2.1 认识有理数 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第1节 认识有理数（2） 北师大版七年级上册 情景引入 小明和小红从同一个位置出发，分别向东、西方向行走10m，到达A、 B两处，回答下列问题。 问题1 若规定向东为正，如何表示他们两人行走的路程？ 问题2 他们行走的路程的远近相同吗？为什么？ 小明行走的路程可表示为+10m 小红行走的路程可表示为-10m 相同，因为他们所走的路程都是10m，只是方向相反。 探究新知 请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举几组这样的数吗？ 数量相同 符号不同 数量相同 符号不同 “+”号省略未写 探究新知 相反数 如果两个数它们的符号不同，数量相等，我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是多少？ 0的相反数是0 探究新知 绝对值 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。 3和-3的绝对值都等于3 0的绝对值等于0 符号表示：通常用 表示数a的绝对值 3的绝对值记作： -3的绝对值记作： 探究新知 小试牛刀 求下列各数的相反数与绝对值。 解： 的相反数分别是 尝试•思考 （1）有理数a的相反数如何表示？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ （3）先将上列数按符号进行分类，再思考下列问题。一个正数的绝对值 与这个正数有什么关系？一个负数呢？ a的相反数表示为 互为相反数的两个数的绝对值相等，即 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 思考•交流 （1）下表中每一个城市的最低气温是多少？你能将这四个城市的最低气温 从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 贵阳 气温 -7℃∽5℃ 7℃∽13℃ 0℃∽2℃ -19℃∽-14℃ 13℃∽27℃ 思考•交流 （2）你认为负数和正数的大小应该怎样比较？正数和0、负数和0呢？两个 负数呢？ 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 课堂练兵 小试牛刀 比较下列每组数的大小。 因为正数大于负数 所以 因为负数小于0 所以 而 因为两个负数，绝对值大的反而小 所以 随堂练习 1.求下列各数的相反数和绝对值。 2.比较下列每组数的大小。 课堂小结 本节课你有什么收获或感悟？ 布置作业 习题2.1 第6、7题 夯实基础 拓展延伸 尝试用符号表示有理数a的绝对值。 $$