山西省吕梁市2024-2025学年高三上学期11月期中阶段性测试数学试题

2024-2025学年吕梁市高三年级阶段性测试 三一某限 数学试题 (本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名，准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的 指定位置上。 2答题时使用05毫米的佩色中性（签字）笔或碳家笔书写，字体工整，笔迹清楚.，日士，0心=以 3.请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，短出答题区域书写的答案无效。 北，地m园y会8连 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 ,大 1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,B={x1x<2,则A门B=两 A.1} B.{0,1 C.{0,1,2 《D.-1,0,1} 分列 2.已知复数z=(1+)2,则z= N(m+)a生凌☒段5 B.√2为单的z)C.1 4+22 1 A.2 D. 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（材 A.f(x)=cos x B.f(x)=1 金农越不) C.f()= D.f(x)=2-2 凌农干 4.已知数列{a,的各项均不为0，设甲：an2=a,-a.+2(neN*,n≥3)；乙：数列{a,}是 等比数列，则甲是乙的国 师各 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 出 5.已知△ABC清足花L花，A=子花+}C,且向量研在向量BC上的投影向量为 3BC,则tanLCMA= (阳亚变需不 B.2W3 c号 波个装 D.2 高三数学第1页（共4页） 6.如图，设矩形ABCD(AB<AD)的周长为8cm,把△ACD沿AC向△ABC折叠，AD折过 去后交BC于点P,记△ABP的周长为1，面积为S,则的最大值为 A.3-2√2 D B.3+22 C.6+42 1=0 。活国 D.6-42 飞共露本：数空取，三 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)为偶函数，当0≤x≤1时， ∫(x)=3弘+2x-1,则下列结论中正确的是 A.f(14)>3 )s3年 之件0区说的。同 B. 建金风3明 C.f(ln3)<3 D.f(1og,18)<3 (发姓耀 8.当xe[0,2m]时，曲线y=2sin(ox-7w>0)与y=im(T-艺)的交点个数为4个， 则实数ω的取值范围是 A停名过B停，名)c停授要共D ）四 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 m> 即长联圆 1,单个0<海平本向学地（九是南来） A.sin6 cos (tan + )=1 tan 小量的水，安粉组(： B.sin40°(tan10°-√/3)=1 C.在等差数列{a,}中，a.=m,an=n,(m≠n),则a。.=0 D.在等差数列{a.}中，S,为其前n项和，若S.=6,S。=10,则S6=18 10.若实数y满足2+y-号y=2,则 2 图得最x八=地：和面 A,x2ty2≤3，点零个E8行。 B.og C.x+y≥-√6 D.y-x≤√3 高三数学第2页（共4页） 1山.已知函数f(x)=x+1-nx,则下列结论正确的是 20089级，图 x-1 A.若0<a<b,则f(a)>f(b) 特观秋牙用伸△51教细改司君 B.f(x)有两个零点 VC-E C.f(1oga2024)+f(1ogm42023)=0 ⊙x+ D若a)-ae(0.6e0+).则e= 1+0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a=(2,3),万=(m,号，且(G+2万)/a则m 13.对于数列{a.,定义数列a,1+a,}为数列{a,的“和数列”，若a1=1,数列{a}的 “和数列"的通项公式为3·2”，则数列{a,}的前21项和S2,=▲ (结果保留 指数形式) 元>80 14.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为abc,若-。2=a心，则号+的取值范 围为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 量里小音车径8？共，伦合察矿，留小E共显本：露登数 已知函数f(x)=23 sin wxcos wx-2cos2wx+1(a>0,xeR),且f(x)的最小正 周期为π (1)将函数f(x)的图象向右平移(P>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若 g(x)是偶函数，求p的最小值： (2)若f(0)=号0e[0,1,求cos20的值， =(E0ts)0n58 =,中。风好其论 16.(本小题满分15分) 乙装，哪果随共礼，中风地赛年 已知函数f(x)=1og(x2-2x+2) 一化+且时，资过含0 (1)证明：曲线y=f(x)是轴对称图形； (2)若函数g(x)=2Y+号-2x+a在[-3,3]上有三个零点，求实数ā的取值范 2 围 高三数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分)0单马华20一40 民族要复兴，乡村需振兴，为响应国家号召，我市城市规划管理局拟将某乡村一三 角形区域规划成休闲度假区，通过文旅赋能乡村经济发展度假区按如图所示规 划为三个功能区：△PBC区域规划为露营区，△PAB区域规划为休闲垂钓区，△PAC 区域规划为自由活动区.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.5 已知∠ABC=90°，AB=3√3km,BC=3km,P为△ABC内一点，∠BPC=120°. (1)当PB=、√3km时，求护栏的长度（△PAB的周长）； (2)若∠APB=120°，求tan∠PBA; (3)为了容纳更多的游客，露营区的面积要尽可能大，A 求露营区面积的最大值.物，>丹LA合9 18.(本小题满分17分) 11.0 A 已知函数f(x)=x(lnx+m)(meR) 三6+1=：武联日 (1)令g(x)=+mx+x,求g(x)的单调区间： (2)若存在xx,(x,<x,)使得f（x)=f(x),求证：x,x2<e”.中千 19.(本小题满分17分)》 对于无穷数列{a,“若存在a。-a=(m,keN,m>),必有a。1-a1=”,则称 数列Ia,I具有M(c)性质. =:甲班，0比不数阳。酸日 )若数列a.满足a-亿5女：，eN)判断数列a是香具有0性 相杀班不金定 质？是否具有M(4)性质？ (2)把(1)中满足M()性质的t从小到大一一列出，构成新的数列b,},若 9=立1，求证5.<2： 台22-1 (3)对于无穷数列la,设T={x1x=a,-a,i<,若数列{an}具有M(0)性质，求 集合T中元素个数的最大值.（写出表达式即可，结论不需要证明） 高三数学第4页（共4页）