间不超过90分钟. 某校为了解九年级640名学生“双减”后完成书面作业所用时间的情况，从该年级随机抽取40名学生进行调查，统计结果如图所示. 请估计该校九年级“双减”后书面作业完成时间不超过90分钟的学生有___人. 576 4. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查. 他们设计的问题是：你有对自己做错的题目进行整理纠错吗？答案选项为：A.很少；B.有时；C.常常；D.总是. 将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如图所示. 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的共有____名学生； (2)扇形统计图中，“很少”所占的百分比a＝____； (3)若该校有3 000名学生，请你估计其中“总是”对做错的题目进行整理纠错的学生共有多少名. 200 12% 解：(3)72÷200×3 000＝1 080(名). 答：估计其中“总是”对做错的题目进行整理纠错的学生共有1 080名. 5. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的池塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条. (1)请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼； 答：估计池塘中有1 000条鱼. 解：(1)100÷ ＝ 1 000(条). (2)请你帮王老汉估计池塘中的鱼共有多重. 解：(2)依题意，得鱼的平均质量是 (184＋416) ÷(100＋200)＝ 2(千克)， 所以估计池塘中的鱼共有1 000×2＝2 000(千克). 6. 数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势. 下面是我国2022年1－11月份通信行业“五大业务”收入情况(单位：亿元)和“五大业务”与上一年相比同期增长率情况(单位：%)统计图. 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)2022年1－11月份“移动数据流量”收入为_____亿元； (2)请求出2021年1－11月份“电信业务”收入约为多少亿元； 5 882 解：(2)设 2021年 1－11月份“电信业务”收入为x亿元. 依题意，得(1＋8%)x＝14 504.4， 解得x＝13 430. 答：2021年1－11月份“电信业务”收入约为13 430亿元. (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因. 解：(3)由统计图可知，“电信业务”收入最多，“新型业务”的同期增长率最高. $$