第六单元 第5课时 比的应用（二）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第六单元 第5课时 比的应用（二） 分层作业 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 生活中的比（二） 5 1．男队人数与女队人数的比是3∶5，那么男队人数比女队人数少（    ）。 A． B． C． D． 2．把一根长24厘米的铁丝按不同的比剪成三段，下面（    ）剪法不能围成三角形。 A． B． C． D． 3．疫情期间，六（1）班和六（2）班捐款钱数的比是4∶3，六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款( )元。 A．1500 B．2000 C．500 4．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形的，相当于大正方形面积的，大小正方形面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 5．小熊四兄弟要把它们的房间涂成蓝色，下面是它们分别配置的蓝色涂料与白色涂料的质量比，（    ）桶配置的蓝色最浓。（单位：千克） A． B． C． D． 6．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。其中糖用了12g，共调制糖水（    ）g。 A．25 B．150 C．162 D．250 7．一根长60cm的铁丝，长和宽按（    ）的比分配（长、宽都为整厘米数）围成的长方形面积最大。 A．4：1 B．2:1 C．3：2 8．儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，乐乐体重35千克，他的体内水分约有( )千克，其他物质约有( )千克。 9．配制一种农药，药粉和水的质量比是1∶500。现在有水6000千克，配制这种农药需要药粉( )千克。 10．水饺的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋混制而成的。其中虾仁占总量的，韭菜占总量的，鸡蛋占总量的。 11．某县响应国家号召，要求全县人民行动起来，节约用水、用电。毛毛家在8月份缴纳水费、电费和煤气费共140元，其中电费占了全部费用的，水费与煤气费的比是1∶3，毛毛家水费是( )元，电费是( )元。 12．希望小学数学兴趣小组原来的男生人数相当于女生人数的，后来又进来了24名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2。 (1)希望小学数学兴趣小组原有男生 人。 (2)希望小学数学兴趣小组现在一共有 人。 13．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。 14．三角形的一个内角是60°，其余两个角的度数比为2∶3，这三个角中较大的是( )°。按角的特点分类，这个三角形属于( )三角形。 15．笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是5∶2，韭菜准备了800g，则需要准备猪肉( )g。 16．和平小学在“101行动计划”中对学生的数学素养能力测试的女生和男生人数的比是1∶3，这次测试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分。女生的平均成绩是( )。 17．一块长方形菜地的周长是280米，长与宽的比是4∶3，王红计算后说∶“这块长方形菜地的面积是1920平方米。”你认为王红计算的结果正确吗？请写出你的理由。 18．在男子铁人三项比赛中，某位选手约用120分完成了全部比赛。游泳、骑自行车、长跑三项比赛所用时间的比约是1∶3∶2，则三项比赛所用的时间分别约是多少分？ 19．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？ 20．位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。 （1）请问东方明珠塔高度是多少米？ （2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？ 21．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4∶5。两车经过多长时间能够相遇？ 22．学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？ 23．甲、乙两队进行书法比赛。甲队的平均得分是9.5分，乙队的平均得分是9.8分，两队的平均得分是9.6分。那么甲队的人数与乙队的人数之比是多少？ 24．学校购进一批科技书，其中的分给五、六年级，五年级与六年级分到的本数比是7∶9，已知六年级分到了45本，这批科技书一共有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】根据题意，男队人数与女队人数比是3∶5，即男队人数是3份，女队人数是5份，用男队人数份数与女队人数份数的差，除以女队人数的份数，即可解答。 【详解】（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及比的应用。 2．B 【分析】根据三角形的特性：任意两边长度之和大于第三边。据此分析即可选择。 【详解】A．三边比是1∶1∶1，说明三边相等，可以围成三角形； B．三边比是1∶4∶5，1＋4＝5，两边和没有大于第三边，不能围成三角形； C．三边比是2∶3∶4，2＋3＞4，2＋4＞3，3＋4＞2，满足三角形的特性，可以围成三角形； D．三边比是3∶4∶3，3＋4＞3，3＋3＞4，满足三角形的特性，可以围成三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查围成三角形的条件以及比的应用。 3．B 【分析】根据六（1）班和六（2）班捐款钱数的比是4∶3，可知六（1）班占六（2）捐款钱数的，六（2）班捐款1500元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出六（1）班捐款钱数，据此解答。 【详解】1500×＝2000（元） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比的应用，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。 4．C 【分析】两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的，即大正方形面积是阴影部分面积15倍，小正方形面积是阴影部分面积的9倍，把阴影部分面积看作“1”，则大正方形面积就是“15”，小正方形面积就是“9”，根据比的意义即可写出大、小两个正方形面积的比。 【详解】由分析可知；根据比的意义即可写出大、小两个正方形面积的比是15∶9，化简后为5∶3。 故答案为：C 【点睛】由于大正方形面积的＝小正方形面积的，可设大（或小）正方形面积为“1”，根据分数乘、除法的意义求出小（大）正方形的面积，然后再写出大小、小两个正方形面积的比。 5．B 【分析】根据题意，哪桶蓝色涂料与白色涂料的质量比值最大，它的蓝色就最浓。 【详解】A．2∶10＝2÷10＝ B．4∶8＝4÷8＝ C．4∶20＝4÷20＝ D．3∶12＝3÷12＝ 因为＞＞ 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是理解哪桶蓝色涂料与白色涂料的质量比值最大，它的蓝色就最浓。 6．C 【解析】糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法求出水用了多少，再加上糖的量即可求出糖水的量。 【详解】12×＋12 ＝150＋12 ＝162（g） 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比例分配，解题的关键是根据糖与水的比，求出水的克数。 7．C 【解析】略 8． 28 7 【分析】已知条件告诉了我们乐乐的体重是35千克，体内水分与其他物质的比是4∶1，说明乐乐体内水分占4份，其他物质占1份，总份数是4＋1＝5，用总千克数除以总份数，求出每一份代表多少千克，再乘体内水分和其他物质分别占的份数即可。 【详解】35÷（4＋1） ＝35÷5 ＝7（千克） 体内水分有：7×4＝28（千克） 其他物质有：7×1＝7（千克） 综上所述：儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，乐乐体重35千克，他的体内水分约有28千克，其他物质约有7千克。 9．12 【分析】药粉和水的质量比是1∶500，则药粉是水的质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出配制这种农药需要药粉多少千克，据此解答。 【详解】6000×＝12（千克） 即配制这种农药需要药粉12千克。 10．；； 【分析】水饺的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋混制而成的，则三鲜馅总量是份，则虾仁占总量的，韭菜占总量的，鸡蛋占总量的。 【详解】根据分析可得，虾仁占总量的，韭菜占总量的，鸡蛋占总量的。 11． 15 80 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出电费，再用减法求出水费与煤气费总和；因为水费与煤气费的比是1∶3，则水费是水费与煤气费总和的，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水费，据此解答。 【详解】140×＝80（元） 140－80＝60（元） 60×＝60×＝15（元） 即毛毛家水费是15元，电费是80元。 12．(1)24 (2)80 【分析】（1）女生人数不变，看作单位“1”，原来男生人数是女生的，又进来了24名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2，即男生人数是女生人数的。根据分数除法的意义，用24除以（－）就是女生人数。再根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是原有男生人数。 （2）由（1）已经求出女生人数，原有男生人数，再加上又进来了24名男生，就是希望小学数学兴趣小组现在的人数。 【详解】（1）24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝32（人） 32×＝24（人） 希望小学数学兴趣小组原有男生24人。 （2）32＋24＋24＝80（人） 希望小学数学兴趣小组现在一共有80人。 13． 【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1−＝，小明了行了全程的： −＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。 【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是： （1−）∶（−） ＝∶ ＝7∶2 小明从家到学校全部步行需要的时间是： 5÷（1−）÷ ＝5÷÷ ＝5×÷ ＝7× ＝（分钟） 小明从家到学校全部步行需分钟分钟。 14． 72 锐角 【分析】已知三角形的内角和是180°，其中一个内角是60°，那么其余两个角的度数之和是180°－60°＝120°； 已知其余两个角的度数比为2∶3，则较大的内角占这两个角度数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出较大内角的度数； 再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°－60°＝120° 120°× ＝120°× ＝72° 60°＜72°＜90° 这三个角中较大的是72°。按角的特点分类，这个三角形属于锐角三角形。 15．320 【分析】已知韭菜与猪肉的质量比是5∶2，可以把韭菜的质量看作5份，猪肉的质量看作2份；用韭菜的质量除以韭菜的份数，求出一份数，再用一份数乘猪肉的份数，即可求出需要准备猪肉的质量。 【详解】800÷5×2 ＝160×2 ＝320（g） 需要准备猪肉320g。 16．88 【分析】 根据人数比可知，女生有1份，男生有3份。将男生平均成绩乘3，求出3份男生总成绩。将测试平均成绩乘（1＋3），求出1份女生和3份男生的总成绩。利用减法，求出1份女生的成绩，即女生的平均成绩。 【详解】82×（1＋3）－80×3 ＝82×4－240 ＝328－240 ＝88（分） 所以，女生的平均成绩是88分。 17．不正确；理由见详解 【分析】已知周长是280米，则长＋宽＝280÷2＝140（米）；长与宽的比是4∶3，则长是长与宽的和的，宽是是长与宽的和的，先用乘法算出长和宽分别是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这块长方形菜地的面积是多少，据此解答。 【详解】280÷2＝140（米） 140× ＝140× ＝80（米） 140× ＝140× ＝60（米） 60×80＝4800（平方米） 1920平方米≠4800平方米 答：这块长方形菜地的面积是4800平方米，所以王红计算的结果不正确。 18． 游泳：20分钟 骑自行车：60分钟 长跑：40分钟 【分析】游泳、骑自行车、长跑三项比赛所用时间的比约是1∶3∶2，则完成全部比赛的时间可以看成份，那么游泳、骑自行车、长跑三项比赛所用时间分别占全部比赛的时间的、、，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别算出游泳、骑自行车、长跑三项比赛所用时间。据此解答。 【详解】 游泳： （分钟） 骑自行车： （分钟） 长跑： （分钟） 答：游泳比赛所用时间是20分，骑自行车比赛所用时间是60分，长跑比赛所用时间是40分。 【点睛】 19．600个 【分析】如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，根据分数和比的关系，可知现在完成的个数占总个数的，把总个数看作单位“1”，210个占总个数的（－25%），根据分数除法的意义，用210÷（－25%）即可求出总个数。 【详解】210÷（－25%） ＝210÷（－） ＝210÷ ＝210× ＝600（个） 答：这批儿童玩具共有600个。 20．（1）472米 （2）118米 【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。 （2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。 【详解】由分析可得： （1）295÷ ＝295× ＝472（米） 答：东方明珠塔高度是472米。 （2）295－（472－295） ＝295－177 ＝118（米） 答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。 21．2.5小时 【分析】根据“货车与客车行驶速度的比是4∶5”可知，货车的速度是客车的，把客车的速度看作单位“1”，可根据分数乘法的意义，用求出货车的速度，进而根据相遇时间＝路程÷（客车的速度＋货车的速度），代入数值，列式计算即可。 【详解】 （小时） 答：两车经过2.5小时能够相遇。 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式，注意灵活变形列式解决问题。 22．不合理，见详解 【分析】根据正方形面积边长边长，求出三个大小不同的正方形的面积，再写出它们的比，再把人数按这个比进行分配，即可解答。 【详解】小青这样安排不合理，因为给草坪除杂草应该按面积计算，所以应该求出三个大小不同的正方形面积的比，按这个比进行分配人数。 （平方米） （平方米） （平方米） 它们的比是： 答：小青的安排不合理，小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。 23．2∶1 【分析】 将甲乙两队的人数分别设为未知数。甲队人数乘甲队平均数，得甲队总分。乙队人数乘乙队平均数，得乙队总分。甲乙两队的总人数乘甲乙两队的平均分，得甲乙两队总分。甲队总分＋乙队总分＝甲乙两队总分，据此列出方程，从而求出甲乙两队的人数关系，再求出人数比。 【详解】 解：设甲队的人数为x人，乙队的人数为y人。 9.5x＋9.8y＝9.6×（x＋y） 9.5x＋9.8y＝9.6x＋9.6y 9.5x＋9.8y－9.5x－9.6y＝9.6x＋9.6y－9.5x－9.6y 0.2y＝0.1x 0.1x＝0.2y x∶y＝0.2∶0.1＝2∶1 答：甲队的人数与乙队的人数之比是2∶1。 24．120本 【分析】根据题意，五年级与六年级分到的本数比是7∶9，则五年级分到本数是六年级的，把六年级分到的本数看作单位“1”，用六年级分到的本数×，求出五年级分到的本数，再把五年级和六年级分到的本数相加，即可求出五、六年级分到本数的和；再把这批科技书的总本数看作单位“1”，其中的分给五、六年级，对应的是五、六年级分到本数的和，求单位“1”，用五、六年级分到本数的和÷，即可求出这批科技书的本数。 【详解】（45×＋45）÷ ＝（35＋45）÷ ＝80÷ ＝80× ＝120（本） 答：这批科技书一共有120本。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$