重庆市江北巴川量子学校2024-2025学年高二上学期第一阶段测试卷B数学试卷

巴川量子学校高2026届高二上学期一阶测试B卷（数学） 总时长1120分钟 总分，160分 一、单选题共8题，每思5分.) 1.在同一平面直角坐标系中，直线mx-y+1=0(meR)与圆x2+y2=2的位贸不可能为() 2.若复数：满足(1-3i)z=3-i(5为应数单位)，则：的模H=（) A B.1 C.o D.5 3.若△ABC的三个顶点为A(1,0),B(2,),C(0,2),则BC边上的商所在直线的方程为( A.3x+2y-3=0 B.2x-y-2=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y-2n0 4。如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F上，卡门位于 另一个焦点万上.已知此椭因的离心率为子，且=5cm,则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡 门时所经过的路程为( A.9cm B.10cm C.14cm D.180m 5.已知点P在地物线M:y2=8x上，过点P作圆C:(x-4)2+y2=1的切线，若切线长为26，则点P到M 的准线的距离为() A,5 B.6 C.7 D.42 6.精困兰+y=1的焦点为斤，尽，点M在椭图上，且M丽所=0，则M到y抽的距离为(） A.3 B.25 c.26 D. 3 3 试卷第1页，共4页 7.已知点A(30),圆C:(x-a'+(-=1,若圆C上存在点P使得PA=2,则a的取值范图为(） A.[03j] B.(03 c.【-3.o] D.(-3,0) ⑧已知双曲线号-片=〔a,b>0上存在关于原点中心对称的两点A,B,以及双曲线上的另一点C,使 得△ABC为正三角形，则该双曲线离心串的取值范围是( A.（反，+e) B.（5+o】 C.(2,+o)】 D 二、多选题（共3题，每题6分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9,若直线y=(a-1)x+1与抛物线C:y2=2m(a≠0)只有1个公共点，则C的焦点F的坐标可能是() A.( c.(1,0) D.(2,0) 10.已知直线1：女-y+1=0和圆M:(x-1)2+y-2)=4,则下列选项正确的是() A.直线1恒过点(0，) B.圆M与圆C:x2+y=1有三条公切线 C.直线1被圆M截得的最短弦长为2√互 D,当k=1时，园M上存在无数对关于直线/对称的点 11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成锁夺得金牌，这是中因 艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌。艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看 作由抛物线C:y=2px(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转90'180270后所得三条曲线与C崮成的（如图阴 彤区域)，A,B为C与其中两条曲线的交点，若P=1,则() A.并口向上的抛物线的方程为y B.IABI=4 C。直线x+y=数第一象及花瓣的弦长最大值为 D.阴影区域的面积大于4 三、填空器共3题，每题5分.其中第14图第一空2分，第二空3分.) 12.已知点A,B分别是直线4：2x+y-2=0与直线：4x+2y+1-0上的点，则A的最小值为一 13.过双曲线x-上1的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若使得=入的直线恰有3条，则实数 4 试卷第2页，共4页 14,如图，在平面直角坐标系xO中放阻若一个边长为】的等边三角形PAB,且满足P8与x抽平行，点A 在x轴上现将三角形PAB沿x轴在平面直角坐标系xOy内滚动，设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=∫(x), 则∫()的最小正周期为一：y=(x)在其两个相邻琴点间的图象与x轴所围区域的面积为一 四、解答思共5题，共77分.） 15.在直角坐标系xO中，A(2,0),B(0,2),且圆M是以AB为直径的圆. (1)求圆M的标准方程： (2)若直线y=:+2与圆M相切，求实数k的值. 16.已知点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1，记点P的轨迹为C, (1)求C的方程： (2)过点F的直线与C交于A.B两点，且正=2FB,术|AB, 17.如图，在四棱推P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，点F为梭PD的中点， PD=2DA=2. 8 (I)若E是BC的中点，证明：CF∥平面PAE: (2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值. 1.已知双自线C:若一茶=e>06>0)的离心率为疗，右货点到叛鱼线C的-一条稀近线的E离为1。 两动点A,B在双曲线C上，线段AB的中点为M(2m,m)(m≠0)： (1)证明：直线AB的斜率k为定值： ②)0为坐标原点，若△0B的面积为子，求直线AB的方程。 9.将离心率相等的所有椭圆称为一核椭圆系”，已知椭四E:号+少=1的左、右项点分别为4,8，上贝 点为D. )若椭盟F:三+号=1与椭阴E在一线椭圆系中，求常效：的值： 32 2)设树四G:+少=0<1c,过A作斜率为长的直线！与树四G有且只有一个公共点，过D作斜率 为k的直线与椭圆G有且只有一个公共点，求当1为何值时，+k取得最小值，并求其最小值： (3若椭园H:号+上=10>2)与椭圆E在一熊精圆系”中，椭圆H上的任意一点记为C(⅓)，试判断 21 △ABC的垂心AM是否都在椭圆E上，并说明理由.