广东省普宁市勤建学校2024-2025学年高一上学期第一次调研考试数学试题

勤建学校高一年级上学期第一次调研考试 数学试卷 2024.10 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ，使得 D. ，使得 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数若，则实数的取值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 5或 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 函数满足若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知0＜x＜1，则的最小值是（ ） A. 16 B. 25 C. 27 D. 34 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列式子中，可以是的充分条件的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程，则（ ） A. 当时，方程只有一个实数根 B. 是方程有实数根的必要不充分条件 C. 该方程不可能有两个不等正根 D. 该方程不可能有两个不等负根 11. 已知函数，下列关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 的值域是 C. 若，则 D. 的图象与直线有一个交点 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数，则的值是________． 13. 已知在不等式的解集中，则实数的取值范围是__________． 14. 若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 证明： （1）； （2）. 16. 设集合，，．求： （1） （2） （3）； 17. 已知函数 的定义域为A，集合 （1）若 ，求实数m的取值范围； （2）若 ，求实数m的取值范围. 18. 中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛，展现强劲实力和竞争力.中国自主创新，多项技术取得突破，全球布局加速，现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入98万元购进一套生产设备.预计使用该设备后，第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为50万元，设使用年后该设备的盈利额为万元. （1）写出与之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该设备开始盈利（盈利额为正值）； （3）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备. 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由.（注：年平均盈利额为，） 19. 已知函数． （1）若函数有最大值，求实数a的值； （2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）解关于x的不等式． 勤建学校高一年级上学期第一次调研考试 数学试卷 2024.10 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）证明:， 当且仅当时，即时，等号成立. （2）证明:， 当且仅当时取等号，此时， 显然的值不存在，所以等号不成立， 所以. 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）从第3年开始盈利 （3）方案①比较合理 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为R． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $