3,2　整式的加减 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

整式的加减(1) 课堂导学 知识点1同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同 类项.所有常数项都是同类项.如2x2y3和一5y3x2是同类项， 1和一是同类项 例1下列各组式子中，是同类项的是 D A.3y和3x B.x和x2 C.x2y和xy2 D.一5和6 变式1如果单项式5xmy3与7x2y"是同类项，那么m,n的值 分别为 () C A.m=1,n=3 B.m=1,n=2 C.m=2,n=3 D.m=2,n=2 总结：同类项与系数无关，与字母顺序无关 知识点2 合并同类项 合并同类项：字母连同它的指数不变，系数和作为结果 的系数 例2合并同类项：(1)5m一6m= _;(2)-4ab+ab 3)x+x-2x=; -3ab 2x 变式2合并同类项：(1)10x2一1.2x2= (2)一 7m2n+3m2n=8.8x2; (3)m-7n2+2m-3n2= -4m2n 3m-10n2 例3合并同类项：4a2+3b2+2ab一4a2一4b2 解：原式=4a2-42+3b2-4b2+2ab =(4-4)2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab. 变式3合并同类项：x2一4+3y2-3x2+8一2y2 解：原式=x2-3x2-4+8+3y2-2y2 =(1-3)x2+(-4+8)+(3-2)y2=-2x2+4+ 2. 总结：合并同类项时，先找同类项再合并同类项，即 “先找再合”. 知识点3先化简再求值 例4 求多项式2x2-5x+x2+4x一3x2-1的值，其中x2 解：原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-1 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-1.=-x-1. 当时，原式=}1= 变式4BS七上P89尝试交流改编)求多项式3a+bc一 1-3 c2-3ac2的值，其中a=6,b=2,c=-3. 解：原式=3a-3n3c2t写c2+ahc =6-3a+(-3+3c2+abc abc. 当a=-石b=2,c=-3时，原式=名2×(-3)=1. 课堂总结 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作 同类项；几个常数项也是同类项 概念 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项 合并同类项 法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数 的和，字母连同它的指数不变 用整式表示数量关系并合并同类项 应用 在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然 后再代入求值，这样可以简化计算 分层训练 基础训练 1.下列各组单项式中，不是同类项的是 A.-a2与2a2 B.8与9 C.2ab2与2a2b D.一mn与2nm