第21-23章期中章节强化训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21-23章期中章节强化训练2024-2025年度人教版九年级上册 板块一:一元二次方程 1．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 2．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3．一元二次方程（x+1）（x-3）=2（x-3）+1根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 4．向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（　　） A．14520（1﹣）＝12000 B．12000＝14520 C．14520＝12000 D．12000＝14520 5．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________. 6.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 7.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______ 人参加聚会． 8.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人． 9. 用适当的方法解下列方程 （1） 2x2﹣8＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 10.已知关于x的方程（k+2）x2+（k﹣1）x﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根； （2）若方程有两实数根分别为x1和x2，且，求k的值． 板块二:二次函数 1．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 2．已知二次函数y＝x2﹣4x+5的顶点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 4．如图是二次函数的图象，下列结论： ①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小； 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为( ) A．16米 B．米 C．16米 D．米 6.抛物线 不经过第 象限． 7．当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是__________． 8.抛物线y=(k-1)x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________. 9．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米．请问当垂直于墙的一边的长为____米时，花圃的面积有最大值，最大值是____． 10.某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件．如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元． （1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围． （2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？ 11．抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（﹣4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC上方的抛物线上一动点． (1)求抛物线的解析式； (2)过点P作PE⊥AC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标； (3)将抛物线y＝ax2+bx+4向右平移4个单位，得到新抛物线y'，点M是抛物线y'的对称轴上一点．在x轴上确定一点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标． 板块三:旋转 1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 3．已知等边ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（       ） A． B．3 C． D．4 4．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣5，5）与点Q（5，m﹣2）关于原点对称，则m＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC=3，AC=4，则AA′的长为 ． 6．如图，绕点A顺时针旋转某个角度得到．已知，，、相交于点F，、相交于点G，则的度数为 . 7.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为，点A是OC上一点，轴于H，将绕着点O逆时针旋转后，到达的位置，再将沿着y轴翻折到达的位置，若点G恰好在抛物线上，则点A的坐标为______. 8.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）请画出将△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）请画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 9.已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． (1)如图，求证：≌； (2)直线与相交于点． 如图，于点，于点，求证：四边形是正方形； 如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值． 答案第1页，共2页 ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$