第六单元比的认识（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册第六单元过关测试卷 一、填空(共10题;共20分) 1.(2分)如果a b=8 (a、 b都不为0),则a:b= 2.(2分)把50克盐溶入300克水中,盐与水的质量比是 。 3.(2分)有甲、乙、丙三个数,甲数与乙数的比为2∶3,乙数与丙数的比为4∶5,这三个数之和为350,则甲数为 。 4.(2分)甲种纸3元4张,乙种纸4元3张。甲、乙两种纸的单价比是 。 5.(2分)奇思的爸爸开车去沈阳,3小时行了240千米,这辆汽车所行驶的路程与时间的比是 ,比值是 ,这个比值表示的是 。 6.(2分)实验小学某班男生人数与女生人数的比是7:8,表示把全班人数平均分成15份,男生人数占 份,女生人数占 份,男生人数占全班人数的 ,女生人数占全班人数的 。 7.(2分)如果m:n=那么m是比的 ,n是比的 ,是比的 。 8.(2分)=40: = :40= 。 9.(2分)妈妈按消毒液与水的比是1:150 对衣物进行消毒,她在盆里倒了3L水,则应该加消毒液 毫升。 10.(2分)做一份工作,已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的所需时间相等,那么甲乙工作效率之比是 。 二、判断(共5题;共10分) 11.(2分)淘气身高1米,爸爸身高178厘米,淘气和爸爸身高的比是1:178。( ) 12.(2分)半径与直径的比是1:2。( ) 13.(2分)比的前项和后项同时除以一个数,比值不变。( ) 14.(2分)比值是0.8的比只有一个。( ) 15.(2分)圆的周长与半径的比是 。( ) 三、选择(共5题;共10分) 16.(2分)一个等腰三角形的周长是80cm,其中底和一腰长度的比是2:3,则这个三角形的底边长是_cm。( ) A.48 B.32 C.30 D.20 17.(2分)下面四个情境中的比可以用3:4表示的是( ) A.甲、乙两张纸的长度比 B.糖和糖水的质量比 C.每件商品现价与原价的价格比 D.小正方形与大正方形的面积比 18.(2分)结合下图中的信息,你知道鸭的孵卵期是多少天吗? 在解决这个问题时,同学们用画图的方式表示了鸡和鸭的孵卵期之间的数量关系,如下图所示。其中不正确的是( ) A. B. C. D. 19.(2分)下列说法正确的是( )。 A.女生人数与全班人数的比是4:9,男生人数与女生人数的比是4:5 B.比的前项与后项同时乘一个相同的数,比值不变 C.最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比 D.如果A:B=C,那么A是比的前项,B是比的后项,C是比的比值 20.(2分)一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是( )。 A.1:11 B.1:10 C.1:9 D.9:10 四、计算(共2题;共14分) 21.(6分)化简比,并求比值。 ∶ 0.5千米∶25米 1.2∶8 22.(8分)化简比 ⑴48:72 ⑵2.4:6 ⑶0.15:0.2 ⑷ 五、按要求完成下列各题(共2题;共14分) 23.(8分)在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都是1厘米) (1)(4分)把下面方格图中的三角形分成3个三角形,使这3个三角形的面积比是1:2:3。 (2)(4分)在方格图上画一个长方形,周长是18cm,长与宽的比是5:4,并标出相关数据。 24.(6分)小明买了一些苹果和李子,共用了80元,已知苹果和李子所花的钱的比是3:2,苹果和李子各需多少钱? 六、解决问题(共4题;共32分) 25.(8分) 周末,蓝蓝家4个人和梦梦家5个人一起去郊游,他们两家一共花费720元。他们两家决定按人数分摊费用,蓝蓝家和梦梦家分别应付多少元? 26.(8分) 27.(8分)某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1: 2,第一天售出草果的20%,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3;第二天售出苹果18吨,桃子12吨,这样一来, 所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的,问原来苹果和桃子各有多少吨? 28.(8分)自动扶梯由下向上,小明由上向下走了100级到底,小红由下往上走了50级到顶,已知小明步行速是小红的3倍,求自动扶梯静止时由底到顶共多少级。 七、选做题(共1题;共10分) 29.(10分)看图写一写。 (1)(1分)写出大、小圆周长的比,并求出比值。 (2)(1分)写出大、小圆面积的比,并求出比值。 答案解析部分 1.【答案】8 【解析】【解答】解:由a b=8 (a、 b都不为0),可以得到a:b=8。 故答案为:8。 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。 2.【答案】1∶6 3.【答案】80 【解析】【解答】解:甲数:乙数=2:3=8:12; 乙数:丙数=4:5=12:15 甲数:乙数:丙数=8:12:15 350 (8+12+15) 8 =350 35 8 =10 8 =80。 故答案为:80。 【分析】依据比的基本性质得出甲数:乙数:丙数=8:12:15,甲数=三个数的和 总份数 甲数占的份数。 4.【答案】9∶16 【解析】【解答】解:(3 4):(4 3)=:=9:16。 故答案为:9:16。 【分析】甲、乙两种纸的单价比=(甲种纸的总价 数量) :(乙种纸的总价 数量) ,依据比的基本性质化简比。 5.【答案】80:1;80;汽车行驶的速度 【解析】【解答】解:240:3 =(240 3):(3 3) =80:1 240:3 =240 3 =80 故答案为:80:1;80;汽车行驶的速度。 【分析】用路程比时间,再化简成最简单的整数比,用比的前项除以后项,求出比值即可;根据路程 时间=速度,可知比值表示的是速度。 6.【答案】7;8;; 【解析】【解答】解:实验小学某班男生人数与女生人数的比是7:8,表示把全班人数平均分成15份,男生人数占7份,女生人数占8份,男生人数占全班人数的,女生人数占全班人数的。 故答案为:7;8;;。 【分析】男生7份,女生8份,共15份,根据分数的意义确定男生、女生各占全班人数的几分之几。 7.【答案】前项;后项;比值 【解析】【解答】解:如果m:n=那么m是比的前项,n是比的后项,是比的比值。 故答案为:前项;后项;比值。 【分析】在一个比中,“:”前面的数是比的前项,“:”后面的数是比的后项,等号后面的数是比值。 8.【答案】64;25;16 【解析】【解答】解:40 5=8,8 8=64;40 8=5,5 5=25;5+10=15,15 5=3,8 3-8=16, 所以:=40:64=25:40=。 故答案为:64;25;16。 【分析】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项。根据分数与比的关系确定前项、后项或分母应加上的数。 9.【答案】20 【解析】【解答】3L=3000mL 3000 =20(mL) 故答案为:20。 【分析】消毒液与水的比固定,已知水量,求消毒液的量,用“水量 消毒液与水的比”。 10.【答案】3:2 【解析】【解答】解::=6:4=3:2。 故答案为:3:2。 【分析】工作时间一定,工作量和工作效率成正比,可知甲乙工作效率之比是:=3:2。 11.【答案】错误 【解析】【解答】解:1米=100厘米, 所以小红身高和爸爸身高的比是:100:178。 故答案为:错误。 【分析】原题中单位不统一,要先进行单位换算再进行比。 12.【答案】正确 【解析】【解答】由题意,直径是半径的2倍,所以半径与直径的比是1:2。 【分析】本题由比的意义和圆的半径与直径的关系解答。 13.【答案】错误 【解析】【解答】解:比的前项和后项同时除以一个不为0的数,比值不变,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数,比值不变,本题据此判断。 14.【答案】错误 【解析】【解答】解:4 5=0.8、8 10=0.8、12 15=0.8 ,比值是0.8的比有无数个。 故答案为:错误。 【分析】求比值=比的前项 比的后项。 15.【答案】错误 【解析】【解答】解:圆的周长与半径的比是2 。原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】圆的周长=2 r,据此解答。 16.【答案】D 【解析】【解答】解:80 (2+3+3) 2 =80 8 2 =10 2 =20(厘米)。 故答案为:D。 【分析】这个三角形的底边长=三角形的周长 (底占的份数+腰占的份数+腰占的份数) 底占的份数。 17.【答案】C 【解析】【解答】解:A:6:7; B:10:(10+40)=1:5; C:75%:1=3:4; D:32:42=9:16。 故答案为:C。 【分析】A:甲直条的长度:乙直条的长度=6:7; B:糖和糖水的质量比=糖的质量:(糖的质量+水的质量) ; C:每件商品现价与原价的价格比=现价:原价; D:小正方形与大正方形的面积比=小正方形边长2:大正方形边长2。 18.【答案】B 【解析】【解答】解:第二个图表示的是鸡的孵卵期长,鸭的孵卵期短,错误。 故答案为:B。 【分析】鸡的孵卵期是鸭的,鸭的孵卵期看做4份,鸡的孵卵期就是3份,据此解答。 19.【答案】D 【解析】【解答】A 项: 全班人数占了9份,其中女生占4份,男生就占9-4=5份,故男生人数与女生人数的比是 ,原题说法错误; 项: 同时乘的数不能是 0,原题说法错误; 项: 最简比的前后项是互质数, 不一定都是质数,原题说法错误; D 项: 用比的前项除以后项,所得到的结果就是比值,比值是一个数,原题说法正确。 故答案为:D。 【分析】比的基本性质:比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个非零数,而不会改变比值; 一个比,它的前项和后项都是整数,并且互质,这样的比就是最简整数比;互质是指公因数只有1的两个整数,互质的两个数不一定都是质数,还有可能是合数; 用比的前项除以后项,所得到的结果就是比值,比值是一个数。 20.【答案】C 【解析】【解答】解:10:90=1:9。 故答案为:C。 【分析】含盐率是10%,说明盐水是100,盐占10,水占90,据此解答。 21.【答案】解:∶ =( 20)∶( 20) =1∶5 = 0.5千米∶25米 =500米:25米 =(500 25):(25 25) =20:1 0.5千米∶25米=500米 25米=20 1.2∶8 =(1.2 0.4):(8 0.4) =3:20 1.2 8= 【解析】【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变; 比的比值=比的前项 比的后项; 化简比和求比值时,比的前项和后项的单位要一致。 22.【答案】解:(1)48:72=(48 24):(72 24)=2:3 (2)2.4:6=24:60=(24 12):(60 12)=2:5 (3)0.15:0.2=15:20=(15 5):(20 5)=3:4 (4)=(7 34):(15 4)=238:60=119:30 【解析】【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,依据比的基本性质化简比。 23.【答案】(1)解: (2)解: 18 2=9(厘米) 9 =9 =5(厘米) 9 =9 =4(厘米) 【解析】【分析】(1)要使这3个三角形的面积比是1:2:3,可以使三个三角形的高相等,底分别是1格、2格、3格; (2)长方形长、宽分别的长度=长方形的周长 2 总份数 长、宽分别占的份数,据此画出长方形。 24.【答案】解:80 (3+2) =80 5 =16(元) 16 3=48(元) 16 2=32(元) 答:苹果需要48元,李子需要32元。 【解析】【分析】苹果、李子分别需要的钱数=共用去的钱数 总份数 各自分别占的份数。 25.【答案】解:(元) (元) 答:蓝蓝家应付320元,梦梦家应付400元。 【解析】【分析】蓝蓝家和梦梦家分别应付的钱数=他们两家一共花费的钱数 各自占的分率。 26.【答案】解:6 =30000000(厘米) 30000000厘米=300千米 300 2 =150 =60(千米) 答:甲车每小时行驶60千米。 【解析】【分析】先根据实际距离=图上距离 比例尺,求出两地的实际距离,再根据速度和=路程 时间,求出甲、乙的速度和,再由“甲车与乙车速度的比是2:3,利用按比例分配的方法列式解答。 27.【答案】解:设原来苹果有x吨,则原来桃子有2x吨。 第一天售出苹果的20%,即售出0.2x吨,剩下0.8x吨。售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3,即售出的桃子,剩下的桃子,即剩下吨桃子。 第二天售出苹果18吨,桃子12吨。剩下苹果(0.8x - 18)吨,剩下桃子吨。此时,所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的,即 解得x=37 原有桃子的吨数为2x=74吨。 答: 原来苹果有37吨,桃子有74吨 【解析】【分析】本题涉及比例、百分比和方程的综合应用。根据苹果与桃子的初始比例设定变量,并根据题目描述建立方程。利用比例和百分比的知识,结合第二天的销售情况,再次建立方程并求解。 28.【答案】解:小明走过的级数是小红走过的级数的100 50=2倍, 同时小明速度又是小红的3倍,可以得到小明与小红走的时间比2:3,100-50=50(级), 伸出级数为:50 (2+3) 2=20(级), 静止时就应该是:100-20=80(级)。 答:自动扶梯静止时由底到顶共80级。 【解析】【分析】小明走过的级数是小红走过的级数的100:50=2倍,同时小明速度又是小红的3倍,可以得到小明与小红走的时间比2:3,因此小明走的级数实际上是静止的级数加上行走时间内扶梯伸出的级数,小红行走的级数是静止级数减去行走时间内扶梯缩进的级数,那么他们走过的级数差就是扶梯伸出级数与缩进级数的和100-50=50级,伸出时间和缩进时间比是2:3,那么伸出和缩进级数比就是2:3因此伸出级数为50:(2+3) 2=20级,静止时就应该是100-20=80级;据此解答即可。 29.【答案】(1)解:大、小圆周长的比5:2; 5:2=5 2=2.5。 答:大、小圆周长的比是5:2,比值是2.5。 (2)大、小圆面积的比(5 5):(2 2)=25:4; 25:4=25 4=6.25。 答:大、小圆面积的比25:4,比值是6.25。 【解析】【分析】(1)圆的周长比等于半径的比;用比的前项除以比的后项,得到的商就是比值; (2)圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。 1 / 1 学科网(北京)股份有限公司 $$