河南省南阳市六校2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题

2024-2025学年(上)南阳六校高一年级期中考试 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号:回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.命题"Vx<0,-2x3+3x+7<0”的否定为 A.Vx<0,-2x3+3x+7>0 B.Vx>0,-2x3+3x+7<0 C.x<0.-2x3+3x+7<0 D. 3x<0,-2x+3x+7>0 2.设集合A=(×x1-2<x<1,B={×3-<2,则An(B)= A.(-1,1) B.[-1,1) C.(-2,-1) D.(-,-1) 3.已知xeR,则“12”是“x”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知寡函数f(x)的图象经过点(,8),则/f(x) A.为偶函数,且在(0,+o)上单调递减 B.为偶函数,且在(0,+)上单调递增 C. 为奇函数,且在(0,+)上单调递减 D.为奇函数,且在(0,土)上单调递增 5.设a,b,cER,且a>b,则 A.ac2>bc2 B.a2lal>b21b1 D.# C.a(a-b)>b(a-b) 数学试题 第1页(共4页) 扫描全能王 创建 6.log,125+[V(-5)]t= A.8 B.35 C.-2 D.3-5 7.若函数f(x)=x2-2x+3在区间[m,n](m<n)上的值域为[2,18],则n-m的最大值为 A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知定义在R上的偶函数/f(x)在(-,0]上单调递减,且/(1)=0.则不等式xf(x-1)<0 的解集为 A.[0,2] L{ B.(-o,2] C.(-,0]u[1,2] D.[-2,-1]U[0,+) 一P 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列关系式正确的是 A.0? 1_ B.C1?! C.=0f D.= 10.下列各式的值等于6的是 A.2+(-2)2 B.31+2 C.ln8.ln9 “ln2·n3 D.(lg2)2+lg50·lg200 11.已知正实数a,b满足e*·e-e*,则 A.ab>4 B.a2+62>4 C.a+4b>9 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知log2·logx=1,则x= 13.已知函数f(z)-{ [□*-x<0. (a>0,a1)是R上的减函数,则a的取值范围是 f(2a-1)x+a,x>0 14.已知函数f(x)在R上具有单调性,且ff(x)+3”*)=-4,则f(-2)= 数学试题 第2页(共4页) 扫描全能王 创建 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)计算:tg000}+0”→()~(2)-()。 (I)知。→0>6>c比较。#和。的大小. 16.(15分) 已知集合A=xl-2<x<1 ,B=xlx-3ax+2a}=0l$ (I)若AOB=,求实数a的取值范围; (I)若AOB=B.求实数a的取值范围 17.(15分) (I)若关于x的不等式ax2-4x+3<0的解集为xlb<x<2 .求实数a.b的值; (II)讨论关于x的不等式ax{}-(a+2)x+2>0的解集 数学试题 第3页(共4页) 扫描全能王 创建 18.(17分) 数字经济是以数据资源为关键要素,以现代信息网络为主要载体,通过信息通信技术的融 合应用推动全要素数字化转型的新经济形态,在技术层面,包括大数据、云计算、物联网. 区块链、人工智能、5G通信等新兴技术;在应用层面,包括“新零售”、“新制造”、工业互联 网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人,每月的成本t(单位: 万元)由两部分构成:①固定成本:100万元;②材料成本:(10x+)万元,x为每月生产 人形机器人的个数. (I)该企业每月的产量为多少时,平均每个人形机器人的成本最低,最低为多少万元? (II)若每个人形机器人的售价为23+)万元,假设生产出来的每个人形机器人都能够 售出,则该企业应如何制订生产计划,才能确保每月的利润不低于400万元? 附:利润=售价x销量-成本 19.(17分) 已知函数f(x)=4-(m+1)·2*-1. (I)若m=0,求/f(x)在区间[-1,2]上的值域 (I)若方程f(x)+2=0有实根,求实数m的取值范围 -24r-1 ,若对任意的x=[-1,2],总存在x2=[0,3],使得 f(x)三g(x),求实数m的取值范围 数学试题 第4页(共4页) 进 扫描全能王 创建