4.4 近似数（3个考点讲练+中等培优难度分层真题练）-2024-2025学年苏科版数学八年级上册核心考点培优讲练

2024-2025学年苏科版数学八年级上册同步培优核心考点讲练【第4章《实数》】 4.4 近似数 （3个考点讲练+中等培优难度分层真题练） 考点讲练1：求一个数的近似数 1 考点讲练2：指出一个近似数精确到哪一位 1 考点讲练3：由近似数推断真值范围 1 中等题真题汇编练 2 培优题真题汇编练 4 考点讲练1：求一个数的近似数 【精讲题】（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）将有理数130542用四舍五入法精确到千位是（   ） A．130000 B． C． D．131000 【举一反三练1】（2024八年级上·江苏·专题练习）一个两位小数，它的近似值是，则这个数最小是 ． 【举一反三练2】（2024八年级上·江苏·专题练习）把一个整数精确到万位，所得的近似数是30万，原来的这个整数可能是（　　） A．294999 B．309111 C．304997 D．30511 考点讲练2：指出一个近似数精确到哪一位 【精讲题】（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）由四舍五入得到的近似数为0.035，是精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 【举一反三练1】（23-24七年级上·山东滨州·阶段练习）近似数万精确到 位． 【举一反三练2】（24-25八年级上·河北邢台·期中）近似数是精确到 ． 考点讲练3：由近似数推断真值范围 【精讲题】（22-23七年级上·湖南湘西·期末）已知是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（    ） A． B． C． D． 【举一反三练1】（23-24八年级上·河北秦皇岛·期中）用四舍五入法得到的m的近似数为，则这个数m的范围是（　　） A． B． C． D． 【举一反三练2】（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）一个两位小数取近似数后是，这个两位小数最大是 ，最小是 . 中等题真题汇编练 1．（22-23八年级下·山东潍坊·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）． A．50001 B．44445 C．44999 D．45000 3．（22-23七年级上·内蒙古乌海·期中）用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 4．（22-23八年级上·江苏镇江·期末）2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 5．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 6．（23-24八年级上·江苏常州·期末）已知地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约是陆地面积的倍，则地球的陆地面积约为 平方千米（精确到0.1亿平方千米，用科学记数法表示）． 7．（24-25七年级上·河南安阳·开学考试）台湾是我国领土不可分割的一部分．台湾岛的面积约为三万六千一百九十一平方千米，写作 平方千米，省略“万”后面的尾数约是 万平方千米． 8．（23-24七年级上·重庆九龙坡·开学考试）一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是( )，这个数四舍五入保留到个位是( )． 9．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）一个三位小数，保留两位小数取近似值后是7.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 10．（2023·山东东营·模拟预测）用科学记数法表示101000并保留两个有效数字为 ． 11．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 12．（2024八年级上·江苏·专题练习）用四舍五入方法，按下列要求对 分别取近似值： (1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位． 13．（23-24六年级下·全国·假期作业）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： (1)38063（精确到千位）； (2)（精确到百分位）： (3)（精确到）； (4)（精确到十分位）． 14．（23-24六年级下·全国·假期作业）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)360； (2)； (3)9.03万； (4)． 培优题真题汇编练 15．（24-25九年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 16．（2024·湖北孝感·一模）年月，中国三峡集团发布消息显示，年，三峡工程全年运行情况总体良好，三峡枢纽通过货运量万吨，同比增加，再创历史新高．请将万精确到千万位，并用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②0的算术平方根是0；③不带根号的数一定是有理数；④近似数精确到万位；⑤无理数是无限小数．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（23-24七年级上·云南普洱·期末）下列命题中，说法正确的有（    ）个 ①非负数是指正数；②若则；③在时钟的钟面上下午2：40时的分针与时针夹角是；④在数中无理数只有1个；⑤点与点之间的最短距离是线段；⑥由四舍五入法得到的近似数精确到百位；⑦表示的数一定是负数；⑧数字879万用科学记数法表示为． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 19．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列说法正确的是（    ） ①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④一定比a大．⑤是有理数，是无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．（22-23八年级上·江苏无锡·阶段练习）近似数精确到 位． 21．（23-24六年级上·山东济南·期中）95号汽油8.01元，小红家的汽车加95号汽油，平均每耗油大约，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶大约需要 元．（保留两位小数） 22．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）将23570精确到千位的近似数是 ． 23．（2022七年级下·上海·专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈ ； （2）12.975（精确到百分位） ≈ ； （3）548203（精确到千位） ≈ ； （4）5365573（保留四个有效数字）≈ ． 24．（2024八年级上·江苏·专题练习）小亮：把按四舍五入法近似到千位，得．小明：把按四舍五入法近似到千位，可以先将按四舍五入法近似到百位，得到，接着再把按四舍五入法近似到千位，得到，你认为谁的说法正确？请说明你的理由． 25．（23-24七年级下·北京朝阳·期末）对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：． (1)____________； (2)若，求x的取值范围； (3)若，求的值． 26．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，    (1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 27．（22-23七年级上·广西崇左·阶段练习）按要求完成下列各题 (1)完成下列各数的近似数            （精确到十分位）                 （精确十位）          （精确到百分位）              （精确到百分位） (2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为 ． (3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为 ． (4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为 户． (5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为 种． 28．（22-23七年级上·浙江·单元测试）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版数学八年级上册同步培优核心考点讲练【第4章《实数》】 4.4 近似数 （3个考点讲练+中等培优难度分层真题练） 考点讲练1：求一个数的近似数 1 考点讲练2：指出一个近似数精确到哪一位 2 考点讲练3：由近似数推断真值范围 3 中等题真题汇编练 4 培优题真题汇编练 9 考点讲练1：求一个数的近似数 【精讲题】（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）将有理数130542用四舍五入法精确到千位是（   ） A．130000 B． C． D．131000 【答案】C 【思路点拨】此题考查科学记数法的表示方法，近似数，科学记数法的表示形式为的形式，其中0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．较大的数取近似值需用科学记数法来表示，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【规范解答】解：． 故选：C． 【举一反三练1】（2024八年级上·江苏·专题练习）一个两位小数，它的近似值是，则这个数最小是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查近似数根据题意和四舍五入法，可以写出这个两位数的最小值． 【规范解答】解：一个两位小数，它的近似值是，则这个数最小是， 故答案为：． 【举一反三练2】（2024八年级上·江苏·专题练习）把一个整数精确到万位，所得的近似数是30万，原来的这个整数可能是（　　） A．294999 B．309111 C．304997 D．30511 【答案】C 【思路点拨】本题考查的是近似数和有效数字，用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的数，万的下一位（千位）是小于5的数舍去，大于或等于5的向前进一位． 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，把各数保留用“万”作单位的数，再进行选择． 【规范解答】解：万； 万； 万； 万． 故选：C． 考点讲练2：指出一个近似数精确到哪一位 【精讲题】（24-25七年级上·云南昭通·阶段练习）由四舍五入得到的近似数为0.035，是精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 【答案】C 【思路点拨】本题考查近似数精确到哪一位，熟练掌握近似数的法则是关键．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可． 【规范解答】解：由四舍五入得到的近似数0.035，精确到了千分位． 故选：C． 【举一反三练1】（23-24七年级上·山东滨州·阶段练习）近似数万精确到 位． 【答案】千 【思路点拨】本题考查了近似数，对于一个小数，我们在计算精确度时，是看其小数点后的最后一位数字．从小数点后的第一位开始，记作十分位、百分位、千分位、万分位，然后依此类推，熟练掌握精确度的确定方法是解题的关键． 【规范解答】解：近似数万精确到千位， 故答案为：千． 【举一反三练2】（24-25八年级上·河北邢台·期中）近似数是精确到 ． 【答案】百分位 【思路点拨】本题主要考查了求一个近似数的精确度，看一个近似数精确到哪一位，只需要看这个近似数的最后一位在什么位即可． 【规范解答】解；近似数中的0在百分位，故近似数是精确到百分位， 故答案为：百分位． 考点讲练3：由近似数推断真值范围 【精讲题】（22-23七年级上·湖南湘西·期末）已知是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，把后一位四舍五入．根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【规范解答】解：a的可能取值范围是． 故选：B． 【举一反三练1】（23-24八年级上·河北秦皇岛·期中）用四舍五入法得到的m的近似数为，则这个数m的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了近似数，近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，若下一位数字大于或等于5，则应进1；若下一位数字小于5，则应舍去，本题与平常题目不同，不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围． 【规范解答】解：根据取近似数的方法，得 可以由大于或等于的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于的数，舍去0后的数字得到． 因而． 故选：D． 【举一反三练2】（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）一个两位小数取近似数后是，这个两位小数最大是 ，最小是 . 【答案】 【思路点拨】本题主要考查了近似数的运算，要考虑是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可．解题的关键是注意要取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大． 【规范解答】解：“四舍”得到：最大是，因此这个数最大是；“五入”得到的最小是，因此这个数最小是． 故答案为：；． 中等题真题汇编练 1．（22-23八年级下·山东潍坊·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】根据实数近似计算的要求，计算过程比结果的要求多一位小数即可．本题考查近似数，熟悉实数计算过程中近似数的取法是解题的关键． 【规范解答】解：结果精确到0.001， 应取值为1.4142， 故选：B． 2．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）． A．50001 B．44445 C．44999 D．45000 【答案】D 【思路点拨】本题考查的是近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入的规则．一个整数，四舍五入到万位，约是50000，是把千位上的进行四舍五入得到，这个数万位如果是4，千位必须是大于或等于5的数，其中5最小，其余位是0这个数最小． 【规范解答】解：一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是45000． 故选：D 3．（22-23七年级上·内蒙古乌海·期中）用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 【答案】C 【思路点拨】本题考查了根据精确度取近似数．根据近似数的精确度的定义（保留到哪一位就精确到第几位）逐一判断即可得． 【规范解答】解：A、精确到，说法正确，本选项不符合题意； B、精确到百分位，说法正确，本选项不符合题意； C、精确到百分位，原说法错误，本选项符合题意； D、精确到，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 4．（22-23八年级上·江苏镇江·期末）2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 【答案】B 【思路点拨】本题考查了近似数、科学记数法表示绝对值较大的数；先用科学记数法表示，再按要求取近似数即可． 【规范解答】解：； 故选：B． 5．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了近似数，“精确到第几位”是精确度的表示形式，熟练掌握四舍五入是解题关键． 根据近似数的精确度逐项判断即可． 【规范解答】解：（精确到十分位），选项A正确，不符合题意； （精确到），选项B正确，不符合题意； （精确到千分位），选项C错误，符合题意； （精确到），选项D正确，不符合题意， 故选：C． 6．（23-24八年级上·江苏常州·期末）已知地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约是陆地面积的倍，则地球的陆地面积约为 平方千米（精确到0.1亿平方千米，用科学记数法表示）． 【答案】 【思路点拨】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，科学记数法的含义，先计算地球的陆地面积约为亿平方千米，再利用科学记数法表示即可． 【规范解答】解：地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约是陆地面积的倍，则地球的陆地面积约为亿平方千米， ∴亿平方千米（平方千米）； 故答案为： 7．（24-25七年级上·河南安阳·开学考试）台湾是我国领土不可分割的一部分．台湾岛的面积约为三万六千一百九十一平方千米，写作 平方千米，省略“万”后面的尾数约是 万平方千米． 【答案】 36191 4 【思路点拨】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位． 【规范解答】解：依题意，三万六千一百九十一写作：36191； 万； 故答案为：36191，4． 8．（23-24七年级上·重庆九龙坡·开学考试）一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是( )，这个数四舍五入保留到个位是( )． 【答案】 【思路点拨】本题考查了数位以及近似数，熟练掌握计数单位的意义以及四舍五入法求近似数的方法是解本题的关键．一个数有几个计数单位，对应的这个数为上就写几，满进一位，据此写出这个数即可，根据四舍五入法求近似值即可． 【规范解答】解：一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是， ∴这个数是， 这个数四舍五入保留到个位是， 故答案为：，． 9．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）一个三位小数，保留两位小数取近似值后是7.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 【答案】 7.595 7.604 【思路点拨】本题考查近似数，根据近似数和四舍五入法求解即可． 【规范解答】解：由题意得，这个三位小数最小是7.595，最大是7.604， 故答案为：7.595，7.604． 10．（2023·山东东营·模拟预测）用科学记数法表示101000并保留两个有效数字为 ． 【答案】 【思路点拨】此题主要考查科学记数法的表示方法，有效数字．正确确定的值以及的值是本题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．因此据此可得出结果． 【规范解答】解：， 故答案为：． 11．（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)小红的体重为千克； (2)小明的妈妈的年薪约为5万元； (3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 【答案】(1)精确到十分位，有3个有效数字； (2)精确到万位，有1个有效数字； (3)精确到百位，有4个有效数字 【思路点拨】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念． （1）、（2）、（3）近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；有效数字，即从数字的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．据此求解即可． 【规范解答】（1）解：近似数，数字0所在是位是十分位，则精确到十分位，有3个有效数字； （2）解：近似数5万，数字5所在的位是万，则精确到万位，有1个有效数字； （3）解：近似数，右边的数字5所在的位是百位，则精确到百位，有4个有效数字． 12．（2024八年级上·江苏·专题练习）用四舍五入方法，按下列要求对 分别取近似值： (1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位． 【答案】(1)； (2)； (3) 【思路点拨】本题考查了近似数，科学记数法； （1）把百万位上的数字7进行四舍五入，并用科学记数法表示即可； （2）把千万位上的数字9进行四舍五入，并用科学记数法表示即可； （3）把十亿位上的数字9进行四舍五入，并用科学记数法表示即可． 【规范解答】（1）解：（精确到千万位）； （2）（精确到亿位）； （3）（精确到百亿位）． 13．（23-24六年级下·全国·假期作业）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： (1)38063（精确到千位）； (2)（精确到百分位）： (3)（精确到）； (4)（精确到十分位）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路点拨】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，即对该位的下一位数字进行四舍五入，据此求解即可． 【规范解答】（1）解：（精确到千位）； （2）解：（精确到百分位） （3）解：（精确到） （4）解：（精确到十分位）． 14．（23-24六年级下·全国·假期作业）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)360； (2)； (3)9.03万； (4)． 【答案】(1)360精确到个位 (2)20.010精确到千分位 (3)9.03万精确到百位 (4)精确到千位 【思路点拨】本题主要考查了求一个数的精确度，求一个近似数的精确度，就是看这个数的最后一位数字在什么数位上即可，据此求解即可． 【规范解答】（1）解：360精确到个位． （2）解：精确到千分位． （3）解：万，3所在的数位是百位，故万精确到百位． （4）解：，2所在的位数是千位，故精确到千位． 培优题真题汇编练 15．（24-25九年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 【答案】B 【思路点拨】本题考查了近似数和精确度，根据近似数的定义分别进行解答即可． 【规范解答】解：A、近似数1.2和1.20精确度不一样，1.2精确到十分位，1.20精确到百分位，故本选项错误； B、取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数，故本选项正确； C、0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故本选项错误； D、由四舍五入得到的近似数，精确到百位，故本选项错误； 故选：B． 16．（2024·湖北孝感·一模）年月，中国三峡集团发布消息显示，年，三峡工程全年运行情况总体良好，三峡枢纽通过货运量万吨，同比增加，再创历史新高．请将万精确到千万位，并用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了科学记数法和精确度，先把万转化为，再根据精确度和科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法和精确度确定和的值是解题的关键． 【规范解答】解：万， 故选：． 17．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②0的算术平方根是0；③不带根号的数一定是有理数；④近似数精确到万位；⑤无理数是无限小数．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【思路点拨】根据实数、无理数、近似数算术平方根的概念和性质逐一分析判断即可． 【规范解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故该说法错误； ②0的算术平方根是0，该说法正确； ③不带根号的数不一定是有理数，如不带根号，是无理数，故该说法错误； ④近似数精确到万位，该说法正确； ⑤无理数是无限不循环小数，故该说法错误． 综上所述，正确的是②④，共计2个． 故选：B． 18．（23-24七年级上·云南普洱·期末）下列命题中，说法正确的有（    ）个 ①非负数是指正数；②若则；③在时钟的钟面上下午2：40时的分针与时针夹角是；④在数中无理数只有1个；⑤点与点之间的最短距离是线段；⑥由四舍五入法得到的近似数精确到百位；⑦表示的数一定是负数；⑧数字879万用科学记数法表示为． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【思路点拨】本题考查了非负数，绝对值，无理数，近似数，科学记数法，根据知识点判断即可． 【规范解答】①非负数是指正数和零，错误； ②若则或，错误； ③在时钟的钟面上下午2：40时的分针与时针夹角是，正确 ④在数中无理数只有1个，正确； ⑤点与点之间的最短距离是线段的长度，错误； ⑥由四舍五入法得到的近似数精确到百位，正确； ⑦表示的数不一定是负数，错误； ⑧数字879万用科学记数法表示为，正确． 故选C． 19．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）下列说法正确的是（    ） ①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④一定比a大．⑤是有理数，是无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了整数，近似数，有理数的大小比较，有理数的定义，根据整数的分类可判断①，根据有理数的乘方可判断②，根据近似数可判断③，根据有理数的大小比较可判断④，根据有理数的定义可判断⑤． 【规范解答】解：①正整数，负整数和0统称整数，原说法错误； ②平方等于9的数是，原说法错误； ③是精确到千位，正确； ④一定比a大，正确； ⑤与都是有理数，原说法错误； 正确的有：③④， 故选：A． 20．（22-23八年级上·江苏无锡·阶段练习）近似数精确到 位． 【答案】百 【思路点拨】本题考查了近似数，将数字进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键． 【规范解答】解：∵， ∴近似数精确到百位， 故答案为：百． 21．（23-24六年级上·山东济南·期中）95号汽油8.01元，小红家的汽车加95号汽油，平均每耗油大约，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶大约需要 元．（保留两位小数） 【答案】 【思路点拨】本题考查了近似数和有效数字，先求出小红家的汽车行驶的耗油量，再乘95号汽油的单价，再保留两位小数即可求解． 【规范解答】 （元）． 故答案为：． 22．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）将23570精确到千位的近似数是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了近似数，先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可． 【规范解答】解：数23570精确到千位的近似数为． 故答案为：． 23．（2022七年级下·上海·专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈ ； （2）12.975（精确到百分位） ≈ ； （3）548203（精确到千位） ≈ ； （4）5365573（保留四个有效数字）≈ ． 【答案】 0.00844 12.98 【思路点拨】（1）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得； （2）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （3）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （4）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得． 【规范解答】解：（1）保留三个有效数字：， （2）精确到百分位：， （3）精确到千位：， （4）保留四个有效数字：， 故答案为：，，，． 24．（2024八年级上·江苏·专题练习）小亮：把按四舍五入法近似到千位，得．小明：把按四舍五入法近似到千位，可以先将按四舍五入法近似到百位，得到，接着再把按四舍五入法近似到千位，得到，你认为谁的说法正确？请说明你的理由． 【答案】小亮的说法正确，理由见解析 【思路点拨】本题考查了近似数，科学记数法，要精确到千位就是科学记数法的标准形式中的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍即可求解，掌握科学记数法中的近似数的取值是解题的关键． 【规范解答】解：小亮的说法正确．理由如下： 把按四舍五入法近似到千位，应该保留到千位，百位后面的舍去，得，所以小亮的说法正确； 而小明先将按四舍五入法近似到百位再按四舍五入法近似到千位是不对的， 故小亮的说法正确． 25．（23-24七年级下·北京朝阳·期末）对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：． (1)____________； (2)若，求x的取值范围； (3)若，求的值． 【答案】(1)3 (2) (3)2 【思路点拨】本题主要考查了求近似数，非负整数的定义以及解一元一次不等式组． （1）根据正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为可得出， （2）根据题意列出关于的不等式，求解即可． （3）根据题意列出关于x的不等式，求解并利用非负整数的性质求解即可． 【规范解答】（1）解：， 故答案为：3． （2）根据题意，得． ． （3）根据题意，得． 解得． 是整数， ． ． 26．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，    (1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 【答案】(1) (2)到第5次捏合后可拉出32根细面条 (3) 【思路点拨】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【规范解答】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条， 第二次捏合后，得到根面条， 第三次捏合后，得到根面条， ∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：； （2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条， 当时，； ∴到第5次捏合后可拉出32根细面条； （3）； 答：拉出的细面条的总长度为． 27．（22-23七年级上·广西崇左·阶段练习）按要求完成下列各题 (1)完成下列各数的近似数            （精确到十分位）                 （精确十位）          （精确到百分位）              （精确到百分位） (2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为 ． (3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为 ． (4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为 户． (5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为 种． 【答案】(1)，，， (2) (3) (4) (5) 【思路点拨】（1）根据精确到哪一位即对这一位的下一位数字进行四舍五入进行求解即可； （2）（3）（4）（5）根据科学记数法的表示方法求解即可． 【规范解答】（1）解：（精确到十分位）        （精确十位） （精确到百分位）     精确到百分位）； （2）解： ， 故答案为：； （3）解：， 故答案为：； （4）解：亿户户， 故答案为：； （5）解：， 故答案为：． 28．（22-23七年级上·浙江·单元测试）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 【答案】(1)， (2) (3) 【思路点拨】（1）正确理解题目所给信息列代数式，即可得出答案； （2）根据题意可列代数式，代入计算即可得出答案； （3）根据（2）所得出大答案乘以，即可得出答案． 【规范解答】（1）解：根据题意可得， ，； （2）根据题意可得， ． 海洋的面积为； （3）． 地球上大约有海水． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$