内蒙古呼和浩特市第六中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

呼市六中八年级上学期月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ） A. 1，2，1 B. C. 2，3，4 D. 3，4，8 2. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 3. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和比它的外角和的2倍大，则这个多边形对角线的条数是（ ） A. 9 B. 14 C. 20 D. 27 5. 在△ABC中，满足下列条件：①；②；③；④，能确定是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，，，是五边形的三个外角，若，则的度数（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在线段上，，则求三角形的面积为（ ） A. B. 8 C. D. 9 8. 能确定的条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为（ ）度． A. 95 B. 100 C. 105 D. 120 10. 如图，在中，平分交于点，平分的邻补角，交延长线于点，交延长线于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，，则______． 12. 如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转，再前进6m到点C处后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 _____m． 13. 如图，已知小岛B在基地A的南偏东方向上，货轮C在基地A的南偏西方向、货轮C在小岛B的北偏西方向上，______°． 14. 若表示的三边长，则______． 15. 如图，在中，是上的一点，，点是的中点，且，则___________ ． 16. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则______． 三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少? （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗? 若可以，求出三条边长． 18. 已知：如图，点B、D在线段AE上，AD=BE，∠A=∠FDE，．求证：． 19. 若的三边分别为． （1）求m的取值范围； （2）若的三边均为整数，求的周长． 20. 如图，，且，求和的度数． 21. 如图，C在线段BD上，，且， （1）判断的形状，请说明理由； （2）求四边形的面积． 22. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 23. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 呼市六中八年级上学期月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）cm,cm,cm． （2）能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm,7cm． 【18题答案】 【答案】 证明：， ，即AB=DE， 又， ， 在与中， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或或 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 是等腰直角三角形，理由如下： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形． （2） 【22题答案】 【答案】 在△BCE中，∠1=∠B+∠E， ∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线， ∴∠1=∠2， 在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E， 即：∠BAC=∠B+2∠E． 【23题答案】 【答案】证明：连接， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $