云南省文山壮族苗族自治州文山市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题

2024年秋季学期文山市第一中学高一年级期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．解答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，解答非选择题时，将答案写在题卡上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则函数（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的最小值为（ ） A. 9 B. 18 C. 24 D. 27 5. 若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（ ） A. 增函数且有最大值 B. 增函数且有最小值 C. 减函数且有最大值 D. 减函数且有最小值 6. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在区间上单调递减，且的图像关于对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知二次函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递减 B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 11. 下列说法不正确的是（ ） A. 若的定义域为，则的定义域是 B. 函数的定义域是 C. 函数，是奇函数 D. 若集合中只有一个元素，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在题中横线上. 12. 已知幂函数的图象过点，则_________. 13. 已知奇函数f（x），当，，那么___________. 14. 满足对任意实数，都有，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知非空集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 16. 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨. （1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； （2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润. 17. 已知函数 （1）求，的值; （2）在给定的坐标系中，画出的图象无需列表 （3）根据（2）中的图象，写出的单调区间和值域. 18. 已知函数的图象过点． （1）求实数m的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）求证：函数在上单调递减． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）求在R上的解析式； （2）判断的单调性，并解不等式． 2024年秋季学期文山市第一中学高一年级期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．解答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，解答非选择题时，将答案写在题卡上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在题中横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）年产量为200吨时，平均成本最低为20万元； （2）年产量为220吨时，最大利润为840万元. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3）单调减区间为，；单调增区间为；函数的值域为 【18题答案】 【答案】（1） （2）函数为奇函数；证明：函数的定义域为， 又，所以函数为奇函数 （3）证明:任取，则， 所以， 则，即， 所以函数在上单调递减. 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $