2024—-2025学年人教版数学九年级上册 第21-23章期中巩固训练

第21-23章期中巩固训练2024-2025年度人教版九年级上册 一.选择题 1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是 (　 　) A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1 3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 4．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（    ） A．4 B． C．2 D． 6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 7．设A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y=-上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1 8．函数与的图象如图所示，下面结论：①，②，③，④当时，，其中正确的是（ ） A．②③④ B．③④ C．①②③④ D．① 9．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ） A． B． C． D． 10．在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，当时，y与x之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 二.填空题 11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 12.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3）关于原点对称的点A′的坐标是　 　． 13.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_________． 14.若抛物线y＝x2﹣8x+k与x轴只有一个公共点，则k的值为 　 　． 15.如图，铅球运动员掷铅球的高度 (m)与水平距离 (m)之间的函数关系式是： ，则该运动员此次掷铅球的成绩是________ m. 16.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为______ 三.解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)x2﹣6x＋3＝0； (2)2x（x﹣1）＝3﹣3x． 18.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0， （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 19.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图 （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1； （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 20.如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门． (1)若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽． (2)问鸡棚的面积能否达到？请说明理由． 21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当∠1＝20°时，求∠E的度数． 22.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x． （1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式． （2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由． 23．如图，抛物线y＝﹣+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x+1过B、C两点，连接AC． （1）求抛物线的解析式； （2）点M（3，1）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$