精品解析：山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟练习试卷2

山东省滕州市鲍沟中学2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟练习试卷2 一、选择题（本题共10小题每题3分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握正数大于0，负数小于0是解题的关键． 【详解】解：， 四个数中最小的数是． 故选：C． 2. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，6 D. ，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，5． 故选：D． 3. 下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三视图，根据以上图形主视图和左视图，一一判断是否相同即可解题． 【详解】解： 的主视图为圆，左视图为圆， 即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意． 的主视图为三角形，左视图为矩形， 即从正面和左面看到的形状图不相同，不符合题意． 的主视图为三角形，左视图为三角形， 即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意． 的主视图为矩形，左视图为矩形， 即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意． 综上所述，从正面和左面看到的形状图相同的几何体有3个， 故选：C． 4. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. a8 B. C. m﹣1元 D. 1x 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误； B、书写形式正确，故本选项正确； C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误； D、正确书写形式为x，故本选项错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键． 5. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　） A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b 【答案】B 【解析】 【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可． 【详解】解：由数轴可，，，， 所以，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0． 6. 下列各组数中，结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，绝对值和多重符号化简，解题的关键是掌握绝对值的定义和相反数的定义及有理数的乘方的定义与运算法则．根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得． 【详解】解：A． ，，不相等，不符合题意； B． ，，不相等，不符合题意； C．， ，不相等，不符合题意； D． ，与 ， 相等，符合题意； 故选D． 7. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可． 【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：； 故选：D． 8. 已知，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据有理数的绝对值和乘方的意义求出x与y，然后根据即可确定x与y的值，进一步即可求出答案． 【详解】解：因为，所以， 因为，所以或， 当时，=3+（﹣5）=﹣2； 当时，=﹣3+（﹣5）=﹣8． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的绝对值、乘方和加法运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 9. 下列说法中正确是（ ） A. 表示负数 B. 若，则 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】根据字母表示数，，单项式的系数：除字母以外的数字因数，多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，进行逐一判断，即可求解． 【详解】A.当时，，故此项错误； B.，则，故此项错误； C.单项式的系数为，故此项错误； D.的次数是，的次数是，的次数是，所以多项式的次数是4，故此项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了字母表示数，绝对值的性质，单项式的系数的定义，多项式次数的定义，理解定义，掌握性质是解题的关键． 10. 设、都表示有理数，规定一种新运算“”；当时，；当时， ，例如；，若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据数轴，得出，再根据运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的，结合新运算的运算法则，计算即可． 【详解】解：根据数轴，可得：， ∴，， ∴， 又∵， ∴ ， ∴的值为． 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的新运算、数轴，解本题的关键在理解新运算的运算法则． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果+20%表示增加20%，那么－6%表示_______________； 【答案】减少6% 【解析】 【详解】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%． 故答案是：减少6%. 12. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点及移动，先确定点A表示的数是，再根据点在数轴上平移的特点得出答案即可． 【详解】因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧， 所以点A表示的数是． 将点A向右平移4个单位长度得到的数是，再向左平移2个单位长度得到的数是． 故答案为：． 13. 若代数式与是同类项，那么m+n= ______________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】根据题意得：n=5，m+1=2， 解得：m=1， 则m+n=5+1=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 14. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费元，则小明家六月份实际用水_______立方米． 【答案】19 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，由题意可得出小明家六月份超过15立方米，设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意列出关于x的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴小明家六月份超过15立方米， 设小明家六月份实际用水x立方米， 根据题意得： 解得： 则小明家六月份实际用水19立方米． 故答案为：19． 15. 实施乡村振兴党中央面向全中国的重大战略决策， 2023年末，中国农村监测户人口346万人，用科学记数法表示为_______人． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：346万人即， ， 故答案为：． 16. 一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果． 【详解】解：由图1可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6， 的对面数字是5， 与4相邻的面的数字有1、3、5、6， 的对面数字是2， 对面数字是6， 由图2可知：6的对面数字是， 的值为3， 故答案为：3． 三、解答题：（本题共7小题共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）8 （2）17 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算 、有理数的乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键 （1）直接运用有理数加减混合运算法则计算即可； （2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可； （3）直接运用有理数乘除混合运算法则计算即可； （4）直接运用含乘方的有理数乘除混合运算法则计算即可. 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： . 【小问3详解】 解： . 【小问4详解】 解： . 18. （1）； （2）先化简，再求值：，其中， 【答案】（1）；（2），2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值． （1）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项即可． （2）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，最后再代入求值即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， （2）， ， ， ， 将，代入中 得：， 19. 如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体． （1）请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图． （2）该几何体的体积是______，表面积是 ． 【答案】（1）见详解 （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体的、几何体的体积和表面积等知识点． （1）根据从左面、上面看到的这个几何体结合几何体画图即可． （2）先确定几何体中小立方块的个数，再用1个小立方块的体积乘以小方块的个数即可算出体积．先算出一个正方体一个面的面积，再从左边，后面，右面，前面，上面和下面算出有几个面，进而可得出表面积． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：由题意可知：该几何体由6个小立方体组成， 所以该几何体的体积是． 表面积为： 20. 尊老爱幼是我国的传统美德. 九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17. ⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少? ⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升? 【答案】（1）小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；（2）6.09． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量． 【详解】（1）（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=－25（千米）． 答：小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米； （2）15+4+13+10+12+3+13+17=87（千米）， 　87×0.07=6.09（升） 答：汽车共耗油6.09升． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加法运算是解答本题的关键． 21. 观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求值． 【答案】（1）不是 （2）是 （3） 【解析】 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义，进行求解即可； （2）根据“共生有理数对”的定义，进行判断即可； （3）根据“共生有理数对”的定义求出的值，代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴数对不是“共生有理数对”； 【小问2详解】 ∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， ∴是“共生有理数对”， 故答案为：是； 【小问3详解】 ∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是理解并掌握“共生有理数对”的定义． 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）； （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）元；元； （2）方案① 【解析】 【分析】（1）根据这两种方案需要的钱数列出代数式即可； （2）把代入代数式进行解答即可． 【小问1详解】 解：方案①需付费为：元； 方案②需付费为：元； 【小问2详解】 解：当 x＝30 元时， 方案①需付款为： 元， 方案②需付款为：元， ， ∴选择方案①购买较为合算． 【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关题目，解题的关键是认真分析题目并正确列出代数式． 23. 十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题： （1）第10层有 个盆栽，第a层有 个盆栽，前n层共有 个盆栽； （2）计算： ； （3）拓展应用：求的值． 【答案】（1）19，， （2）169 （3）923352 【解析】 【分析】（1）根据已知数据即可得出每一小层盆栽个数是连续的奇数，进而得出答案； （2）利用已知数据得出答案即可； （3）利用已知数据得出答案即可． 【小问1详解】 解：第10层有19个盆栽，第n层有个盆栽；前n层共有， 故答案为：19，，； 【小问2详解】 解： ， 故答案为：169； 【小问3详解】 解： ） 【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出数字的变化规律是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省滕州市鲍沟中学2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟练习试卷2 一、选择题（本题共10小题每题3分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 单项式的系数与次数分别是（ ） A ，5 B. ，6 C. ，6 D. ，5 3. 下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式符合代数式书写规范是（ ） A. a8 B. C. m﹣1元 D. 1x 5. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　） A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b 6. 下列各组数中，结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确是（ ） A. 表示负数 B. 若，则 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数是4 10. 设、都表示有理数，规定一种新运算“”；当时，；当时， ，例如；，若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果+20%表示增加20%，那么－6%表示_______________； 12. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是______． 13. 若代数式与是同类项，那么m+n= ______________． 14. 了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费元，则小明家六月份实际用水_______立方米． 15. 实施乡村振兴党中央面向全中国的重大战略决策， 2023年末，中国农村监测户人口346万人，用科学记数法表示为_______人． 16. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是________． 三、解答题：（本题共7小题共72分） 17 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 18. （1）； （2）先化简，再求值：，其中， 19. 如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体． （1）请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图． （2）该几何体体积是______，表面积是 ． 20. 尊老爱幼是我国的传统美德. 九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17. ⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少? ⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升? 21. 观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）； （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题： （1）第10层有 个盆栽，第a层有 个盆栽，前n层共有 个盆栽； （2）计算： ； （3）拓展应用：求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$