5.2《求具体数量的问题》课件-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

第2课时 求具体数量的问题 （冀教版）六年级上册 核心素养目标 结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。 01 02 会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。 03 感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 新知导入 学习任务一 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 探究新知 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米？ 单位“1” 扩大后的湖面面积比原来的湖面面积多35%。 计划扩大35%是什么意思？ 探究新知 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米？ 单位“1” ？平方米 计划扩大35% 原来的面积： 扩大后的面积： 2800平方米 根据题意画出线段图 探究新知 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米？ 2800×35%=980（平方米） 方法一： 2800+980=3780（平方米） 2800+2800×35%=3780（平方米） 答：扩大后的湖面面积是3780平方米。 还可以怎样计算呢？ 先求扩大的面积 探究新知 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米？ 单位“1” ？平方米 计划扩大35% 原来的面积： 扩大后的面积： 2800×（1+35%） =2800×1.35 =3780（平方米） 方法二： 答：扩大后的湖面面积是3780平方米。 “扩大35%”现在的面积就是原来的（1+35%） 2800平方米 探究新知 方法一： 2800×35%=980（平方米） 2800+980=3780（平方米） 方法二： 2800×（1+35%） =2800×135% =3780（平方米） 比一比 原来的面积+增加的面积=扩大后的面积 原来的面积×（1+35%）=扩大后的面积 你觉得哪种方法更简便呢？ 探究新知 求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法： （1）一个数+一个数×多的百分率或一个数×（1+多的百分率）； （2）一个数-一个数×少的百分率或一个数×（1-少的百分率）。 学习任务二 已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数及解决现实 生活中的问题。 探究新知 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷？ 讨论：“超过计划还林面积的20%”是什么意思？ 根据题意画出线段图 ？公顷 630公顷 实际退耕还林面积比计划多20% 计划： 实际： 单位“1” 探究新知 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷？ ？公顷 630公顷 实际退耕还林面积比计划多20% 计划： 实际： 单位“1” 根据线段图写出数量关系。 计划退耕还林面积×（1+20%）=实际退耕还林面积 计划退耕还林面积+计划退耕还林面积×20%=实际退耕还林面积 探究新知 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷？ 解：设去年计划退耕还林x公顷。 x＋20%x＝630 120%x＝630 x＝630× 100 120 x＝525 （1＋20%）x＝630 120%x＝630 x＝630× 100 120 x＝525 答：去年计划退耕还林525公顷。 已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数，要设单位“1”的量为x，再根据“单位‘1’的量(x)±单位‘1’的量×百分之几=已知量”或“单位‘1’的量×(1±百分之几)=已知量”列方程解答。 探究新知 解决百分数问题时，首先要找准单位“1”，然后看单位“1”是已知还是未知，再确定解题方法。 课堂练习 1.提问题并解答。 （1）到去年年底，绿林铺村拥有电视的家庭达到多少户？ 360×90%=324（户） 答：到去年年底，绿林铺村拥有电视的家庭达到324户。 课堂练习 1.提问题并解答。 （2）去年全村计划植树多少棵？ 解：设去年全村计划植树x棵。 (1+10%)x=1815 110%x=1815 x=1650 答：去年全村计划植树1650棵。 课堂练习 1.提问题并解答。 （3）预计今年人均收入多少元？ 4280×(1+8%) =4280×108% =4622.4（元） 答：今年人均收入是4622.4元。 课堂练习 2.双丰农场去年水稻播种面积是504公顷，今年计划比去年增加15%。今年计划播种水稻多少公顷？ 504×（1+15%） =504×115% =579.6（公顷） 答：今年计划播种水稻579.6公顷。 504公顷 ？公顷 计划增加15% 去年： 今年： 单位“1” 今年计划播种水稻面积=去年播种水稻面积×(1+15%) 课堂练习 3.一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。原来每件产品的成本是多少元？ 答：原来每件产品的成本是540元。 475.2元 ？元 比原来降低12% 现在每件产品成本 原来每件产品成本 单位“1” 原来每件产品的成本×(1-12%)=现在每件产品的成本 解：设原来每件产品的成本是x元。 （ 1-12% ）x=475.2 x=475.2÷88% x=540（元） 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 1．填一填。 (1)甲数比乙数多30%，甲数是乙数的(　　　)%。 (2)一件衣服降价15%，现价是原价的(　　　)%。 (3)实际产量比计划产量超出20%，计划产量是25吨，实际产量是(　　　)吨。 (4)九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月份用电(　　　)度。 (5)一根绳子长15米，剪去(　　)米后，剩下的占全长的40%。 130 85 30 120 9 分层作业 2．选择。 (1)比35千米多20%是(　　)千米。 A．38　　　B．39 C．35.2　　 D．42 (2)元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200元的基础上下调15%，降价后的价格是多少元？正确列式为(　　)。 A．4200×15% B．4200×(1－15%) C．4200÷15% D．4200×(1＋15%) (3)50千克增加20%后是(　　)千克。 A．52 B．60 C．58 D．70 D B B 分层作业 3.青草晒干后，大约失去原来质量的28%。这些青草晒干后能得到多少千克干草？ 2600×（1-28%） =2600×72% =1872（千克） 答：这些青草晒干后能得到1872千克干草。 2600千克 失去原来质量28% 剩余干草质量 剩余的干草质量=青草质量×(1-28%) 分层作业 4. 2011年底，某城市污水日处理能力达11255万立方米，比上年末污水日处理能力增长7.8%。2010年底该城市污水日处理能力为多少万立方米？(得数保留一位小数) 答： 2010年底该城市污水日处理能力为10440.6万立方米。 ？万立方米 11255万立方米 增长7.8% 2010 2011 单位“1” 解：设2010年底该城市污水日处理能力为x万立方米。 （ 1+7.8% ）x=11255 x=11255÷107.8% x≈10440.6（万立方米） 2010年污水日处理能力×(1+7.8%)=2011年底污水日处理能力 【综合实践类作业】 $$