精品解析：第1-4章期中提升训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

第1-4章期中提升训练2024-2025学年人教版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子：，c，0，， ， ．其中单项式有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．直接根据单项式的定义进行解答即可． 【详解】解：根据单项式的定义可得，单项式有，，0，，总共4个； 故选B 2. 吉瓦是功率单位，符号为，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（　　） A. 瓦 B. 瓦 C. 瓦 D. 瓦 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定和的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此即可获得答案． 【详解】解：125吉瓦瓦． 故选：D． 3. 在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，理解并掌握数轴的相关知识是解题关键．数轴上，表示正数的点在原点的右侧；表示负数的点在原点左侧；数轴上，一个点到原点的距离就是这个点所表示的数的绝对值．据此即可获得答案． 【详解】解：在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是． 故选：B． 4. 下列计算中，不正确是（ ） A. （−6）+（−4）= 2 B. −9−（−4）= −5 C. | −9 | + 4 = 13 D. −9 − 4 = − 13 【答案】A 【解析】 【分析】运用有理数的加减混合运算法则，逐一计算即可判断． 【详解】A．（−6）+（−4）=－10，故错误； B．−9−（−4）=－9+4=－5，故正确； C．| −9 | + 4 =9+4=13，故正确； D．−9 − 4 =－13，故正确； 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，有理数的减法和去绝对值，熟记运算法则是解题的关键． 5. 先去括号，再合并同类项正确的是（ ） A. 2x-3(2x-y)=-4x-y B. 5x-(-2x+y)=7x+y C. 5x-(x-2y)=4x+2y D. 3x-2(x+3y)=x-y 【答案】C 【解析】 【详解】选项A、2x-3(2x-y)=2x-6x+3y=-4x+3y．A错． 选项B、5x-(-2x+y)=5x+2x-y=7x-y，B错． 选项C、 5x-(x-2y)=5x-x+2y=4x+2y，C对． 选项D、 3x-2(x+3y)=3x-2x-6y=x-6y，D错． 故选C． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、去括号法则对各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、原式=b，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式=-3a+6b，不符合题意； D、原式=-2ba2，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了整式加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0； ⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正确有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据a、b在数轴上的位置，可得a＜﹣1，0＜b＜1，据此即可一一判定． 【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，a+1＜0，1﹣b＞0， 故正确的有④⑤两个． 故选：B． 【点睛】本题考查了利用数轴判定所给式子是否成立，涉及乘法、加减法等法则，熟练掌握相关法则是解决本题的关键． 8. 不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ） A. 2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B. 2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1） C. 2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D. 2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1） 【答案】A 【解析】 【分析】此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析． 【详解】解：因为2b3-5ab2+4a2b-1=2b3-（5ab2-4a2b+1）； 故选：A． 【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果． 【详解】由题意得，x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7． 故选A． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键． 10. 按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由，代入代数式即可求解． 【详解】解：当时，， 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，理解题意，选取正确的代数式代入是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的绝对值是_____，相反数是_____，倒数是_____． 【答案】 ①. ②. ﹣ ③. 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数和倒数的定义可直接得出答案． 【详解】解：的绝对值是：，相反数是：，倒数是：． 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了绝对值、相反数和倒数，掌握它们各自的定义是解题的关键． 12. 当时，代数式的值是_________． 【答案】0 【解析】 分析】直接代入可得结果． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了求代数式的值，直接代入并根据运算法则计算是解此题的关键． 13. 某项比赛，若规定胜一场得5分，和一场得3分，负一场得0分，若甲队在某次循环赛中共得到45分，则该队参加比赛的场次最少为________场． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算，根据题意列出算式是解题关键．根据题意可知，由总得分除以每场最高得分，即可获得答案． 【详解】解：（场）， 即该队参加比赛的场次最少为9场． 故答案为：9． 14. 已知，，则的值为______． 【答案】72 【解析】 【分析】先将所求代数式根据整式的加减运算法则进行变形化简，然后将已知条件“整体”代入计算即可． 【详解】解： ， 原式 ． 故答案为：72 【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握整式的加减运算法则与“整体代入”的思想方法是解答此题的关键． 15. 已知：，，则的值是__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出，进而求出． 【详解】解： ，， 得， ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练运用合并同类项法则是解题的关键． 16. 洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键，再输入“”，就可以得到运算．按此程序________． 【答案】8.5 【解析】 【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： ． 故答案为：8.5． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0，2，， 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图： 【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用了数轴比较有理数的大小． 18. 化简： （1）． （2）． （3）． （4）． ． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）直接合并同类项即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的去括号与合并同类项． 19. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）40 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）首先进行乘方运算，再化简绝对值，然后进行加减运算即可； （2）首先进行乘方运算并将除法转换为乘法，再进行乘法运算，然后相加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关． （1）求m、n的值； （2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值． 【答案】（1）n＝2，m＝﹣1；（2）-36 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案,注意整体思想及添括号与去括号法则； （2）先去小括号，再去中括号，再利用整式的加减运算法则化简进而得出答案． 【详解】解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关， ∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1） ＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1 ＝（2﹣n）x2﹣（2m+2）x+5， ∴2﹣n＝0，2m+2＝0， 解得：n＝2，m＝﹣1； （2）﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2] ＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2 ＝9mn2， 当n＝2，m＝﹣1时， 原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 21. 某校开展了丰富多样的劳动实践课．七（1）班在边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜． （1）先画出本题的示意图． （2）用含a、b的代数式表示种植白菜的面积． （3）当米、米时，计算种植白菜的面积． 【答案】（1）见解析 （2）平方米 （3）20平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意画出示意图； （2）根据种植白菜的面积等于正方形空地的面积减去种植萝卜的面积，列出代数式，即可求解； （3）根据（2）列出的代数式代入求值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，画出示意图，如下图： 【小问2详解】 解：种植白菜的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当时米、米， 种植白菜的面积为 平方米． 【点睛】本题考查的时列代数式，求代数式的值，根据题意画出图形，数形结合，列出代数式是解题的关键． 22. 哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11 （1）李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？ （2）若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？ 【答案】（1）西方，16 千米 （2）3升 【解析】 【分析】（1）将前四次所走的路程相加可得出第四次营运后的方向和位置； （2）将行走的里程求绝对值后相加，在乘以0.04即可得出这天营运的耗油量． 【小问1详解】 解：﹣3+4﹣12﹣5＝﹣16（千米）． 答：李师傅第四次营运后在出发点西方，16千米处． 【小问2详解】 解：（3+4+12+5+6+8+7+9+10+11）×0.04＝3（升）． 答：这天营运耗油3升． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数加减乘法运算的应用，掌握相反意义的量有助于解题． 23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　数（填 “无理”或“有理”），这个数是　　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，． ①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 【答案】（1）无理， （2）或 （3）①第4次滚动后，点距离原点最近；第3次滚动后，点距离原点最远；②当圆片结束运动时，点运动的路程共有，此时点所表示的数是 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的应用、用数轴上的点表示有理数、绝对值的应用、有理数运算等知识，理解题意，熟练掌握相关性质和运算法则是解题关键． （1）根据圆片半径，可知把圆片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是，即可获得答案； （2）分圆片沿数轴向左滚动2周和向右滚动2周两种情况，分别求解即可； （3）①求出每一次滚动后所表示的数，然后比较绝对值的大小，即可获得答案；②将各数的绝对值进行求和，然后根据圆的周长计算公式得出答案；将各数进行相加，乘以圆的周长即可得出答案． 【小问1详解】 解：把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是无理数，这个数是． 故答案为：无理，； 【小问2详解】 把圆片沿数轴向左滚动2周，点到达数轴上点位置，点表示的数是， 把圆片沿数轴向右滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是． 故答案为：或； 【小问3详解】 ①第1次滚动后，点表示的数为， 第2次滚动后，点表示的数为， 第3次滚动后，点表示的数为， 第4次滚动后，点表示的数为， 第5次滚动后，点表示的数为， ∵， ∴第4次滚动后，点距离原点最近；第3次滚动后，点距离原点最远； ②， ， 即当圆片结束运动时，点运动的路程共有； ， 即当圆片结束运动时，点所表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-4章期中提升训练2024-2025学年人教版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子：，c，0，， ， ．其中单项式有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 吉瓦是功率单位，符号为，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（　　） A. 瓦 B. 瓦 C. 瓦 D. 瓦 3. 在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8 4. 下列计算中，不正确的是（ ） A. （−6）+（−4）= 2 B. −9−（−4）= −5 C. | −9 | + 4 = 13 D. −9 − 4 = − 13 5. 先去括号，再合并同类项正确的是（ ） A. 2x-3(2x-y)=-4x-y B. 5x-(-2x+y)=7x+y C. 5x-(x-2y)=4x+2y D. 3x-2(x+3y)=x-y 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0； ⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ） A. 2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B. 2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1） C. 2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D. 2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1） 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 10. 按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的绝对值是_____，相反数是_____，倒数是_____． 12. 当时，代数式的值是_________． 13. 某项比赛，若规定胜一场得5分，和一场得3分，负一场得0分，若甲队在某次循环赛中共得到45分，则该队参加比赛的场次最少为________场． 14. 已知，，则的值为______． 15. 已知：，，则的值是__________ 16. 洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键，再输入“”，就可以得到运算．按此程序________． 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0，2，， 18 化简： （1）． （2）． （3）． （4）． ． 19 计算 （1）； （2）． 20. 已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关． （1）求m、n值； （2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值． 21. 某校开展了丰富多样的劳动实践课．七（1）班在边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜． （1）先画出本题的示意图． （2）用含a、b的代数式表示种植白菜的面积． （3）当米、米时，计算种植白菜的面积． 22. 哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11 （1）李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？ （2）若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？ 23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　数（填 “无理”或“有理”），这个数是　　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，． ①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$