精品解析：2024-2025学年 浙教版 七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一

（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一 一、单选题 （每题3分，总30分） （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 1. 某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 2. 小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ） A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 3. 如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①，②，③，其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ② D. ①②③ （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 4. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 负数有立方根 C. 如果三个有理数积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0 D. 若数a由四舍五入法得到近似数为，则数a的范围是： （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 6. 的值（ ） A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 7. 下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为，则这两个数至少有一个为；③除以任何有理数都得；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ （24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习） 8. 已知．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（ ） A. B. C. D. （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 9. 如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（ ） A. 1013 B. 1011 C. 0 D. 以上都不对 （24-25七年级上·浙江·期中） 10. 下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 （每题3分，总18分） （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 11 计算：__________． （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 12. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是_________． （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 13. 若，则的值为_______． （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 14. 规定符号（x是正整数）满足下列性质： ①当x为质数时， ②对于任意两个正整数p和q，有 例如：； ； ． 问：_________，_________ （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 15. 若，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有______对． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 16. 若在数轴上有两个点M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为m、n，满足且的值最小，则两个点M、N之间的距离是______． 三、解答题 （总72分） （2024七年级上·浙江·专题练习） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 18. 一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶． （1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？ （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 19. 出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)： ． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 20. 岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）8月4日的旅客人数为__________万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？ （3）如果每万人带来经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 21. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，输入，的值可在屏幕上输出运算结果． （1）①求的值； ②求的值； （2）计算和的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 22. 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例∶，则． （1）填空：______，_____，_____． （2）若，求m和n的值． （23-24七年级上·浙江台州·期末） 23. 小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误： 小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步； （2）写出正确的解答过程． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 24. 在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点到点的距离相等）．已知点表示5，点表示． 【理解运用】 （1）填空：点表示______，点表示______（填数字）． 画图探究】 （2）在如图所示的数轴上标出点的位置． ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 创新发现】 （3）在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一 一、单选题 （每题3分，总30分） （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 1. 某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选C． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 2. 小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ） A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能明确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵早到10分钟记为分钟， ∴晚到2分钟记为分钟， 故选：A． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 3. 如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①，②，③，其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ② D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知，据此根据乘法和加法计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴正确的有①②③， 故选：D． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 4. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可． 【详解】解：∵，，，， 而， ∴， 故选：B． （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 负数有立方根 C. 如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0 D. 若数a由四舍五入法得到近似数为，则数a的范围是： 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．也考查了单项式、算术平分根和近似数．利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即可． 【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误； B、负数有立方根，所以B选项的说法正确； C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2，所以C选项的说法错误； D、若数由四舍五入法得到近似数为，则数的范围是：，所以D选项的说法错误． 故选：B． （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 6. 的值（ ） A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小．用夹逼法估算出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的值在到之间． 故选：C． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 7. 下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为，则这两个数至少有一个为；③除以任何有理数都得；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ） A ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可． 【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意； ②两个数的乘积为，其中一个为，或两个都为，即这两个数至少有一个为，故本选项符合题意； ③不能作除数，故本选项不符合题意； ④的偶次幂都是，故本选项不符合题意； 综上所述，正确的有①②， 故选：A． （24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习） 8. 已知．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到，且，然后根据数轴上的位置判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， 即，且， 故N，T的位置符合的是A选项， 故选：A． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 9. 如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（ ） A. 1013 B. 1011 C. 0 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，正确理解题意是解题的关键．将化为，找出共有个即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． （24-25七年级上·浙江·期中） 10. 下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 【详解】解：，故开方开不尽，， 故在实数，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数有π，，，（两个1之间依次多一个0），共4个． 故选：D． 二、填空题 （每题3分，总18分） （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 11. 计算：__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则即可求解． 【详解】解：4， 故答案为：4 （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 12. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键． 【详解】， 故答案：． （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 13. 若，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． （23-24七年级上·浙江宁波·期中） 14. 规定符号（x是正整数）满足下列性质： ①当x为质数时， ②对于任意两个正整数p和q，有 例如：； ； ． 问：_________，_________ 【答案】 ①. 80 ②. 3308 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解： ； ， 故答案为：80，3308． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 15. 若，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有______对． 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a，b都是奇数，得到都是奇数，则可推出或或或或，再由绝对值的意义即可得到答案． 【详解】解：∵a，b都是奇数， ∴都是奇数， ∵， ∴或或或或， ∴或或，或或 ∴满足条件的a与b共有20对， 故答案为：20． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 16. 若在数轴上有两个点M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为m、n，满足且的值最小，则两个点M、N之间的距离是______． 【答案】4或5 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当时，当时，当时，三种情况去绝对值后解方程求出m的值；根据绝对值的几何意义推出当时， 和能同时取得最小值，即能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：当时，∵， ∴， 解得； 当时，∵， ∴，此时方程无解，不符合题意； 当时，∵， ∴， ∴； 综上所述，或； ∵表示的是数轴上表示x的数到表示和6的两个数的距离之和， ∴当时，有最小值，最小值为， ∵， ∴当时，取值最小值，最小值为0， ∴当时， 和能同时取得最小值，即能取得最小值， ∴， ∴两个点M、N之间的距离是或， 故答案为：4或5． 三、解答题 （总72分） （2024七年级上·浙江·专题练习） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）23 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的关键． 各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 18. 一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶． （1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？ 【答案】（1）在快递公司西边6千米 （2）1.52度 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用． （1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴“小白”的位置在快递公司西边6千米； 【小问2详解】 解：， ∴耗电：度， 答：总耗电量是1.52度． （24-25七年级上·浙江金华·阶段练习） 19. 出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)： ． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【答案】（1）在出发点的北边，距离出发点4千米； （2）需要加油，至少加升油． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离． （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在出发点的北边，距离出发点4千米； 【小问2详解】 解：需要加油，理由： （千米）， （升）， ∵， ∴（升）， ∴需要加油，至少加升油． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 20. 岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）8月4日的旅客人数为__________万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】（1）1 （2）万人 （3）2610万元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算． （1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解； （2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可； （3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可． 【小问1详解】 解：8月4日的旅客人数为：（万人）， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：8月1日的游客人数为：（万人）， 8月2日的游客人数为：（万人）， 8月3日的游客人数为：（万人）， 8月4日的游客人数为：（万人）， 8月5日的游客人数为：（万人）， 8月6日的游客人数为：（万人）， 8月7日的游客人数为：（万人）， 可知人数最多的一天为8月1日万人，人数最少的一天为8月7日万人， （万人）， 答：人数最多的一天比最少的一天多万人； 【小问3详解】 解： （万元） 答：旅游总收入约为2610万元． （24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习） 21. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，输入，的值可在屏幕上输出运算结果． （1）①求的值； ②求的值； （2）计算和值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律． 【答案】（1）①；② （2），，小华设计的运算程序不满足交换律． 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算： （1）①根据新定义可得，据此计算求解即可；②先根据新定义计算出，再计算出的结果即可得到答案； （2）根据新定义分别计算出和的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等，则不满足交换律． 【小问1详解】 解：①由题意得， ； ② ， ∴ ； 【小问2详解】 解： ， ， ∴， ∴小华设计的运算程序不满足交换律． （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 22. 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例∶，则． （1）填空：______，_____，_____． （2）若，求m和n的值． 【答案】（1），，； （2），． 【解析】 【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据新运算进行计算即可； （2）由 得到，，再根据可得出答案． 【小问1详解】 解：依题意得： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， 又∵， ∴， ∵， ∴，． （23-24七年级上·浙江台州·期末） 23. 小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误： 小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步； （2）写出正确的解答过程． 【答案】（1）一、二 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算是解题的关键． （1）小明的第一步计算出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：小明第一步计算出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； 故答案为：一、二． 【小问2详解】 解：原式 （24-25七年级上·浙江温州·阶段练习） 24. 在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题： 数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点到点的距离相等）．已知点表示5，点表示． 【理解运用】 （1）填空：点表示______，点表示______（填数字）． 【画图探究】 （2）在如图所示的数轴上标出点的位置． ①哪个点是原点？ ②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【创新发现】 （3）在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案） 【答案】（1），；（2）①；②图见解析，；（3）距离原点最近的点（不包括原点）是． 【解析】 【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据中点公式即可求解； （2）①根据中点公式求出、表示的数，则可确定原点； ②在数轴上把、、、表示出来，根据数轴特点比较大小即可； （3）根据中点公式求出、，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，都在的左边，则可得出答案． 【详解】解：∵点表示5，点表示， 由题意可得，表示的数为：， ∴表示的数为， ∴表示的数为：， 故答案为：，； （2）①由（1）可知，表示的数为，表示的数为， ∴表示的数为：， 表示的数为：， ∴原点是； ②由上可知，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，在数轴上表示为： 根据数轴特点可得：； （3）∵表示的数为，表示的数为， ∴表示的数为， 表示的数为， 如图： 由题意和数轴可知，都在的左边， 是原点，到原点的距离为，到原点的距离为， ∴距离原点最近的点（不包括原点）是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$