精品解析：2024-2025学年华东师大版七年级数学上册（第1-2章）期中提升训练试题

第1-2章期中提升训练2024-2025学年 华东师大版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在代数式，，，，中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【详解】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式， 根据定义可判断是单项式的有：2πx²y、−5、a，共有3个. 故选：B. 2. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 多项式是六次三项式 C. 和是同类项，则 D. 、、、都是常数 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式与多项式基本概念进行判断即可． 【详解】A选项：的系数为1，次数为3，故选项A错误； B选项：多项式是四次三项式，故选项B错误； C选项：和是同类项，则，故选项C正确； D选项：a、、0、都是单项式，故选项D错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念，在单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；在多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；掌握单项式与多项式的基本概念是解题的关键． 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】利用相反数的符号法则和绝对值意义化去符号后，再判断即可． 【详解】-（-3）=3，+ (-5)=-5，-[-(-5)]=-5，-（-7）=7，-|-7|=-7， A、相等，B、相等，C、互为负倒数，D、互为相反数． 故选择：D． 【点睛】本题考查互为相反数及绝对值意义，关键是掌握相反数的符号法则，和绝对值意义． 4. 下列两数比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的大小比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；先化简再进一步比较即可． 【详解】解：A、1＞-2，故此选项错误； B、∵，∴，故此选项错误； C、∵|-1|=1，0＜1，∴0＜|-1|，故此选项错误； D、∵＞，∴，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的大小比较方法，注意先化简再比较． 5. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：11700000＝， 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 下列运算正确的是( ） A. 3a+2b= 5ab B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、3a和2b不是同类项，无法计算； B、和不是同类项，无法计算； C、，计算正确； D、，计算错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，将系数相加，字母和字母指数不变． 7. 用分配律计算，去括号后正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化． 【详解】解：=， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 8. 已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据：，，可得：，；然后根据，求出、的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出的值为多少即可． 【详解】解：，， ，； ， ，， 或． 的值为或． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，解题的关键是要熟练掌握运算法则． 9. 以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意进行整式的加减运算即可． 详解】解：根据题意得： ， “”处应是， 故选：B． 【点睛】题目主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 10. 一组按规律排列的单项式：，，，…．其中第10个式子是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对前数个表达式变形，归纳表达式与序数的关系． 【详解】∵第1个单项式为； 第2个单项式为； 第3个单项式为； …； ∴第n个单项式为； ∴第10个单项式为： 故选：C． 【点睛】本题考查规律探索；根据已有示例归纳表达式与序数的关系是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 绝对值不大于2.5的整数有_____，它们的和是____ ． 【答案】 ①. ±2，±1,0； ②. 0． 【解析】 【详解】试题分析：绝对值不大于2．5的整数就是在-2．5和2．5之间的整数，有±2，±1,0共5个，它们的和为0． 考点：绝对值；有理数的加法． 12. 若关于x，y的单项式和单项式2xy是同类项，则__． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项”．根据同类项的定义，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵单项式和单项式2xy是同类项， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：0． 13. 如图，数轴上点对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点左移减，右移加，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数、相反数的性质可得，，再整体代入计算即可． 【详解】由题意得，， 则． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了倒数，互为相反数．解题的关键是熟练掌握互为倒数的两个数的积为1，互为相反数的两个数的和为0． 15. 某同学做一道题，已知两个多项式，求的值．他误将看成，经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】先根据2A-B=3x2-3x+5，B=x2-x-1求出A的表达式，再求出A-2B的值即可． 【详解】解：∵2A-B=3x2-3x+5，B=x2-x-1， ∴2A=（3x2-3x+5）+（x2-x-1） =4x2-4x+4， ∴A=2x2-2x+2， ∴A-2B=（2x2-2x+2）-2（x2-x-1） =2x2-2x+2-2x2+2x+2 =4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键． 16. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝b2﹣a﹣1，例如：7☆4＝42﹣7﹣1＝8，那么（﹣5）☆（﹣3）＝____． 【答案】13 【解析】 【分析】根据新定义运算规则列式计算即可． 【详解】解：根据题中新定义得：（﹣5）☆（﹣3）＝﹣（﹣5）﹣1＝9+5﹣1＝13． 故答案为：13． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算规则，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）： ﹣3，3.14，，0，，0.010101… 整数：{ …}； 负数：{ …}； 正分数：{ …}． 【答案】﹣3，0；﹣3，； 3.14，，0.010101 【解析】 【分析】根据整数包括正整数，0和负整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于0的分数是正分数，可得有正分数集合． 【详解】解：整数：{﹣3，0，…}， 负数：{﹣3，，…}， 正分数：{3.14，，0.010101…，…}． 故答案为：﹣3，0；﹣3，； 3.14，，0.010101． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 18. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）11 （2）16 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算求解； （2）先算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】10 【解析】 【分析】利用整式加减运算法则，进行去括号，化简，最终代入求值即可． 【详解】解：原式= = 将代入得：． 【点睛】本题主要考查的是整式加减运算中的化简求值，熟练掌握运算中的去括号以及合并同类项是解题的关键． 20. 多项式、，A与B的乘积中不含有和x项． （1）试确定m和n的值； （2）求3A﹣2B． 【答案】（1）n＝﹣12，m＝﹣4 （2） 【解析】 【分析】（1）先计算A与B的乘积，合并同类型后，由乘积中不含有和x项可得，和x项的系数为0，列方程解方程即可得到答案； （2）把A与B分别代入进行计算即可． 【小问1详解】 解： ∵、，A与B的乘积中不含有和x项， ∴3m﹣n＝0，﹣2n﹣24＝0， 解得：n＝﹣12，m＝﹣4； 【小问2详解】 解：由（1）得： 【点睛】本题考查整式的混合运算，准确对式子进行化简并理解乘积中不含某个项的含义是解题的关键． 21. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值． 【答案】（1）点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4，p＝5；（2）-15 【解析】 【分析】（1）以B为原点，观察数轴，可得点A，D，C所对应的数，将点A，B，D，C所对应数求和即可得p值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，则其余点所表示的数在以点B为原点的基础上再各减5，从而p值可求． 【详解】解：（1）若以B为原点， ∵AB＝2，BD＝3，DC＝1 ∴点A，D，C所对应的数分别为﹣2，3，4， ∴p＝﹣2+0+3+4＝5； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1， 又∵AB＝2，BD＝3，DC＝1， ∴点A，B，D，C所对应的数分别为：﹣7，﹣5，﹣2，﹣1， ∴p＝﹣7﹣5﹣2﹣1＝﹣15． 【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及有理数的加法运算，属于基础知识的考查，比较简单． 22. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11． （1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 【答案】（1）是，理由见解析；（2）小虫一共爬行了56厘米． 【解析】 【分析】（1）只需求出这些正负数的代数和即可； （2）只需要求出这些正负数的绝对值的和． 【详解】解：（1）小虫最后是回到了出发点A， 理由是：（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11） =0， 即小虫最后是回到了出发点A； （2）|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|=56（厘米）， 答：小虫一共爬行了56厘米． 【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式． 23. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7部分，除阴影图形外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为4． （1）计算小长方形的周长（用含的式子表示）； （2）小明发现阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）由图形求得阴影的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论； （2）由图形求得阴影的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论． 【小问1详解】 解：小长方形的宽为4， 小长方形的长为， 小长方形的周长； 【小问2详解】 解：由图可知： 阴影的较长边为，较短边为， 阴影的较长边为12，较短边为， 阴影图形与阴影图形的周长之和 ， 阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，小明的发现是正确的． 【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，充分利用图形的特点求得阴影的长与宽是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-2章期中提升训练2024-2025学年 华东师大版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在代数式，，，，中，单项式个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 多项式是六次三项式 C. 和是同类项，则 D. 、、、都是常数 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列两数比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是( ） A 3a+2b= 5ab B. C. D. 7. 用分配律计算，去括号后正确的是（　　） A B. C. D. 8. 已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1 9. 以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（ ） A. B. C. D. 10. 一组按规律排列的单项式：，，，…．其中第10个式子是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 绝对值不大于2.5的整数有_____，它们的和是____ ． 12. 若关于x，y的单项式和单项式2xy是同类项，则__． 13. 如图，数轴上点对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是__________． 14. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则__________． 15. 某同学做一道题，已知两个多项式，求的值．他误将看成，经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是__________． 16. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝b2﹣a﹣1，例如：7☆4＝42﹣7﹣1＝8，那么（﹣5）☆（﹣3）＝____． 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）： ﹣3，3.14，，0，，0.010101… 整数：{ …}； 负数：{ …}； 正分数：{ …}． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 多项式、，A与B的乘积中不含有和x项． （1）试确定m和n的值； （2）求3A﹣2B． 21. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值． 22. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11． （1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 23. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7部分，除阴影图形外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为4． （1）计算小长方形的周长（用含的式子表示）； （2）小明发现阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$